Catmul1．Clark细分曲面的变距离偏置.PDF

维普资讯 第38卷第3期 东 南大 学 学报 (自然科学版) VO1．38 No．3 2008年 5月 JOURNAL OF SOUTHEAST UNIVERSITY (NaturalScienceEdition) May 2008 Catmul1．Clark细分 曲面的变距离偏置 何 钢 廖文和 刘 浩 李秀娟 (南京航空航天大学机电学院，南京210016) 摘要：给出了一种Catmul1．Clark细分曲面的变距离偏置实现算法．在指定初始控制顶点对应极 限点的偏置距离和偏置权值后，对基网格进行适-3加密，新顶点的偏置距离采用带偏置权值的插 值细分方法计算；然后在基网格控制顶点对应极限点的法向偏移指定距离，采用反复迭代的方法 求解变距离偏置曲面的控制网格，保证 了控制顶点对应极限点的精确偏置．变距离偏置不仅将 偏置距离为常值的等距作为特例，而且作为一种 曲面造型手段，可以实现细分曲面的局部成型特 征和不均匀厚度薄壳体的构造，增强了细分曲面的造型功能． 关键词：变距离偏置；Catmul1．Clark细分；局部偏置；偏置权值 中图分类号：TP391．7 文献标识码：A 文章编号：1001—0505(2008)03-0424-05 VariableoffsetofCatmul1．Clarksubdivisionsurface HeGang LiaoWenhe LiuHao LiXiujUna (CollegeofMechanicalandElectricEngineering，NanjingUniversityofAeronauticsandAstronautics，Nanjing210016，China) Abstract：Analgorithm iSpresentedtoimplementVariableoffsetofCatmullC‘lark subdivision sur。 faces．Afterassigningoffsetdistancesna doffsetweightstocontrolvertices，offsetdistnacesofnew verticesgeneratedduringsubdivisionaredeterminedbytheweightedinterpolatorysubdivisionmeht— od．Thenoffsetting correspondingdistancesathtenormalofconrtolvertex’Slimitpoints，conrtol meshesofoffsetsurfacesraegeneratedusingiterativemehtod，whichassuresexactoffsettingatcon- tmlvertex’Slimitpoints．Variableoffsettakesconstna toffsetasaspecialcasenadbecomesna im— portantmodelingmehtodhtatCna implementlocalfeatureson subdivision surfacesand construct shellswiht non-uniform htickness．Thismehtod improvesthemodelingability ofsubdivision sur— faces． Keywor,,ds：variableoffset；Catmull—Clrak subdivision；localoffset；offsetweight 偏置曲面也称等距曲面，是指基曲面沿法向偏 种偏置被称为变距离偏置．目前在细分 曲面 中尚 移一定距离后形成的曲面．偏置曲面在曲面造型、 未有变距离偏置曲面的研究，与变距离偏置相关的 数控刀轨生成、机器人行走路径规划等领域都有着