平行四边形的判定教程.ppt

平行四边形的判定 崔庄乡中 王 彬 学习目标 理解并掌握用边来判定平行四边形的方法． 经历平行四边形判定条件的探索过程，培养合情推理意识和表达能力. 思考（一） 由平行四边形的性质1“平行四边形的两组对边分别相等”，逆向思考，互换条件与结论，试写出它的逆命题。你认为它是一个真命题吗？ 思考（二） 如果只知道四边形的一组对边相等，显然这一条件不足以保证它是一个平行四边形。从边的角度看，把你认为需要再增加的条件填在下面的空框内： 自探提纲 1.仿照P82作图步骤作一个两组对边分别相等的四边形，观察它是什么形状，小组成员互相比较，你有什么猜想，并证明你的猜想。 2.仿照P83作图步骤作一个有一组对边平行且相等的四边形（可利用课本后格点图），观察它是否是平行四边形，并证明你的猜想。 解疑合探 （一）小组展示评价分工 质疑再探 1.现在，我们已经解决了自探问题。下面我们再回看一下，开始我们提出的问题还有那些没有解决？ 2.本节的知识已经学完，对于本节的学习，谁还有什么问题或不明白的地方？请提出来,大家一起来解决. 运用拓展 （一）根据本节学习内容，请你来当小老师，编一道题，考考大家（同桌）！ （二）为了巩固本节知识，加强知识的运用拓展，老师也给大家设计了一些习题，检测一下大家对本节知识的掌握与运用情况。请看： 1.如图，在口ABCD中，E、G、F、H分别是AB、BC、CD、DA上的一点，且AE=CF,BG=DH,求证：四边形EGFH是平行四边形. 1.如图，在口ABCD中，点E、F分别在对边BC和DA上，且AF=CE，求证：四边形AECF是平行四边形。 3.如图，在口ABCD中，已知M和N分别是AB和DC上的中点，那么四边形BNDM也是平行四边形吗？试用多种方法证明你的猜想. 小结 1. 通过这节课的学习，你都有哪些收获？谈一谈. 2.课代表评价本节课活动情况。 作业 课本P85 练习2、3 平行四边形的判定 平行四边形的判定定理1： 两组对边分别相等的四边形是平行四边形。 平行四边形的判定 平行四边形判定定理2 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。 * * * * * * * * ☆定义：两组对边分别 的四边形是平行四边形。 ☆性质： 1、平行四边形对边 2、平行四边形对角 3、平行四边形对角线 平行 相等 互相平分 相等 4、平行四边形是中心对称图形 回顾： 条件 结论 平行四边形的两组对边分别相等 逆命题 四边形是平行四边形 两组对边分别相等 两组对边分别相等的四边形 这个四边形是平行四边形 一组对边相等 + ? 平行四边形 且该组对边平行 第3组 第2组 评价 第6组 第4组 展示 2 1 问题 展示要求：书写迅速，字迹工整，答题规范。 评价要求：1.声音洪亮，条理清晰，突出重点，语言简练2.点评解题方法及思路，重点点评优缺点及总结方法规律。3.非点评同学认真听讲，有疑问或见解及时提出来，补充或阐述不同观点。点评同学对展示内容从规范性、正确性及方法总结的合理性上对展示同学打分，满分10分。 A B C D E G F H A B C D E F 2.如图，在口ABCD中，E、F分别是边AB和CD的中点，求证：EF=BC A B C D E F A B C D M N A B C D ∵AB＝CD，AD＝BC（已知） ∴四边形ABCD是平行四边形（两组对边分别相等的四边形是平行四边形。） A B C D ∵AB//CD,AB=CD（已知） ∴四边形ABCD是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形） *