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人教版数学四年级上册第七单元 《策略问题》 28人乘车去某地，可供租的车辆有两种： 大车可乘8人，租金是400元／天； 小车可乘4人，租金是300元／天； 哪种方案费用最少？ 策略问题实例 方案 1 2 3 4 5 大车 4 3 2 1 0 小车 0 1 3 5 7 费用 1600 1500 1700 1900 2100 《标准》中指出：当学生“面对实际 问题时，能主动尝试着从数学的角度运用 所学知识和方法寻找解决问题的策略。” 找到解决问题的不同的策略 ↓ 理解优化的思想 ↓ 寻找最优方案的意识 ↓ 提高学生的解决问题的能力 策略问题实例 两个同学做猜数游戏（两位数：33 ） 生1: 80（大了） 70（大了） 50（大了） 40（大了） 30（小了） 31（小了） 32（小了） 33 （√） 使学生在体 会数的大小的同 时，学到解决问 题的有效策略， 包含着用“区间 套”逐步逼近的 思想。 生2: 50（大了） 30（小了） 40（大了） 35（大了） 32（小了） 33 （√） 一节数学广角的课， 给孩子留下什么？ 突出活动，突出方法 切忌知识教学 让孩子玩起来，有智慧的启迪 喜欢上数学课 新教材的丰富 增加： 排球比赛对阵 提升应用意识 增加： 扑克牌游戏 策略的好载体 ①很多学生对田忌赛马的故事有所了解，但是其中蕴含的数学道理学生是否能够受到智慧的启迪呢？ ②课堂中创设怎样的数学活动，让学生进行实践，并感悟对策问题中蕴含的数学道理呢？ 我的思考 教学目标 1 通过简单的事例，初步体会对策方法在解决实际问题中的应用，尝试用数学方法去解决生活中的简单问题。 2 通过扑克牌游戏的活动，感受解决问题策略多样化与应用的广泛性，提高寻找解决问题最优方案的意识，以及解决实际问题的能力。 感受数学与生活的密切联系，在探究的过程中获得成功的体验。 3 教学重点： 学生能在所有可能采用的策略 中选择最优的策略 教学难点： 如何在实际生活中合理地应用 策略 一、出牌游戏，初步尝试对策 规则：每人选一组牌（先选牌者先出）， 每次每人出一张，点大者获胜， 三局两胜制。 建议：只玩2-3次，激发兴趣，感觉策略的存在， 又不能让学生悟透，为最佳效果。 （2）提问：都是上对上，中对中，下对下， 怎么就是齐王赢了呢？（略强） 二、尝试找到田忌取胜的对策 播放动画 从开头到1’40” 板书： （1）回顾：齐王和田忌的第一次赛马。 （一）介绍田忌赛马 上等马 中等马 下等马 上等马 中等马 下等马 齐王 田忌 田忌赛马 （2）提问：为什么让田忌的下等马去对齐王的上等马？ 这不是明摆着让齐王赢吗？ 赛马都是想赢的，为什么还先让齐王赢呢？ （二）借助表格找到田忌取胜的对策 板书： 播放动画 从1’40”到结尾 （1）提问：这些马还可以怎样安排出场顺序？ 上等马 中等马 下等马 上等马 中等马 下等马 齐王 田忌 田忌赛马第2次 孙膑，战国中期 伟大的军事家，在作 战中，他善于分析、 周密思考。创造了许 多著名的战法。通过 田忌赛马被引荐为齐 威王的军师。著作有 《孙膑兵法》。 三、继续游戏，深入理解对策 （一）继续扑克牌游戏，沟通联系 （1）提问：如果现在老师拿大牌，你拿小牌， 你能战胜老师吗？ （2）提问：田忌赛马对你们战胜老师有什么启发？ （如：10相当于齐王的上等马） 10 7 4 9 6 3 三、继续游戏，深入理解对策 3 9 6 3 9 6 4 7 10 3 10 9 7 6 4 9 7 3 10 6 4 9 6 4 7 3 10 3 10 6 4 9 7 （二）改变出牌顺序，探究必胜策略 （1）提问： 如果大牌改变出牌的 顺序，你还能赢吗？ （2）分组游戏： 三人一组 A：拿大牌者 B：拿小牌者 C：裁判兼记录员 四、尝试新游戏，拓展深化策略 10个磁扣轮流拿 每次拿1个或2个 拿到最后者获胜 磁扣游戏（抢十游戏） A B 游戏： 从A出发，两人轮流走，每次只能 向上方、右方或右上方走一格，将棋 子走到B点者获胜。