- 1、本文档共13页,可阅读全部内容。
- 2、有哪些信誉好的足球投注网站(book118)网站文档一经付费(服务费),不意味着购买了该文档的版权,仅供个人/单位学习、研究之用,不得用于商业用途,未经授权,严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等,侵权必究。
- 3、本站所有内容均由合作方或网友上传,本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺!文档内容仅供研究参考,付费前请自行鉴别。如您付费,意味着您自己接受本站规则且自行承担风险,本站不退款、不进行额外附加服务;查看《如何避免下载的几个坑》。如果您已付费下载过本站文档,您可以点击 这里二次下载。
- 4、如文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等,请点击“版权申诉”(推荐),也可以打举报电话:400-050-0827(电话支持时间:9:00-18:30)。
查看更多
628数学分析
《数学分析》科目考试大纲
考试内容及要求:
第一章 实数集与函数
(一)考核知识点
1.实数集的性质
2.确界定义和确界原理
3.函数的概念及表示法,分段函数,基本初等函数的性质及其图形,
初等函数
4. 具有某些特性的函数
(二)考核要求
1. 实数集的性质
(1)熟练掌握:(i)实数及其性质;(ii)绝对值与不等式.
(2)深刻理解:(i)实数有序性,大小关系的传递性,稠密性,阿基米德性,实数集对四则运算的封闭性以及实数集与数轴上的点的一一对应关系;(ii)绝对值的定义及性质.
(3)简单应用:(i)会比较实数的大小,能在数轴上表示不等式的解;(ii)会利用绝对值的性质证明简单的不等式.
(4)综合应用:会利用实数的性质和绝对值的性质证明有关的不等式,会解简单的不等式.
2. 确界定义和确界原理
(1)熟练掌握:(i)区间与邻域;(ii)有界集、无界集与确界原理.?
(2)深刻理解:(i)区间与邻域的定义及表示法;(ii)确界的定义及确界原理.
(3)简单应用:用区间表示不等式的解,证明数集的有界性,求数集的上、下确界.
(4)综合应用:会用确界的定义证明某个实数是某数集的上确界(或下确界),证明某数集无界.
3. 函数的概念
(1)熟练掌握:(i)函数的定义;(ii)函数的表示法;(iii)函数的四则运算;(iv)复合函数;(v)反函数;(vi)初等函数.
(2)深刻理解:(i)函数概念的两大要素;(ii)分段函数,掌握整数部分函数,小数部分函数,符号函数,狄利克雷和黎曼函数;(iii)函数能够进行四则运算的条件;(iv)复合函数中内函数的值域与外函数的定义域的关系;(v)反函数存在的条件.
(3)简单应用: 会求函数的定义域、值域,比较几个函数的大小,会求分段函数和复合函数的表达式,能熟练地描绘六类基本初等函数的图像.
(4)综合应用:作简单的复合函数的图像,求函数的反函数,证明有关的不等式,会建立简单应用问题的函数关系.
4. 具有某些特性的函数
(1)熟练掌握:(i)有界函数;(ii)单调函数;(iii)奇函数和偶函数;(iv)周期函数.
(i)有界函数和无界函数的定义;(ii)单调函数的定义及其图像的性质;(iii)奇函数和偶函数的定义及其图像的性质;(iv)周期函数的定义及其图像的性质..
(i)会求函数的上下界,判断无界函数;(ii)判断函数的单调性;(iii)判断周期函数;(iv)判断函数的奇偶性.?
定义,数列极限的几何意义.
? (2)深刻理解:数列极限的“定义”的逻辑结构,深刻理解的任意性,的相应性;用“定义”证明数列的极限的表述方法;“定义”的否定说法.
? (3)简单应用:能够通过观察法初步判断数列的敛散性.
(4)综合应用:会用“语言”证明数列的极限存在.
? 2. 收敛数列的性质
? (1)熟练掌握:数列极限的唯一性,有界性,收敛数列的保号性,保不等式性,迫敛性,数列极限的四则运算法则,数列子列的概念.
(2)深刻理解:收敛数列诸性质的证明.
? (3)简单应用:运用收敛数列的四则运算法则计算数列的极限.
