国立二林高级工商职业学校九十五学年度第一学期平时考数学科试卷.PDF

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2017-06-24 发布于天津
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国立二林高级工商职业学校九十五学年度第一学期平时考数学科试卷.PDF

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国立二林高级工商职业学校九十五学年度第一学期平时考数学科试卷

國立二林高級工商職業學校九十五學年度第一學期平時考數學科試卷單元：3-3、3-4 班級：資處一甲、商經一甲姓名：座號：一、選擇題 (每題 5 分) 1 、( B ) 在△ABC 中，已知a 6 =+ 2, c 2, =∠B 45=° ，則∠C (A) 15° (B) 30° (C) 45° (D) 60° 解析：利用餘弦定理得知 b2 ( 6 =+ 2)2 +(2)2 −2⋅2⋅( 6 + 2) ⋅cos 45° 2 8 =+4 3 +4 −2⋅2⋅( 6 + 2)⋅ 2 8 =+4 3 +4 −4 3 −4 8 ∴b 8 2 2 又利用正弦定理得知 2 2 2 2 2 2 1 sin =⇒ =⇒ C , ∴∠C 30=°或150° sin 45° sin C 1 sin C 2 2 但b c ⇒∠B ∠C , ∴∠C 30=° 2 、( B ) 在△ABC 中，已知AB 3 =+1, AC 2, =∠A 30=° ，則 (A) BC 2 (B) ∠B 45=° (C) ∠C 120=° (D) ∠B 100=° (E) ∠C 100=° 【聯考題】解析：利用餘弦定理得知 2 2 2 3 4 2 3 4 4( 3 1) BC ( 3 =+1) +2 −2 ⋅2 ⋅( 3 +1) ⋅cos30° + + − + ⋅ 2 8 =+2 3 −6 −2 3 2 ∴BC 2 利用正弦定理得知 2 2 3 +1 sin 30° sin B sin C 2 2 3 +1 ⇒ 1 sin B sin C 2 1 3 +1 6 + 2 ⇒sin B , sinC 2 2 2 4 又AB AC , ∴∠C ∠B 故∠B 45=°, ∠C 105=° 3 、( C ) △ABC 三邊長a 2 2 =+1, b 3 =+ 2, c 1 ，則最大角為 (A) 60° (B) 75° (C) 120° (D) 150°