数学教师的基本功(郑毓信).ppt

数学教师的“三项基本功” 郑毓信 （2013） 简介 1965年毕业于江苏师范学院（现苏州大学）数学系；曾在中学长期任教；现为南京大学哲学系教授、博士生导师。1992年起享受政府特殊津贴。 主要研究领域：数学哲学；科学哲学；数学教育与科学教育。 已出版著作28部，发表论文300多篇。 近几年的演讲题目 2008：“有效的教学，开放的教学”； 2009：“走进数学思维”； 2010：“课改背景下的教师专业成长”； 2011：“数学教学研究：问题与案例”； 2012：“数学教师的三项基本功”； 2013：《课程标准》的另类解读。 引入：方法、模式与能力？ 背景：课改十年的必要总结与反思； 聚焦教学观摩：我们如何才能有更大的收获？ “回到常识”：“外行看热闹，内行看窍门。” 但是，什么又是这方面真正的“窍门”？ 过去10多年课改实践的重要启示或教训 第一，教学方法的改革不应被等同于用新的教学方法去完全取代旧的教学方法； 第二，与片面强调某种（些）教学方法相对照， 我们应当更加提倡教学方法的多元化，并应深入研究各种方法的优点与局限性，从而就能依据特定的教学内容、教学对象与教学环境（以及教师本身的个性特征）创造性地加以应用。 一个新的发展趋势 “外面的世界，‘模式潮’汹涌澎湃 。” “现在，教育教学都讲究个‘模式’。有模式，是学校改革成熟的标志，更是教师成名的旗帜。许多人对‘模式’顶礼膜拜，期盼‘把别人的玫瑰移栽到自己花园里’。”（《人民教育》，2012年第9、12期） 应有的思考 我们又应如何去看待这一潮流？ 认识的重要进步： “的确，没有可以操作的模式，再好的思想、理论都无法实现，但模式不能成为束缚手脚的镣铐 。” “模式！模式！是解放生命还是禁锢生命？” 具体分析 与教学方法一样，任何一种教学模式也必定有其一定的适用范围和局限性，从而，我们在此也应明确地倡导教学模式的多元化和必要的比较，从而就可根据具体情况创造地加以应用。 从根本上说，这并可被看成是由教学活动的复杂性，特别是教学对象、教学内容与教学环境的多样性和变化性直接决定的。 一般性结论 （1）这正是教学工作创造性质的具体表现，即教师如何能够针对具体的教学对象、内容与环境恰当地去应用各种教学方法和教学模式。 （2）也正因此，相对于模式和方法而言，我们就应更加重视自身教学能力的提高，因为，就只有这样，我们才能创造地去应用各种教学模式和方法。 数学教师的“三项基本功” （1）善于举例； （2）善于提问； （3）善于比较与优化。 “三项基本功”的具体定位 （1）这即可被看成数学教师专业能力的集中表现 。 （2）这并集中地反映了数学与数学教学（教育）的特殊性。 （3）这又不应被看成与任何一种教学方法或模式直接相抵触，恰恰相反，这恰恰为我们如何能够成功地去应用各种教学方法或模式提供了重要的保证。 有益的对照 教师的“三项基本功”：一口标准的普通话；一手漂亮的粉笔字，…… “数学教育”=？“数学+教育学”？ 这方面的具体工作 郑毓信，“数学教师的三项基本功”，《人民教育》，2008年第18、19、20期； 郑毓信，《数学教师的三项基本功》，江苏教育出版社，2011 一、“善于举例”与数学教学 从“什么是数学”谈起？ 一个基本论点：“数学：模式的科学”（mathematics：the science of patterns） 数学所反映的并不是某一特定事物或现象的量性特征，而是一类事物或现象在量的方面的共同性质。 进一步的分析 数学基本特性：抽象性。 学生思维的特点：具体性与直观形象性；不仅缺乏抽象的能力，而且往往也不具有作为抽象必要基础的具体事例。 插入：学习心理学研究的相关结论 “概念定义”与“概念意象”的必要区分。 “概念意象”的多元性：它“由所有的相关实例、反例、事实和关系组成。”（维纳与赫什科威兹） 具体结论 “善于举例”的两个涵义： （1）如何能为抽象的数学概念举出适当的实例？ （2）如何能够帮助学生由具体实例抽象出相应的数学概念？ （1）什么是“适当的例子”？ 标准之一：相对于学生的可接受性； 标准之二：典型性，即是能为相应的数学抽象提供必要的基础。 这方面的一个基本事实：举例并非一件易事。 [例1] “范例教学法”（R. Davis) 为了帮助学生掌握负数的概念，特别是有理数的运算（如4 - 10 = ?），教师采用了一个装有豆子的口袋，再在桌上摆上一些豆子。 教师先在口袋中装入4 棵豆子，同时在黑板上记下“4”这样一个数字；然后从口袋中拿出10棵豆子，这时黑板上就出现了“4 - 10”这样一个算式。 教师接着提问：（1） 现在口袋里的豆子与一开始相比是变多还是变少了？（2） 少了多少？ … 相关的分析 这些实物和动作对于学生来说都是十分熟悉的。 与纯