系统仿真大作业.docx

上机作业部分：一、计算机辅助系统分析：其中是单位阶跃，是非线性器件，要求：1.当、时，用MATLAB画出开环Bode图，求出、。由其估计出、、。解：使用程序如下：den=conv(conv(conv([10],[10,1]),[0.625,1]),[0.025,1]);%分母num=[40,40];%分子G=tf(num,den);%开环传递函数bode(G);%画出Bode图grid on[Gm Pm Wcg Wcp]=margin(G)%得到幅值裕度，相角裕度和对应频率Gm =4.3241Pm =10.0298Wcg =5.1672Wcp =2.3985其中。Bode图如下所示：求动态参数：sys=feedback(G,1);%得到闭环传递函数[y,t]=step(sys);%求sys的阶跃响应ytr=find(y=1);%找出所有超过稳态值的点的时间坐标ym=max(y);%得到峰值s=length(t);while y(s)0.98 y(s)1.02s=s-1;endrise_time=t(ytr(1))%得到首次达到稳态值的时间坐标，即上升时间settling_time=t(s+1)%得到调整时间max_overshoot=ym-1%得到超调量rise_time =0.7772settling_time =17.2280max_overshoot =0.81682.当、时，用MATLAB画出根轨迹图，并求出时的闭环极点；由其估计出、、。解：使用程序如下：den=conv(conv(conv([10],[10,1]),[0.625,1]),[0.025,1]);%分母num=[40,40];%分子G=tf(num,den);%开环传递函数G1=feedback(G,1);%得到闭环传递函数[p,z]=pzmap(G1)%得到零极点figure(1);pzmap(G1);%画出零极点图figure(2);rlocus(G)%画出根轨迹图sgrid%绘制阻尼线，添加阻尼系数p =-40.1616+0.0000i-0.2274+2.4146i-0.2274-2.4146i-1.0837+0.0000iz =-1其中得到的的值就是时的闭环极点。零极点图和根轨迹图如下所示：可见主极点为，由解得所以可估计出：3.当、时，仿真之，并由仿真结果求出、、。①自适应变步长法解：建立系统模型：仿真结果如下：得到动态参数：y=ScopeData(:,2);%ScopeData为示波器保存到工作空间的仿真结果t=ScopeData(:,1);%得到仿真时的时间数组ytr=find(y=1);%找出所有超过稳态值的点的时间坐标ym=max(y);%得到峰值s=length(t);while y(s)0.98 y(s)1.02s=s-1;endrise_time=t(ytr(1))%得到首次达到稳态值的时间坐标，即上升时间settling_time=t(s+1)%得到调整时间max_overshoot=ym-1%得到超调量rise_time =0.7286settling_time =17.2000max_overshoot =0.8162②定步长RK-2法当步长h=0.0620时，仿真结果收敛，如下：步长与仿真结果的收敛与发散关系：当步长h=0.0626时，仿真结果发散，如下：当步长h0.0626时，仿真结果发散，如下：分析：当步长很小时，舍入误差起主要作用，仿真结果发散（由于计算机性能因素，这里不再仿真）；当步长很大时，截断误差起主要作用，仿真结果发散。4.令图中的①分别为：饱和环节、死区环节分别仿真之，并由仿真结果求出。解：1）饱和，自适应步长系统模型如下：2）死区，自适应步长系统模型如下：注意此次稳态值不为1，而是0.9122，因此求调整时间的上下限为0.8922和0.9322。②，在之后，反馈点之前加上死区环节，仿真之，并由仿真结果求出。系统模型如下：③对3，4中①、②的比较，并解释差异的原因。自适应步长法比定步长法上升时间小，原因是自适应步长法的步长一直随着波形斜率变化而变化，当波形变化较大时步长变小，波形变化较小时步长变大，而定步长的步长一直不变。由于选择100s仿真时间，因此自适应步长最大值不超过0.2，即每秒5步，这里选择了0.08。受非线性环节的影响，相对变大。二、病态系统（）仿真（）:单位阶跃解：为方便计算这里取仿真模型如下：1．用自适应变步长法（RK45）仿真之。2．用定步长二阶龙格库塔法仿真，并试着有哪些信誉好的足球投注网站收敛的步长h的范围；若找不到h，将减小，增大，用定步长二阶龙格库塔法仿真，寻找h。当时，收敛：当时，开始发散：当时，波形如下：故要使系统收敛，得。3．用病态仿真算法仿真之。以上三问，均打印出仿真曲线，计算暂态响应，并比较讨论