位错的应变能.ppt

2.4 位错的应变能 位错的存在，在其周围的点阵发生不同程度的畸变 位错的应变能 位错的存在在其点阵周围产生弹性应变与应力，储存的能量包括： 位错的应变能 1.中心区：以位错线为轴，r0（接近b，约10-8cm）为半径的圆柱体区域 刃型位错应变能 螺型位错应变能 混合位错的应变能 混合位错都可分解为一刃型位错和一个螺型位错，设其柏氏矢量b与位错线交角为θ，则 : 混合位错的应变能 应变能特点 1）E与b2呈正比，b小则应变能低，位错愈稳定 应变能特点 位错存在导致内能升高 位错应力场 圆柱体内引入相当于螺型位错周围的应力场 螺型位错应力场 沿z轴的切应变为 εθz 螺型位错应力场 螺型位错周围是简单的纯剪切，应变具有径向对称性 螺型位错应力场 特征：1）只有切应力，无正应力 刃型位错应力场（位错的弹性行为） 刃型位错应力场（位错的弹性行为） 设立刃型位错模型，由弹性理论求得 刃位错的正应力场分布 刃型位错应力场 采用圆柱坐标表示，则为 刃位错周围应力场的特点 1）应力的大小与r呈反比，与G、b呈正比 位错与位错之间作用力 晶体中存在位错，位错周围必定出现应力场 1．两平行螺型位错间的交互作用 1．两平行螺型位错间的交互作用 两平行螺型位错间的交互作用 两平行螺型位错间的交互作用（参考） 两平行螺型位错间的交互作用（参考） 2）b′，b′同号，Fr为正值，两位错相互排斥 2.两个平行刃型位错之间的相互作用 两个平行刃型位错之间的相互作用 刃型位错应力场 x≥0时， 两平行刃位错间的力Fx与距离x之间的关系 刃型位错应力场 Fy与y同向，Fy为正，即指向上，为负即指向下 平行刃型位错的交互作用 平行刃型位错的交互作用 平行刃型位错的交互作用 2．两个平行刃型位错之间的相互作用 同一滑移面上两根刃型位错间的作用力也与螺型位错一样，同号位错相斥，异号位错相吸 两个平行刃型位错之间的相互作用 根据刃型位错周围应力场的特征 两根平行同号刃型位错互相接近时，滑移面上方的压应力区（以及滑移面下方的拉应力区）相互重叠而加强 同一滑移面上，两根异号刃型位错互相接近时，位错的拉应力区与压缩应力区互相重叠而使体系应变能下降 引起位错应变能增加，一根位错在另一根位错的应力场作用下彼此分离，以保持较低的能量状态 异号刃型位错相互吸引 *刘志勇 吉 首 大 学 物 理 与 机 电 工 程 学 院 JiShou University 能量最低状态时作用力则为零 在描述体系稳定程度或变化趋势时采用能量的概念说明 在讨论体系的变化途径时则用力的概念 2.代表位错长程应力场的能量 但必须对晶体作如下简化 一，忽略晶体的点阵模型，把晶体视为均匀的连续介质，内部无间隙，晶体中应力、应变等参量的变化是连续的，不呈任何周期性 二，把晶体看成各向同性，弹性模量不随方向而变化 仅讨论中心区以外的弹性畸变区，借助弹性连续介质模型讨论位错的弹性性质 此区域内晶格畸变严重，超出弹性应变范围，虎克定律不适用 此部分能量可以采用弹性连续介质模型加以计算 类似方法可求得单位长度刃型位错应变能，式中ν为泊松比，约为0.33 类似方法可求得单位长度刃型位错应变能，式中ν为泊松比，约为0.33 刃位错 θ=90°，螺位错 θ=0°则变为各自应变能表达式 实际晶体中，r0约为埃的量级（10-10m）；r1约为亚晶尺寸，为10-5~10-6m，v取1/3 K值可取为0.5~1.0 单位长度位错应变能E=KGb2 螺型位错α取下限0.5，刃型位错则取上限1.0，混合位错取中限 在晶体中最易形成螺型位错，最难形成刃型位错 2）E随R增大而增加，说明位错长程应力场的能量占主导作用，中心区能量小，可忽略 4）两点间直线最短，直线位错比曲线位错能量小，位错总有伸直趋势 3）若取R=2000|b|，r0=|b|, ES=0.6Gb2, Em=0.6~0.9Gb2，Ee=1.5ES，EeEmES，可见在晶体中最易于形成螺型位错 位错能不以热量的形式耗散在晶体中，而是储存在位错中 位错的引入又使晶体熵值增加 由F=E内-TS，估算得出，因应变能而引起系统自由能的增加，远大于熵增加而引起系统自由能的减小 故位错与空位不同，它在热力学上是不稳定的 高的位错能量使晶体处于不稳定状态，在降低位错能的驱动力作用下位错会反应，或与其他缺陷发生交互作用 位错具有一定的应变能，同时在位错的周围也产生了相应的应力场，使位错与处于其应力场中的其它点缺陷产生交互作用 1. 螺型位错应力场 从圆柱体中取一个半径为r的薄壁圆筒展开 εθz＝b/(2πr) ；τθz＝Gεθz＝Gb/(2πr) G为切变模量 圆柱体只在z方向产