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第9章 频率特性和谐振现象 问题引出： 频率改变 → 感抗与容抗随之改变 → 响应的大小和相位随之改变 本章任务：研究电路特性与频率的关系 9．1 网络函数和频率特性 网络函数： 单一电源激励线性正弦电路，响应相量与激励相量之比 9．1 网络函数和频率特性 二、频率特性（响应或网络函数随频率变化的特性） 9．1 网络函数和频率特性 9．1 网络函数和频率特性 2、分析RLC串联电路的频率特性 9．1 网络函数和频率特性 9．2 串联谐振电路 谐振： 含有电感和电容的交流一端口，当端电压和端口 电流同相即电路呈纯阻性时称为谐振 分类： 串联谐振：L与C串联电路中的谐振 并联谐振：L与C并联电路中的谐振 耦合谐振:由互感或电容耦合成的双回路谐振电路 谐振在无线电工程、电子测量技术领域应用非常广泛。 9．2 串联谐振电路 9．2 串联谐振电路 谐振曲线：电压、电流随频率变化的曲线 主要用于表示电压、电流在谐振点附近的变动情况， 可由相应的幅频特性曲线直接画出谐振曲线 9．2 串联谐振电路 二、谐振特征 9．2 串联谐振电路 9．2 串联谐振电路 三、应用 避免：电力工程中过大的电压可能击穿电器设备的绝缘 利用：电讯工程中利用电压谐振获得较高的电压 例如：无线电接收机输入电路 9．2 串联谐振电路 例题9.1：一个线圈与电容串联，线圈电阻R=16.2?，电感L=0.26mH ，当把电容调节到100pF时发生串联谐振。(1)求谐振频率和品质因数；(2)设外加电压为10?V，其频率等于电路的谐振频率，求电路中的电流和电容电压；(3)若外加电压仍为10?V ，但其频率比谐振频率高10%，再求电容电压。 9．2 串联谐振电路 当电源频率比电路谐振频率高10%时： 9．3 并联谐振电路 复习： 串联谐振的特点：电压谐振。 谐振时电感或电容上电压很大，是端口电压的Q倍， 品质因数Q越大，谐振电路的选频特性越好。 思考： 如果信号源内阻很大，对谐振特性有何影响？ 信号源内阻大将使串联等效电阻变大，从而降低回路的 品质因素，使谐振电路的选频性变差。 这时可以采用并联谐振电路。 9．3 并联谐振电路 一、GCL并联谐振（与串联谐振加以对比） 9．3 并联谐振电路 9．3 并联谐振电路 二、线圈（RL）与电容并联谐振 9．3 并联谐振电路 9．3 并联谐振电路 2、特征 9．3 并联谐振电路 9．3 并联谐振电路 分析： 9．3 并联谐振电路 例题9.2：一个电感为0.25mH，电阻为25?的线圈与85pF的电容器接成并联电路，试求该并联电路的谐振频率和谐振时的阻抗。 9．3 并联谐振电路 例9.3: 利用谐振进行选频、滤波。 电路中，输入信号中含有f0=100HZ，f1=500HZ的两种频 率信号， L=100mH，若要将频率f0的信号滤去，则应选 多大的电容？ 本章小结 1、网络函数和频率特性 网络函数和频率特性的基本概念和分析方法 滤波的概念 2、谐振 熟练掌握串联和并联谐振的条件和特点 了解谐振的应用 * 9．1 网络函数和频率特性 一、网络函数 齐性定理： 线性、直流、单电源电路： 线性、正弦、单电源电路： 同一端口：H称为等效阻抗或等效导纳 不同端口：H称为转移（或传递）函数 即： 转移电压比/电流比、转移阻抗/导纳 响应与频率的关系决定于网络函数与频率的关系 1、分析R、C串联电路的频率特性 已知 为激励， 、 为响应。 设 ------RC电路的固有频率 低通滤波 高通滤波 滤波：使某些频率的信号顺利通过，抑制其它频率信号 滤波分类：低通、高通、带通、带阻滤波 截止频率：网络函数的模下降到最大值的 时对应的频率 通带 阻带 为激励， 其中： 、 、 为响应。 分别以 设 -----RLC串联电路的固有频率 令 称为RLC串联电路的特性阻抗 称为RLC串联电路的品质因数 令 带通 低通 高通 通带宽度 只有当 幅频特性才存在极大值 谐振角频率： 一、谐振条件： 即 调谐： L、C不变，调节电源频率使 或电源频率不变，调节L或C使 通频带： Q越高， 但选择性越好 通频带越窄 1．电路呈纯阻性， 2. 若端电压一定，电流达到最大值： ， 3．电压谐振： 阻抗模最小 相量图 特性阻抗： 品质因数： （谐振时电抗电压与电阻电压的比值） （谐振时的电抗模） 4．功率： 由于端口电压、电流同相， 只吸收有功（R） 不吸收无功（感性和容性无功抵消） 无线