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第2章数字系统与资料表示法
第2章 數字系統與資料表示法 章節大綱 2-1 電腦的基本單位 2-2 數字系統 2-3 數值表示法 2-4 數值算術運算 2-5 數碼系統 2-1 電腦的基本單位 位元 (bit) 二進位系統 (binary system) 位元組 (byte) 字元 (character) 字組 (word) 2-1 電腦的基本單位 2-1 電腦的基本單位 2-2 數字系統 任何一個屬於K進位系統的正數N都可表示成如下多項式： N通常寫成NK = (dp-1dp-2…d1d0.d-1d-2…d-q)K 2-2 數字系統 12345.67810是一個十進位數字，我們可以將它表示成如下多項式： 12345.67810 = 1 x 104 + 2 x 103 + 3 x 102 + 4 x 101 + 5 x 100 + 6 x 10-1 + 7 x 10-2 + 8 x 10-3 1101010.112是一個二進位數字，我們可以將它表示成如下多項式： 1101010.112 = 1 x 26 + 1 x 25 + 0 x 24 + 1 x 23 + 0 x 22 + 1 x 21 + 0 x 20 + 1 x 2-1 + 1 x 2-2 2-2 數字系統 1234.5678是一個八進位數字，我們可以將它表示成如下多項式： 1234.5678 = 1 x 83 + 2 x 82 + 3 x 81 + 4 x 80 + 5 x 8-1 + 6 x 8-2 + 7 x 8-3 56789A.BC16是一個十六進位數字，我們可將它表示成如下多項式： 56789A.BC16 = 5 x 165 + 6 x 164 + 7 x 163 + 8 x 162 + 9 x 161 + 10 x 160 + 11 x 16-1 + 12 x 16-2 2-2-1 二進位系統 二進位系統 (binary system) 是以0、1等兩個數字做為計數的基底。 為簡化，我們通常將二進位數字1000和十進位數字8寫成10002和810 (或寫成10002 = 810)。 2-2-2 八進位系統 八進位系統 (octal system) 是以0、1、2 ~ 7等八個數字做為計數的基底。 2-2-3 十六進位系統 十六進位系統 (hexadecimal system) 是以0、1、2 ~ 9、A、B、C、D、E、F等十六個數字做為計數的基底。 2-2-4 將二、八、十六進位數字轉換成 十進位數字 5621.7810= (5 x 1000) + (6 x 100) + (2 x 10) + (1 x 1) + (7 x 0.1) + (8 x 0.01) = (5 x 103) + (6 x 102) + (2 x 101) + (1 x 100) + (7 x 10-1) + (8 x 10-2) 2-2-4 將二、八、十六進位數字轉換成 十進位數字 51763.28 = (5 x 84) + (1 x 83) + (7 x 82) + (6 x 81) + (3 x 80) + (2 x 8-1) = (5 x 4096) + (1 x 512) + (7 x 64) + (6 x 8) + (3 x 1) + (2 x 0.125) = 2048010 + 51210 + 44810 + 4810 + 310 + 0.2510 = 21491.2510 2-2-4 將二、八、十六進位數字轉換成 十進位數字 F2A9.C16 = (F x 163) + (2 x 162) + (A x 161) + (9 x 160) + (C x 16-1) = (15 x 4096) + (2 x 256) + (10 x 16) +
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