十六进制转换.PPT

第二章计算机中的信息表示 学习目标 掌握常用的进位计数制及其相互转换方法 掌握原码、补码的表示方法及其相互转换，了解反码表示方法 掌握定点数、浮点数表示方法，能根据给定格式写出典型值 学会查用ASCII表，了解汉字编码的基础知识 掌握常用寻址方式，I/O编址方法；理解指令格式的基本概念，了解常见的指令功能分类 第二章计算机中的信息表示 2.1数值型数据的表示方法━人类生活中的数 字 2.2字符表示━各国的文字 2.3指令信息的表示━计算机的“语言” 2.1数值型数据的表示方法 FAQ: Q：逢几进位？ A：基数 Q：如何使正负号也数字化？ A：只有用有电或没电来表示,即0、1 Q：如何表示带小数点的数？ A：浮点数 2.1数值型数据的表示方法 2.1.1进位计数制 2.1.2带符号数的表示 2.1.3数的定点表示与浮点表示 2.1.1进位计数制 一、计算机中常用的进位制 1.二进制 2.八进制 3.十六进制 4.二━十进制 二、各种进位制之间的相互转换 1.十进制整数转换为二进制整数 2.十进制小数转换为二进制小数 3.二进制整数转换为十进制整数 4.二进制小数转换为十进制小数 2.1.1进位计数制 1.什么叫基数？ 2.什么叫权？ 计数的方法经过人类历史的漫长演化，到现在已趋于统一，即全世界几乎都用阿拉伯数字符的10进制计数方法。所以，只要不用本国语言，而用数学语言的话，任何一个国家的学生解一个一元二次方程的写法差不多一至。 2.1.1进位计数制 也就是说： 3 4 × 1 5 1 7 0 3 4 5 1 0 这样一模一样的算法，一模一样的写法中 2.1.1进位计数制 和美国是一样的。而且全世界也一样。 阿拉伯字符表示的10进制肯定有其优点，否则也不会统一全世界的计数制了。我们中国的字符表示用的是笔划多的可怕的象形文字：壹、贰、叁、肆、伍、陆、柒、捌、玖、拾，从表数字符的繁杂度和没有用位置表示大小的弊病方面，在纸上运算出一个乘法结果都是不可能的。 2.1.1进位计数制 叁拾肆 × 壹 拾伍 …………… 所以中国古代的数学家并不是用草稿纸来演算数学的，用的是小竹棍，叫算筹。而且掌握算筹演算法也并不是很容易。 2.1.1进位计数制 阿拉伯计数法的优点： 1.没有一个表示10的字符，而世界上的其他计数法都多余了一个表示10的字符。而如果有表示10的字符，则就决定无法用位置来表示大小。 2.比别的表数法多了一个至关重要的0，有了0就可以用位置表示大小。 我们今天用的其他进制都是阿拉伯表数法的推广，都有一个0 2.1.1进位计数制 我们现在所使用的各种进位制都是在阿拉伯十进制的原理下衍生出来的，都有一个表示“零”的符号，都采用位置表示大小。 所以，我们在掌握了进位制的原理后，可以将二、八、十六进位统一叙述一下。 链接表格 二、各种进位制之间的相互转换 第一组：二、八、十六进制转换简单一一对应 第二组：二进制与十进制的相互转换（整数与 小数的转换方法不同） 二、各种进位制之间的相互转换第一组：二、八、十六进制转换简单一一对应 为什么二、八、十六进制之间的转换无需计算可以用对应代替法互相转换呢？ 其实八、十六进制的诞生对于我们的日常生活来说并没有起到多大作用，如果不是毫无作用的话。其实八、十六进制的产生其实就是为了使二进制数字的记录、计算、输入输出得以减少长度从而不易出错。 但为什么只有八、十六进制可以无需计算可以直接转换呢？ 二、各种进位制之间的相互转换第一组：二、八、十六进制转换简单一一对应 按照进位制的原理，八进制需要八个不同的符号来表示从小到大的八个基数，因为习惯的原因，我们借用了阿拉伯十进制计数中的从0开始的0、1、2、3、4、5、6、7来表述，而八进制的7以后的数，即7（8）+1（8）=10（8）。 此时我们再回过头看一看二进制，三位二进制数□□□可以表示八个连续不同的数值 二、各种进位制之间的相互转换第一组：二、八、十六进制转换简单一一对应 大小：000、001、010、011、100、101、110、111，到了111已经是三位二进制所能表示的最大的数，此时再加上1的话，就要开始向第四位进位了，即变成了1，000，我们再回头看一下： 7（8）+1（8）=10（8），都是在其最大表示值的地方开始向高位进位。 依此类推，十六进制的数符0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、A、B、C、D、E、F与四位二进制数0000、0001、0010、0011、0100 二、各种进位制之间的相互转换第一组：二、八、十六