第三章飞机飞行的基本原理.PPT

第三章 不可压无粘流 §3.1伯努利方程及应用 §3.1 §3.1 §3.1 §3.1 §3.1 §3.1 §3.1 §3.1 §3.2 流动控制方程 §3.2 §3.2 §3.2 §3.2 §3.2 §3.2 §3.2 §3.2 §3.2 §3.3 方程的基本解 3.3 3.3 3.3 3.3 3.3 3.3 3.3 3.3 3.3 3.3 3.3 3.3 3.3 3.3 3.3 3.3 3.3 3.3 3.3 3.3 3.3 §3.4 基本解的叠加 3.4 3.4 3.4 3.4 3.4 3.4 3.4 3.4 3.4 3.4 3.4 3.4 3.4 §3.5 库塔－儒可夫斯基升力定理 3.5 3.5 3.5 3.5 3.5 3.5 3.5 3.5 3.5 3.5 3.5 §3.6 关于真实流动 3.6 3.6 3.6 3.6 3.6 3.6 3.6 3.6 3.6 3.6 3.6 3.6 3.6 3.6 3.6 3.6 3.6 库塔-儒可夫斯基定理 可以从动量定理出发，确定绕圆柱 体有环量时的流动的升力。 返回§3.5 以原点为中心，画 一个半径为 的大 控制面，整个控制 面还包括圆柱表面 及连接 和 的两条割线，见左 图中的虚线。 返回§3.5 在连结 和 的两条割线上的压强和动量 的变化都相互抵消了，对整个结果没有影 响，可不考虑。 上空气动力作用是物体 的合力，在所研究的情况下，左右对称， 没有阻力。因此，在圆柱表面上作用的只 有升力，用 表示。 返回§3.5 最后， 的结果为： 返回§3.5 上式表明，作用在垂直于纸面单位长度 圆柱体上的升力，其大小等于来流的速度 乘以流体密度再乘以环量，指向是把来流 方向逆着环量的方面旋转。升力等于这个 结果称之为库塔-儒可夫斯基定理。 返回§3.5 这里虽然是通过绕圆柱的流动来证明库 塔-儒可夫斯基定理的，但是可以把其结 论推广到一般形状的封闭物体中去。因 为，只要物体是封闭的不是半无限体， 代表物体作用的点源和点汇的强度总和 必然相等。 返回§3.5 二维通道中的流动 绕圆柱的流动 绕二维翼型的流动 返回第三章目录 考虑平行壁面构成的二维通道中的定常 流动，通道进口截面上的流动参数均匀分 布，且速度平行于通道中心线。如果流体 是理想的且不受外力作用，则这一流动极 为简单，即流体的速度 和压力 在整个通 道中到处均匀分布，见下图: 二维通道中的流动 返回§3.6 返回§3.6 在这种情况下，流体在流动过程中没有 任何机械能的损失，流体以其一开始所具 有的惯性即可永远维持定常均匀的流动。 现在，考察真实流体通过同一通道的流 动。可以发现，与理想流体流动不同的是 真实流体附着于通道内壁，因而固壁上流 体的速度为零。 返回§3.6 对于真实流体在上述通道中的流动，可以 发现两种情况： 1.当雷诺数小于某一临界值时，边界层内 的流动和完全发展的流动都是层流的; 2. 当雷诺数大于某一临界值时，边界层内 的流动在进口附近是层流的，但向下游 经过一段距离后，就开始过渡为湍流流 动； 返回§3.6 在上述两种情况中，无论对于哪种情况， 流体在流动过程中都受到摩擦阻力，流体 所具有的机械能沿流动方向减小，因而压 力沿流动方向也不断减小。 下面，再来看不平行壁面构成的二维通 道——收缩或扩张通道中的流动。在这两 种通道中，如果流体是理想流体，则流动 可认为是辐射对称的，即二维点源或点汇 流动的一部分，见下图： 返回§3.6 如果流体是真实流体，则在上述两种通道 中都不存在完全发展的流动。 返回§3.6 尤其复杂的是扩张通道中的流动，实验 观察表明，在亚音速流动情况下，当通道 扩张角 大于某一角度值时，流动可能先 后与通道两侧的内壁面分离，形成流动方 向与主流相反的回流区，同时伴随着大尺 度涡旋的产生和流动的整体不稳定性。 返回§3.6 绕圆柱的流动 考虑不可压缩流体绕圆柱的流动。如果 流体是理想流体，位势理论给出了这一流 动的精确解，在极坐标中速度分布为： 返回§3.6 这里， 、 为极坐标系 中的速度分 量， 为圆柱半径。这一流动的流线和压 力系数 的变化曲线如图所示： 返回§3.6 显然，由于表面压力分布的对称性，圆 柱所受的流体阻力和升力皆等于零，这一 结果就是有名的达朗贝尔佯谬。 下面，考虑真实