约瑟夫环(Joseph)问题.ppt

约瑟夫环（Joseph）问题 姓 名： 学 号： 系 别： 指导老师： 目 录 1.程序设计目标 2.问题描述 3.概要设计 4.详细设计 5.测试报告 6.总结 1.程序设计目标 约瑟夫(Joseph)环问题是数据结构中的经典问题，在学习线性表的时候常用到约瑟夫环问题，通过学习约瑟夫环问题能提高对线性表的理解和应用能力。约瑟夫环问题可利用多种方法求解，本设计主要利用单向循环链表存储结构模拟此过程，按照出列的顺序输出各个人的编号。同时，通过查找C语言相关知识，分析约瑟夫环问题与循环链表之间的联系，然后形成算法的思想对约瑟夫环问题用C语言进行编译实现。 2.问题描述 编号是1，2，……,n的n个人按照顺时针方向围坐一圈，每个人只有一个密码（正整数）。一开始任选一个正整数作为报数上限值m,从第一个人开始顺时针方向自1开始顺序报数，报到m时停止报数。报m的人出列，将他的密码作为新的m值，从他在顺时针方向的下一个人开始重新从1报数，如此下去，直到所有人全部出列为止。设计一个程序来求出出列顺序。 2.问题描述 图1 Joseph环示意图 3.概要设计 本设计实现约瑟夫环问题主要由三个模块构成：主模块、链表的创建、输出序列。 图2 各模块调用关系 3.概要设计 单向循环链表：将单链表尾节点的指针端由空指针改为指向头节点，使整个单链表形成一个环。图3所示为带头节点的循环单链表。 图3 循环单链表 4.详细设计 链表的创建主要用到CreateLinkList( )函数，首先从主函数main( )函数中读取个人信息，包括人数、每个人持有的密码以及第一个报数值，然后开始创建循环单链表来存储每个人的密码，创建完成后返回main( )函数。 4.详细设计 图4 链表的生成 4.详细设计 输出出对序列主要用到Joseph( )函数，首先从创建好的循环链表中按初始密码依次找出对应出列序列，然后依次输出每个人持有的密码c，当所有密码输出后，删除相应的节点，并释放所占有的存储空间，返回主函数。 4.详细设计 图5 输出序列的实现 5.测试报告 //尾插入法创建链表 void CreateLinkList(LinkList *L,int n) { LinkList *s,*c; int i; L=(LinkList *)malloc(sizeof(LinkList)); //创建头节点 c=L; printf(请输入第1个元素的密码:); scanf(%d,(c-cipher)); c-data=1; for(i=2;i=n;i++) { s=(LinkList *)malloc(sizeof(LinkList)); printf(请输入第%d个元素的密码:,i); scanf(%d,(s-cipher)); s-data=i; c-next=s; c=s; } c-next=L; } 5.测试报告 void Joseph(LinkList *L,int m,int n) //出列 { LinkList *s,*c; int i = 1; c = L; printf(输出出对序列:); while (n) { while (i != m) { s = c; c = c-next; i++; } printf(%-3d,c-data); m = c-cipher; s-next = c-next; free(c); c = s-next; i = 1; n--; } printf(\n); } 5.测试报告 图6 Joseph环编译结果 6.总结 通过本次的课程设计，我了解到约瑟夫环问题是由古罗马著名的史学家Josephus提出的问题基础上演变而来，所以也称为Josephus问题。Joseph问题的解决方案主要采用循环单链表，循环链表的数据结构，是将一个链表的尾元素指针指向队首元素。在完成设计的同时，我将书上线性表章节的内容复习了一遍，从中也体会到学习数据结构的乐趣。