九年级讲学稿系列——苏科版第五章中心对称图形（二）20××至20.DOC

东庐中学师生共用讲学稿 年级： 九年级 学科：数学 执笔：徐城 审核：徐成权 内容：5.3圆周角（一） 课型：新授 时间：××年××月××日 学习目标： 1．了解圆周角的概念． 2．经历圆周角与圆心角关系的探索过程，培养动手操作、自主探索和合作交流的能力． 3．能用圆周角与圆心角的关系进行简单的说理，培养合情推理的意识，掌握说理的基本方法，从而提高数学素养． 学习重点：探索圆周角与圆心角的关系． 学习难点：通过分类讨论、推理、验证“圆周角与圆心角的关系”． 一、学前准备 1．一个点到圆的最大距离为11cm，最小距离为5cm,则圆的半径为( ) A16cm或6cm, B3cm或8cm 　 C3cm 　　 D8cm 2．如图，在⊙O中，AB、CD是⊙O的两条弦． （1）如果AB=CD，那么 = ， = ； （2）如果 = ，那么 = ， = ； （3）如果∠AOB = ∠COD，那么 = ， = ． 3．在⊙O中OC垂直于弦AB，AB = 8，OA = 5则AC = ，OC = ． 5．预习疑难摘要： ． 二、探究活动 独立思考·解决问题 活动（一） 1．足球训练场上，教练在球门前划了一个圆圈，进行无人防守的射门训练，如图，甲、乙两名运动员分别在C、D两地，他们争论不休，都说自己所在位置对球门AB的张角大.如果你是教练，请你评一评他们两个人，谁的位置对球门AB的张角大． 2．上图中∠C、∠D有什么共同特征？ 3．请回忆什么样的角可以叫做圆心角．你能给上图中满足∠C、∠D特征的角起个名字吗？ 4．下列各图中，（填序号） 角是圆周角． 5．右图中 是弧MN所对的圆周角． 活动（二） 1．在⊙O上任意取弧AB，分别画出弧AB所对的圆心角 ∠AOB、圆周角∠ACB； 2. 先观察∠AOB、∠ACB猜猜这两个角具有什么样的数量关系，再分别量一量这两个角的大小，看看你的猜想是否正确； AOB、圆周角∠ACB是否和 你画的大小一样？如果不一样，你刚才的发现还成立吗？ 活动（三） 1． 所对的圆心角有多少个？ 所对的圆周角有多少个？ 请在图中画出 所对的圆心角和圆周角． 2．你能就你所画的圆周角与圆心的位置关系将同一个圆中的 圆周角分类吗？请在下面的备用图中画出来，不同类型画在不同图中，多余的圆可以不用． 3．这些不同类型的圆周角与圆心角之间的数量关系，与你活动二中发现的结论还保持一致吗？请证明． 师生探究·合作交流 1．如图，点A、B、C在⊙O上，点D在圆外，CD、BD分别交⊙O于点E、F，比较∠BAC与∠BDC的大小，并说明理由 三、学习体会 1．本节课你有哪些收获？ 2．预习时的疑难解决了吗？你还有哪些疑惑？ 3．你认为老师上课过程中还有哪些需要注意或改进的地方？ 四、自我测试 1．如图，点A、B、C、D在⊙O上， 2．如图，点A、B、C在⊙O上，点D在⊙O内，点A与点D在点B、C所在直线的同测比较∠BAC与∠BDC的大小，并说明理由 五、应用与拓展 1. 如图，OA、OB、OC都是⊙O的半径，∠AOB = 2∠BOC． 试说明∠ACB = 2∠BAC． 九年级讲学稿系列——苏科版 第五章 中心对称图形（二） 20××至20××学年 1 “学源于思，思源于疑．小疑则小进，大疑则大进．” 顶点在 上，并且两边都和圆 的角叫做 ． 第3题图 第2题图 同弧或等弧所对的圆周角 ，都等于该弧所对圆心角的 ． ∵∠AOB是 所对的圆心角， ∠ACB是 所对的圆周角， ∠ADB是 所对的圆周角； ∴∠ACB = ∠ADB ，∠AOB = ∠ACB ．