大型空间结构的热诱发振动及运动稳定性分析.DOC

大型空间结构的热诱发振动及运动稳定性分析 薛明德 向志海 清华大学工程力学系，北京100084摘要 航天器在出入地球阴影时，由于突加（或减）热流引起的柔性附件热诱发振动在一定条件下由结构变形引起其吸收热流的变化，还可能导致不稳定的热致振动，称为“热颤振”航天器失效模式。由于问题的复杂性，前人的分析大多只限于简单梁问题，与实际应用有一定距离。本文针对此类由薄壁杆件构成的大型空间结构，提出一种将瞬态温度场分析与动力学分析互相协调、互相耦合的有限元分析方法。包括：(1)新的一维温度单元通过增加节点温度自由度既能计算杆横截面的平均温度，还能计算横截面的温度梯度，热变形不仅有轴向，还包括热弯曲与翘曲；(2)结构变形对其吸收热载荷影响的列式；(3)两类互相耦合方程的数值解法；(4)多自由度非线性耦合系统的稳定性分析。本文提出的方法考虑结构变形振动热流的耦合，可以分析由薄壁杆件构成的复杂空间结构并且应用非线性振动理论提出确定复杂空间结构发生热颤振准则。关键词：热诱发振动空间结构薄壁杆件运动稳定性有限元法1．引言 航天器在出入地球阴影或变轨时，其太阳帆板、天线等柔性附件热容刚度，受到突加（或突减）热流后，将产生热诱发振动。由结构变形引起其吸收热流的变化，还可能导致不稳定的热致振动，称为“热颤振”（hermal flutter）。上世纪六十年代以来，热颤振成为航天器失效的一种典型模式，如美国OGO-IV卫星(1968)[1]、Voyager太空探测器(1977)[2]、哈勃太空望远镜(1990)[2,3]、Ulysses太阳探测飞行器(1991)[2]UARS卫星(1991)[4]等都经历了这类事故。分析“热颤振”发生的条件，成为业界关注的问题。 Boley首先从理论上预言了热可以诱发薄板梁振动[5]，指出结构的“热特征时间”与其固有振动周期相接近，是一维薄板梁产生热诱发振动的必要条件。1968年第一例航天器热颤振事故[1]证实了Boley的预言以后Beam[6]，Rimrott[7]等在实验室中重现了细长梁的热诱发振动。在理论分析方面，先后有Frisch[1]，Manolis[8]，Thornton[9]，Namburu 和Tamma[10] 和Chen [11]等研究了热诱发振动问题除文[11]用有限元法研究了平面问题外，其余均为简单梁模型其中文[9]用梁模型计算了哈勃太空望远镜太阳帆板热诱发弯曲振动问题。 为解决复杂的实际工程结构的热诱发振动问题，本课题组致力于发展分析大型空间结构热诱发振动及其稳定性问题的有限元方法[12-14]这一系列研究工作简要介绍。 大型空间结构大多由薄壁杆件构成，在进行结构分析时，通常采用欧拉－伯努利梁单元，每个点用6个（不考虑截面翘曲）或7个（考虑截面翘曲）广义位移分量表达梁点的广义位移矢量aj((, t) (j=1,2,…J) (1.1) 式中( 为无量纲轴向坐标J为结构点总数uj、vj和 wj分别为轴向与个横向位移(( j、(( j和(( j分别为扭转角与两个弯曲转角位移(j = d(( j/d(为翘曲位移。这些广义位移分量对应的广义力依次为轴力个横剪力扭矩个弯矩与双力矩。在进行薄壁杆件的温度场有限元分析时，传统法：一种是作为一维杆问题，每个横截面个温度自由度T = T((, t)表示该截面的平均温度；另一种是作为二维壳问题T = T((, s, t)（s为沿横截面的弧长坐标，略去沿杆壁厚的温差）。若采用一维温度单元，只轴向热变形按二维问题算反映热弯曲翘曲变形但二维温度单元存在个根本问题：(1)与力学分析的梁单元无法互相匹配；(2)对于大型空间结构，作为二维分析的计算规模无法承受。于是问题归结为建立一整套将瞬态温度场分析与动力学分析互相协调、互相耦合的有限元分析方法。包括：(1)新的一维温度单元的构造；(2)结构变形对热载荷影响的列式；(3)两类互相耦合方程的数值解法；(4)多自由度非线性耦合系统的稳定性分析。2. 辐射换热条件下考虑结构变形影响的薄壁杆件的瞬态温度场分析 作者针对空间薄壁杆提出一种温度杆单元[15]，其基本思想是将含薄壁管的空间结构温度场沿管轴向以有限元法离散，每个节点（横截面）温度场又分解为平均温度与摄动温度两部分，而表示横截面温差的摄动温度又进一步采用有限的M项三角函数或分段线性函数作为形函数表示： (2.1) 上式中周向形函数N(m)(s)应满足：(1)完备性；(2)正交性[15]；(3)闭口截面杆的周期性条件或开口截面杆的开口处绝热边界条件。例如，对于单支开口截面杆： (2.2) 将上述一维温度单元对整个结构集成，构成平均温度T0阵摄动温度阵T1杆轴向热；摄动温度列阵杆的横向热弯曲与翘曲。结构温度列阵