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根据比例尺求图上距离或实际距离 【教学内容】 小学六年级下册第49页例7 【教学目标】 1、使学生在现实情境中能根据数值或线段比例尺求出相应的图上距离或实际距离。 2、进一步体会数学内容间的互相联系，增强解决问题的能力。 【教学重点】 根据比例尺求相应的图上距离或实际距离。 【教学难点】 求图上距离和实际距离时单位的换算。 【教学方法】 提问法、讨论法 【教具准备】 中国地图一张 、 曲沃地图一张 、小黑板 、彩笔 、尺子 【教学过程】 一、复习： 1、提问：什么叫比例尺？比例尺有几种形式？ 师：比例尺有几种形式？（数值比例尺和线段比例尺） 2、你从中获得了哪些信息？ 出示小黑板： 1∶100000 10∶1 师：你从这些比例尺中能获得哪些信息呢？（即说出比例尺所表示的三种含义：（1）图上距离是实际距离的几分之一。（2）实际距离是图上距离的几倍。（3）图上距离的1厘米表示实际距离的多少厘米） 二、新授 1、导入新课： 师：比例尺的应用在我们实际生活中比较常见，下面我们来共同探讨应用比例尺解决我们生活中的实际问题。就是我们今天要学习的新知识——根据比例尺求图上距离或实际距离。（板书课题） 2、学习例题 （1）、出示例题： 师：我们已经是小学六年级了，再有两个月就要毕业了。暑期想参加夏令营活动吗？你想去哪儿？噢，北京是首选——出示中国地图。 师：在地图上我知道我们曲沃到北京的距离是 12 厘米。现在我们想知道曲沃到北京的实际距离是多少千米？ 板书：图上距离12厘米 实际距离？千米 （2）、师生共同探讨解题方法 师：你能解决问题吗？首先我们应该怎么样？（审题） 学生活动：可以和同学说一说，也可以自己想，还可以在上画一画，写一写。 师：说说你的解题思路。 生回答师板书右下角。 用解比例的方法求实际距离有一定难度，当学生不能说出这种解题方法时，师直接示例。 师：我有一种方法，你们看行不行？ 师板书出比例式。 学生再次活动： 师：谁有看法，谁有想法，可以说一说，议一议。 师生共同探讨： 让学生充分发表自己的见解，借此机会，让学生明白解题思路。——用解比例的方法。 完成解题过程： 师：大家都明白了这种方法的解题思路，你会解吗？ 进一步规范解题过程： 师：任务完成了吗？你有什么发现？（没有解、设，没有答语） （3）、学生提出异议阶段 如果学生列出不同的比例式，给予肯定。 师：可以呀！这叫灵活运用。 （4）、小结： 强调：用解比例的方法求图上距离或实际距离时，我们一定要注意两个统一。第一统一单位，第二统一等号两边的比。例如：等号左边是图上距离∶实际距离，右边也必须是图上距离∶实际距离。 三、试一试： 出示曲沃地图 已知曲村到曲沃县城的实际距离是14千米，求曲村到曲沃县城的图上距离。（口述） （1）帮助学生理解题意，师板书已知条件。 （2）学生自主完成。 （3）师生共同探讨。 小结：通过解题，你能感觉到用解比例的方法求图上距离或实际距离有什么优点吗？（直观、不易混淆，有助于检查） 四、练一练： 1、第51面练习十一第3题。 2、第50面练一练第（1）小题。 3、第51面第5题（时间不足留为课下作业） 五、课堂总结： 这节课我们学习了根据比例尺求图上距离或实际距离，方法有多种，重点学习了用解比例的方法来解决，解题时一定要注意两个统一：单位的统一、等号两边比的统一。 板书设计： 求图上距离或实际距离 图上距离 寸 实际距离 解：设曲沃到北京的实际距离是x厘米。 30 千米 20 101 12 x = 1比例尺 板书出学生列式： x 1400000 = 1 100000 X=12X=144000000 144000000厘米=1440千米 答：曲沃到北京的实际距离是1440千米。 12 x = 1