二、波浪运动的描述方法和控制方程.PPT

六、微幅波的压力场 微幅波场中任一点的波浪压力可由线性化的伯诺里方程求得 线性化 (压力响应系数) 静水压力部分 动水压力部分 　　Kz—为压力响应系数或压力灵敏度系数，它是z的函数，随着质点位置深度增大而迅速减小 七、微幅波的波能和波能流 1微幅波波能 势能: 水质点偏离平衡位置所致 动能: 质点运动所致 质量流 波能流 动量流 波周期平均值, 水深积分 输送量 右边 左边 七、微幅波的波能和波能流 1微幅波波能 波浪能量随着波浪向前传播而传播。研究近岸泥沙运动，常常将其与波能联系起来。 波能由势能和动能两部分组成。波浪势能是因水质点偏离平衡位置所致，一个波长范围内单宽波峰线长度的波浪势能 : 势能 波浪动能是由于质点运动而产生，一个波长范围内单宽波峰线长度的波浪动能由下式计算 微幅波近似 一个波长范围内，单宽波峰线长度的平均总波能为 (单位海面面积上的波能) 总波能为 微幅波平均总波能与波高的平方成正比 2微幅波波能流(或波功率) 波周期平均值, 水深积分 从左到右波能输送量 (右边能量的增加) 右边 左边 微幅波传播过程中不会引起质量输移，但波动会产生能量的输送。微幅波波能流由下式计算: 若令 为波能传播速度  表明通过波能流(或波功率)等于平均波能与波能传播速度的乘积。 * 海 岸 动 力 学1-1 第一章 波浪理论 第一节、概述 第二节、微幅波理论 第三节、有限振幅斯托克斯波理论 第四节、浅水非线性波理论 第五节、各种波理论的适用范围 第六节、随机波理论简介 第一节 概 述 第一章 波浪理论 一、海洋波动概念和波浪分类 1、按波浪所受的干扰力和周期分类 第一节 概 述 第一章 波浪理论 一、海洋波动概念和波浪分类 表面张力波: 其波长小于1.7cm，最大波高为1至2mm 重力波: 周期1～30s的波浪，其主要干扰力是风， 重力是它的恢复力。 长周期波: 风暴潮；海啸。 潮波: 其周期最长。 1、按波浪所受的干扰力和周期分类 2、按波浪形态分类 规则波:离开风区后自由传播时的涌浪接近于规则波。 不规则波:大洋中的风浪。 3、按波浪传播海域的水深分类 深水波 : h/L≥0.5 有限水深波 0.5＞h/L＞0.05。 浅水波 h/L≤0.05 其中h为水深，L为波长, 4、按波浪运动状态分类 振荡波 (推进波, 立波) 推移波 5、按波浪破碎与否分类 破碎波，未破碎波和破后波 此外根据波浪运动的运动学和动力学处理方法，还可以把波浪分为微小振幅波(线性波)和有限振幅波(非线性波)两大类。。 二、波浪运动的描述方法和控制方程 1、波浪运动的描述方法 欧拉法:亦称局部法，它是以空间某一固定点为研究对象，研究任一质点流过固定点的运动特性欧氏法研究的是某一流场的变化，它能给出某一固定时刻空间各点的速度大小和方向，亦即给出流线(Stream line)。 拉格朗日法:亦称全面法，它以空间某一质点为研究对象，研究该质点相对于初始条件的各个不同时间的位置、速度和加速度等。拉氏法研究的是某一质点的位置变化，即质点运动轨迹或称迹线(Path line). 描述规则波浪运动的理论 微幅波理论(Airy ,1845) 有限振幅波理论( Stokes,1847) 椭圆余弦波理论 孤立波 非线性波 2、波浪运动控制方程和定解条件 沿正x方向以波速c向前传播的二维运动的自由振荡推进波，x轴位于静水面上，z轴竖直向上为正。波浪在xz平面内运动。 简单波理论假设： 流体是均质和不可压缩的； 流体是无粘性的理想流体； 自由水面的压力是均匀的且为常数； 水流运动是无旋的； 海底水平、不透水； 流体上的质量力仅为重力； 波浪属于平面运动，即在xz平面内作二维运动。 势波的水质点的水平分速u和垂直分速w可由速度势函数导出 不可压缩流体连续方程 或记作 势波运动的控制方程 定解条件 1) 在海底表面，水质点垂直速度应为零，即  z= -h 2) 在波面z=η处，应满足两个边界条件. 动力边界条件:由假设自由水面压力为常数并令p=0， 根据 伯诺里方程有, 非线性项 自由水面运动学边界条件为 非线性项 3) 波场上、下两端面边界条件 波动定解问题 z=-h (压力场) (流速场) 两个困难 1) 自由水面边界条件是非线性的； 2) 自由水面位移η在边界上的值是未知的，即边界条件不是确定的。 要求得上述波动方程的