Catmull-Clark细分曲面的变距离偏置-东南大学学报.PDF

第３８卷第３期 东南大学学报（自然科 学版 ） Ｖｏｌ３８Ｎｏ３ 　 ２００８年５月 ＪＯＵＲＮＡＬＯＦＳＯＵＴＨＥＡＳＴＵＮＩＶＥＲＳＩＴＹ（ＮａｔｕｒａｌＳｃｉｅｎｃｅＥｄｉｔｉｏｎ） 　 Ｍａｙ２００８ 　　　　　　 ＣａｔｍｕｌｌＣｌａｒｋ细分曲面的变距离偏置 何　钢　 廖文和　刘　浩　 李秀娟 （南京航空航天大学机电学院，南京２１００１６） 摘要：给出了一种ＣａｔｍｕｌｌＣｌａｒｋ细分曲面的变距离偏置实现算法．在指定初始控制顶点对应极 限点的偏置距离和偏置权值后，对基网格进行适当加密，新顶点的偏置距离采用带偏置权值的插 值细分方法计算；然后在基网格控制顶点对应极限点的法向偏移指定距离，采用反复迭代的方法 求解变距离偏置曲面的控制网格，保证了控制顶点对应极限点的精确偏置．变距离偏置不仅将 偏置距离为常值的等距作为特例，而且作为一种曲面造型手段，可以实现细分曲面的局部成型特 征和不均匀厚度薄壳体的构造，增强了细分曲面的造型功能． 关键词：变距离偏置；ＣａｔｍｕｌｌＣｌａｒｋ细分；局部偏置；偏置权值 中图分类号：ＴＰ３９１７　　文献标识码：Ａ　　文章编号：１００１－０５０５（２００８）０３０４２４０５ ＶａｒｉａｂｌｅｏｆｆｓｅｔｏｆＣａｔｍｕｌｌＣｌａｒｋｓｕｂｄｉｖｉｓｉｏｎｓｕｒｆａｃｅ ＨｅＧａｎｇ　ＬｉａｏＷｅｎｈｅ　 ＬｉｕＨａｏ　 ＬｉＸｉｕｊｕａｎ （ＣｏｌｌｅｇｅｏｆＭｅｃｈａｎｉｃａｌａｎｄＥｌｅｃｔｒｉｃＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，ＮａｎｊｉｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＡｅｒｏｎａｕｔｉｃｓａｎｄＡｓｔｒｏｎａｕｔｉｃｓ，Ｎａｎｊｉｎｇ２１００１６，Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：ＡｎａｌｇｏｒｉｔｈｍｉｓｐｒｅｓｅｎｔｅｄｔｏｉｍｐｌｅｍｅｎｔｖａｒｉａｂｌｅｏｆｆｓｅｔｏｆＣａｔｍｕｌｌＣｌａｒｋｓｕｂｄｉｖｉｓｉｏｎｓｕｒ ｆａｃｅｓ．Ａｆｔｅｒａｓｓｉｇｎｉｎｇｏｆｆｓｅｔｄｉｓｔａｎｃｅｓａｎｄｏｆｆｓｅｔｗｅｉｇｈｔｓｔｏｃｏｎｔｒｏｌｖｅｒｔｉｃｅｓ，ｏｆｆｓｅｔｄｉｓｔａｎｃｅｓｏｆｎｅｗ ｖｅｒｔｉｃｅｓｇｅｎｅｒａｔｅｄｄｕｒｉｎｇｓｕｂｄｉｖｉｓｉｏｎａｒｅｄｅｔｅｒｍｉｎｅｄｂｙｔｈｅｗｅｉｇｈｔｅｄｉｎｔｅｒｐｏｌａｔｏｒｙｓｕｂｄｉｖｉｓｉｏｎｍｅｔｈ ｏｄ．Ｔｈｅｎｏｆｆｓｅｔｔｉｎｇｃｏｒｒｅｓｐｏｎｄｉｎｇｄｉｓｔａｎｃｅｓａｔｔｈｅｎｏｒｍａｌｏｆｃｏｎｔｒｏｌｖｅｒｔｅｘｓｌｉｍｉｔｐｏｉｎｔｓ，ｃｏｎｔｒｏｌ ｍｅｓｈｅｓｏｆｏｆｆｓｅｔｓｕｒｆａｃｅｓａｒｅｇｅｎｅｒａｔｅｄｕｓｉｎｇｉｔｅｒａｔｉｖｅｍｅｔｈｏｄ，ｗｈｉｃｈａｓｓｕｒｅｓｅｘａｃｔｏｆｆｓｅｔｔｉｎｇａｔｃｏｎ ｔｒｏｌｖｅｒｔｅｘｓｌｉｍｉｔｐｏｉｎｔｓ．Ｖａｒｉａｂｌｅｏｆｆｓｅｔｔａｋｅｓｃｏｎｓｔａｎｔｏｆｆｓｅｔａｓａｓｐｅｃｉａｌｃａｓｅａｎｄｂｅｃｏｍｅｓａｎｉｍ ｐｏｒｔａｎｔｍｏｄｅｌｉｎｇｍｅｔｈｏｄｔｈａｔｃａｎｉｍｐｌｅｍｅｎｔｌｏｃａｌｆｅａｔｕｒｅｓｏｎｓｕｂｄｉｖｉｓｉｏｎｓｕｒｆａｃｅｓａｎｄｃｏｎｓｔｒｕｃｔ ｓｈｅｌｌｓｗｉｔｈｎｏｎｕｎｉｆｏｒｍｔｈｉｃｋｎｅｓｓ．Ｔｈｉｓｍｅｔｈｏｄｉｍｐｒｏｖｅｓｔｈｅｍｏｄｅｌｉｎｇａｂｉｌｉｔｙｏｆｓｕｂｄｉｖｉｓｉｏｎｓｕｒ ｆａｃｅｓ． Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｖａｒｉａｂｌｅｏｆｆｓｅｔ；ＣａｔｍｕｌｌＣｌａｒｋｓｕｂｄｉｖｉｓｉｏｎ；ｌｏｃａｌｏｆｆｓｅｔ；ｏｆｆｓｅｔｗｅｉｇｈｔ 　　偏置曲面也称等距曲面，是指基曲面沿法向偏 这种偏置被称为变距离偏置．目前在细分曲面中 移一定距离后形成的曲面．偏置曲面在曲面造型、 尚未有变距离偏置曲面的研究，与变距离偏置相关 数控刀轨生成、机器人行走路径规划等领域都有着 的研究主要集中于参数曲线曲面，文献［５］提出了 ［１４］ 广泛的应用 ．细分曲面由于具有易于表达任意 在一定误差范