二进制数要转换成十进制数非常简单.PPT

计算机中数的进制及其转换 教学目标:掌握几种数制之间的转换 重点： 一.进位计数制 二.不同进制之间的转换 三.常用信息编码 一.进位计数制 3．八进制和十六进制 计算机中的数据均以二进制形式存储，但当数比较大时，用二进制形式表示位数较多，不便于书写和较对，我们在书写时，总是将二进制数据以八进制或十六进制的形式表达，并在八进制数据后加英文字母“O”，在十六进制数据后加英文字母“H”以示分别。 八进制按“逢八进一”的原则计数，使用0、1、2、3、4、5、6、7共八个代码，十六进制数按“逢十六进一”的原则计数，采用0~9和A、B、C、D、E、F六个英文字母一起构成十六个代码。 十进制数.二进制数.十六进制数对照表 十进制数.二进制数.八进制数对照表 二.不同进制之间的转换 1．二进制与十进制的相互转换 (1)二进制数要转换成十进制数非常简单，只需将每一位数字乘以它的权2n，再以十进制的方法相加就可以得到它的十进制的值（注意，小数点左侧相邻位的权为20，从右向左，每移一位，幂次加1）。 例:二进制与十进制 10110.011B =1×24+0×23+1×22+1×21+0×20+0×2-1 +1×2-2+1×2-3=(22.375)10 (2)十进制数据转换成二进制采用的是： 　　整数部分按“倒序除2取余法”的原则进行转换；小数部分按“顺序乘2取整法”的原则进行转换。 请看例题:将236转换成二进制。 转换过程如图所示。 例: 将0.625转换成二进制数 用乘2取整法的转换过程如下: 0.625×2=1.250 整数为1= B-1 (最高位) 0.25×2=0.5 整数为0= B-2 0.5 ×2=1.0 整数为1= B-3 (最低位) 故0.625对应的二进制数为0.101B 2．二进制数与十六进制数的相互转换 由于16=24，所以在将二进制数转换成十六进制数时，对于整数，从最右侧开始，每四位二进制数划为一组，用一位十六进制数代替； 十六进制数转换成二进制数时正好相反，一位十六进制数用四位二进制数来替换。对于有小数的数，要分小数和整数部分处理。 例：二进制数转换为十六进制数如:011001011101B=65DH 图示如下: 3．二进制与八进制的相互转换 二进制数转换成八进制数时，对于整数，从最右侧开始，每三位二进制数划为一组，用一位八进制数代替； 八进制数转换成二进制数时正好相反，一位八进制数用三位二进制数来替换。对于有小数的数，要分小数和整数部分处理。 例：二进制0101转换为八进制数结果为:0101B=(311.24O)10 4．十六进制与十进制的相互转换 十六进制数与十进制数相互转换时，有两种方法。 方法一，可以分成两步完成：将待转换的数转换成二进制，然后再将二进制数转换成相应进制的数。 方法二，直接进行转换。十六进制转变成十进制时，只需将各代码与相应的权相乘，然后用十进制的方法相加就可以实现；十进制转变成十六进制的方法与转变成二进制一样，不同的是除数为16。 例：将156.625转换成十六进制数。转换过程如下：整数部分除16取余 故整数部分转换结果为9CH. 小数部分乘16取整: 0.625×16=A.0 H-1=A 小数部分转换结果为0.AH 最后得到整个数字的转换结果为9C.AH 三. 常用信息编码 1．BCD码 2．ASCII码 十进制数和BCD码对照表 7位ASCII码表 3．汉字编码 在ASCII码编码方案中，用到了一个字节的低7位，最多只能表示128个字符，但对于汉字来说，日常使用的汉字就有7000多个，只用一个字节对汉字进行编码是不可能的，所以通常用多字节对汉字进行编码。 （1）国标码（GB2312-80编码集）。 （2）汉字内码。 （3）区位码。 （4）BIG5码。 （5）中、日、韩统一大汉字编码字符集。 梅花 第 二 章：计 算 机 基 础 知 识 第 二 章：计 算 机 基 础 知 识 第 二 章：计 算 机 基 础 知 识 * 第 二 章：计 算 机 基 础 知 识 退 出 1．十进制 日常生活中最常见的是十进制数，用十个不同的符号来表示：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9，称为代码。 2．二进制 二进制数只有两个代码“0”和“1”，所有的数据都由它们的组合来实现。二进制数据在进行运算时，遵守“逢二进一，借一当二”的原则。 F １１１１ １５ ７ ０１１１ ７ E １１１０ １４ ６ ０１１０ ６ D １１０１ １３ ５ ０１０１ ５ C １１００ １