椭圆双曲线抛物线图形标准方程.ppt

椭圆 双曲线 抛物线 除课本的定义外还有准线定点，极坐标、圆锥截线等定义 范围 对称性 顶点 定义 范围 对称性 顶点 范围 对称性 顶点 性质 共性 都是二次曲线 圆锥截线 对称性 准线定点 离心率 极坐标 都有焦点 概念精细化 直线与双曲线的位置关系 双曲线与渐近线的定量分析 再说说曲线与方程的两句话 曲线方程与函数的关系 Excel画曲线图形 请你探索网络上的二次曲线图形，归纳为几句话. 纲要信号图表 竞争又合作 实际应用 1.力学结构 拱桥 散热塔 网络结构 储槽容器 2. 光学性质 卫星天线 雷达 激光器 光学器件 3.运动轨迹 弹道 天体轨道 4. 测量定位 卫星定位GPS B超 声纳 JAVA 学生小结 求曲线轨迹 椭圆、双曲线、抛物线定义和参数的题目 点、直线与曲线的位置关系 曲线作图 曲线的切线 二次曲线的实际应用 回主页 概念的精细化 在“曲线的方程”、“方程的曲线”的定义中为什 么要作两条规定？ 我们可以从集合的观点来认识这个问题。大家 知道，一条曲线和一个方程 f (x,y)=0可以是同 一个点集在“形”和“数”两方面的反映，只有当 曲线所表示的点集C与方程 f (x,y)=0的解所表 示的点集F是同一个点集，也就是C=F时，曲 线才叫做方程的曲线，方程叫曲线的方程。而 两个集合C=F，必须从两个方面说明： 1，C中的任何一点属于F，记曲线上任一点的坐标是f (x,y)=0的解 2，F中的任何一点也属于C，即以 f (x,y)=0的 解为坐标的点在曲线上。 说明了：曲线上的点与方程的解满足一一对应的关系。 求曲线方程的依据，适合方程的解一定在曲线上，不适合条件的点一定不在曲线上。 直线视作曲线的特殊情况 曲线方程与函数的关系? 曲线方程与函数的主要不同在于： (1)曲线方程反映了 x,y 的数量上的相互制约关系,无“依从”关系,取定一个x, y不一定唯一确定,同样取定一个y后x 也不一定唯一确定,x与y无“自变量”“应变量”的“主从”关系。 （2）函数则反之，取定义域中每一个x, 都有唯一的y与之对应。 就曲线而言，称x, y的取值范围，对函数而言，分别趁x ,y的定义域和值域。 （3）函数表达式y=f(x) 曲线方程表达式为f(x,y)=0 回主页 二次曲线题型之一 1，曲线与方程 1）判断已知点是否在曲线上 2）已知方程可分解为f1(x,y)=0,f2 (x,y)=0,….fn (x,y)=0,那么这方程的曲线由n个f1(x,y)=0， f2 (x,y)=0, ……. fn (x,y)=0 来确定。 2，求两条曲线交点 代入或加减法消元，用Λ判别几个解。 3，点、直线、圆与圆的位置关系 点与圆 点在圆上，圆外，圆内（点与圆心距离和半径比较或点坐标代入方程0,=0,0 直线与圆 直线方程代入圆方程Λ判别，特别 是切线，圆上点和圆外点的 切线 例题1从点P（2，3）向圆（x-1)2+(y-1)2=1引切线，求切线方程？ 解：设切线斜率k，切线方程y-kx+2k-3=0。圆方程的圆心（1，1），r=1,圆心到直线的距离等于半径 K=3/4,切线方程 3x-4y+6=0还有一条切线x=2 例题2：判断直线ax-by=0与圆x2+y2-ax+by=0的位置关系。 解：圆x2+y2-ax+by=0 即（x-a/2)2+(y+b/2)2=(a2+b2)/4 圆心(a/2,-b/2), r= 圆心到直线的距离为d, ∴直线ax-by=0与圆x2+y2-ax+by=0相切。 前一页 继续 有关曲线的切线详情 二次曲线题型之二 例题3：已知圆的方程为（x+1)2+(y-2)2=13 求过 A（1，-1）且与已知圆相切的切线方程？ 解：以A（1，-1）代入圆方程得（1+1）2+（-1-2）2=13，即A（1，-1）在圆上，可用切线公式（x0-a)(x-a)+(y0-b)(y-b)=r2写出切线方程（1+1）（x+1)+(-1-2)(y-2)=13 即 2x-3y-5=0 *例题4：求圆心为（2，1）且与已知圆x2+y2-3x=0的公共弦所在的直线过点（5，-2）的圆方程。 解：设所求的圆方程为（x-2)2+(y-1)2=r2 即： x2+y2-4x-2y+5-r2 =0……① 已知圆方程为： x2+y2-3x=0 ……② 由②- ①：得公共弦所在的直线方程为 x+2y-5+r2 =0 又直线过（5，-2）点∴ r2 =4 所求的圆方程（x-2