浑沌电路实验期末总结报.DOC

渾沌電路實驗期末總結報 實驗目的 1.熟悉示波器觀察電路訊號的週期倍增一直到混沌狀態本實驗中, 週期訊號經由週期倍增(period-doublings)到達混沌我們可用logistic equation來描述週期倍增的行為 ????????????????????????????????????????Xn+1 = r Xn(1-Xn) ???? 此方程式以? r 參數為橫軸,所得的解 x 為縱軸,可得下圖的Bifurcationdiagram ? ? ?????? 在上圖我們可以觀察到分歧點與週期倍增的行為1：1 李沙育圖形(Lissajous Figure 時間序列(Time Series) 1：2 李沙育圖形(Lissajous Figure 時間序列(Time Series) 1：4 李沙育圖形(Lissajous Figure 時間序列(Time Series) 1：8 李沙育圖形(Lissajous Figure 時間序列(Time Series) 2.用 1 kHz 的正弦波輸入混沌電路設定示波器的 CH1 為混沌電路的輸入訊號示波器的 CH2 為混沌電路的輸出訊號以 CH2 的訊號做觸發在示波器上同時顯示輸出及輸入訊號的 時間序列 及? 李沙育圖形記錄週期現象出現的範圍及其間之振幅變化尖峰的振幅Ｖpp 數值 因為調不出週期八之圖形，因此以下只做週期一、二、四、三、六之分析 週期一 李沙育圖形(Lissajous Figure) 時間序列(Time Series) 週期一的範圍(DC至週期二出現的範圍)為0~11.35(kHz)週期二 李沙育圖形(Lissajous Figure) 時間序列(Time Series) 週期二的範圍是11.35~19.36(kHz) 週期四的範圍是19.36~20.4(kHz)週期三 李沙育圖形(Lissajous Figure) 時間序列(Time Series) 週期的範圍是25.5~34.1(kHz)週期六的時間序列圖因為時間來不及忘了拍下來 週期的範圍是34.1~38.4(kHz)週期一?? CH1振幅為20.75(V) Vp-p電壓(mV) 3.03 330 3.53 300 4.06 270 4.55 260 5.04 237.5 5.54 210 6.09 220 6.56 215 7.03 210 7.50 201 8.05 195 8.51 185 9.04 177.5 9.53 170 11.3 142 週期二 頻率(kHz) 最高到最低Vp-p(mV) 第二高到最低Vp-p(mV) 13.02 148 104 13.50 144 101.6 13.99 140.4 100 14.52 136 97 14.99 132 94 15.50 128 92 16.00 124 90 16.49 120 87 17.01 116.4 85 17.49????????? 表單的底部 113 82 週期四 (由於範圍太小 我們決定只取5個點 最高到最低Vp-p(mV) 第二波Vp-p(mV) 第三波Vp-p(mV) 第四波Vp-p(mV) 19.40 106 78 98 72 19.60 107 79.6 93 69 19.81 107.6 80 90 66 20.01 107 80 88 66 20.19??????? 表單的底部 106 79 88 68 週期三 頻率(kHz) 最高到最低Vp-p 第二波 第三波 27 78 59 44.5 28 75 57 43 29 71.5 55 41 30 68 52.5 39.5 31?????????? 表單的底部 66 50.8 38 根據上述之各週期紀錄的數據，利用EXCEL畫出分歧圖 3.在示波器上顯示出分歧圖示波器有把X10 MAG 按下去，再把Time的cal打開向左轉到底輸出訊號源有調整到輸出訊號源的offset，把訊號產生器的inv打開使得掃描頻寬加大訊號穩定 4.計算 Feigenbaum NumberXn/△Xn+1,δn是為 Feigenbaum Number 根據實驗數據週期二與週期四的頻率範圍 算出 δn = 7.702 與理論的δn = 4.669之百分誤差為65.0% 三、特殊之實驗步驟 在測量各週期的