? (4)综合应用:运用数列极限的唯一性,收敛数列的有界性、保号性,数列极限的迫敛性等证明数列的各种性质,判断发散数列.
? 3.数列极限存在的条件
(1)熟练掌握:(i)单调有界原理;(ii)柯西收敛准则.(i)时函数极限的定义;(ii)时函数极限的定义.
的“定义”的逻辑结构,深刻理解的任意性,的相应性;用“定义”证明函数极限的表述方法;“定义”的否定说法.(ii)的“定义”的逻辑结构,深刻理解的任意性,的相应性;用“定义”证明函数极限的表述方法;单侧极限和极限存在的充要条件;“定义”的否定说法.
? (3)简单应用: 会用“的定义”和“的定义”证明简单函数的极限.
(4)综合应用: 会用“的定义”和“的定义”等分析语言证明一般的函数极限问题;用极限存在的充要条件证明极限不存在.
2.函数极限的性质
? (1)熟练掌握:函数极限的唯一性,有极限的函数的局部有界性、局部保号性、保不等式性,函数极限的迫敛性,函数极限的四则运算法则.
? (2)深刻理解:函数极限诸性质的证明.
? (3)简单应用:运用函数极限的四则运算法则计算函数的极限.
? (4)综合应用:运用函数极限的唯一性,局部有界性、局部保号性,函数极限的迫敛性等证明函数的各种性质.
3.函数极限存在的条件
? (1)熟练掌握:(i)归结原则;(ii)柯西收敛准则.
? (2)深刻理解
您可能关注的文档
- 4种禾草用于覆盖层灌溉垃圾渗滤液的比较3.PDF
- 4盒-青海省招标投标网-青海省人民政府行政服务和公共资源交易中心.DOC
- 5.3浮力式液位测量-仪器信息网.DOC
- 4.数字化X线机的人因工程学设计.PDF
- 4.1冷作模具钢的热处理特点6..ppt
- 5.3扬声器系统.PPT
- 5.2.1NB系列触摸屏前视图-工业库.PPT
- 5.8GHz磁控管的数值模拟和实验研究-强激光与粒子束.PDF
- 5.2铸造多晶矽锭之技术.PPT
- 5.创建新监视器-北京华夏新桥科技有限公司.DOC
- 中国国家标准 GB/T 18233.4-2024信息技术 用户建筑群通用布缆 第4部分:住宅.pdf
- GB/T 18233.4-2024信息技术 用户建筑群通用布缆 第4部分:住宅.pdf
- GB/T 18978.210-2024人-系统交互工效学 第210部分:以人为中心的交互系统设计.pdf
- 《GB/T 18978.210-2024人-系统交互工效学 第210部分:以人为中心的交互系统设计》.pdf
- 中国国家标准 GB/T 18978.210-2024人-系统交互工效学 第210部分:以人为中心的交互系统设计.pdf
- GB/T 16649.2-2024识别卡 集成电路卡 第2部分:带触点的卡 触点的尺寸和位置.pdf
- 《GB/T 16649.2-2024识别卡 集成电路卡 第2部分:带触点的卡 触点的尺寸和位置》.pdf
- 中国国家标准 GB/T 16649.2-2024识别卡 集成电路卡 第2部分:带触点的卡 触点的尺寸和位置.pdf
- GB/T 17889.4-2024梯子 第4部分:铰链梯.pdf
- 《GB/T 17889.4-2024梯子 第4部分:铰链梯》.pdf
最近下载
- 企业存货管理问题研究——以森马服饰为例.doc
- 2012年数学建模竞赛答案之一 葡萄酒.pdf VIP
- 手机游戏的营销策略分析以《明日方舟》为例.docx VIP
- 急诊POCT专项测试卷附答案.doc
- 2023年全国数学建模竞赛D题的答案.doc VIP
- 100m3每天医疗污水处理方案.docx VIP
- PreSonus 普瑞声纳 Temblor T10EN,CN T10 OwnersManual 04272021说明书用户手册.pdf
- 2021年全国数学建模竞赛D题的答案.pdf VIP
- PreSonus 普瑞声纳 Eris E44EN,CN Eris E44 and E66 OwnersManual EN V3 01112021.说明书用户手册.pdf
- 2003全国大学生数学建模竞赛b题参考答案.docx
文档评论(0)