第五章时序逻辑电路——自学讲义.PDF

第五章 时序逻辑电路——自学讲义 5.2 同步计数器 计数器是用来实现累计电路输入CP 脉冲个数功能的时序电路。 在计数功能 的基础上，计数器还可以实现计时、定时、分频和自动控制等功能，应用十分广 泛。 计数器按照CP 脉冲的输入方式可分为同步计数器和异步计数器。 计数器按照计数规律可分为加法计数器、 减法计数器可逆计数器。 计数器按照计数的进制可分为二进制计数器（N=2n）和非二进制计数器（N ≠2n），其中, N 代表计数器的进制数，n 代表计数器中触发器的个数。 5.2.1 同步计数器 1. 同步二进制计数器 同步二进制计数器电路如图5.4 所示。 图5.4 同步二进制计数器 分析过程: (1) 写相关方程式。 时钟方程 驱动方程： (2)求各个触发器的状态方程。 JK 触发器特性方程为 将对应驱动方程式分别代入JK 触发器特性方程式，进行化简变换可得状 态方程： (3) 求出对应状态值。 列状态表如表5.2 所示。 表5.2 状 态 表 n n n n+1 n+1 n+1 Q2 Q1 Q0 Q2 Q1 Q0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 0 1 0 1 1 0 1 1 0 0 1 0 0 0 1 1 0 1 1 0 1 0 0 1 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 画状态图如图5.5（a）所示， 画时序图如图5.5（b）所示。 图 5.5 同步计数器状态图 (a) 状态图； (b) 时序图 (4） 归纳分析结果， 确定该时序电路的逻辑功能。从时钟方程可知该电 路是同步时序电路。从状态图可知随着CP 脉冲的递增, 触发器输出Q2Q1Q0 值是 递减的,且经过八个CP 脉冲完成一个循环过程。 综上所述，此电路是同步三位二进制（或一位八进制）减法计数器。 2. 同步二进制计数器的连接规律和特点 同步二进制计数器—般由JK 触发器和门电路构成，有N 个JK 触发器，就是 N 位同步二进制计数器。连接规律是： 所有CP 接在一起，上升沿或下降沿均可。 加法计数 减法计数 3. 同步非二进制计数