平面任意力系教程.ppt

2、平面平行力系的平衡方程 平面平行力系的方程为两个，有两种形式： 各力不得与投影轴垂直。 两点连线不得与各力平行。 塔式起重机的结构简图如图所示。起重机自重为W，载重为W1，平衡物重W2。要使起重机在空载、满载且载重在最远处时均不翻倒，试求平衡物重。 解： （1）取塔式起重机整体为研究对象,受力分析如图。 （整机在平面平行力系作用下处于平衡。） e C b l a 例 4-6 翻倒问题 (2) 列平衡方程： 1) 空载时（ W1 =0）： 不翻倒的条件是： 可得空载时平衡物重量W2的条件： e C b l a 2) 满载且载重位于最远端时,不翻倒的条件是： e C b l a 综合考虑，平衡物重量W2应满载的条件： 可得满载时平衡物重量W2的条件： 一、基本概念： ① 刚体系 —— 由若干个物体通过约束组成的系统； ② 外 力 —— 物体系以外任何物体作用于该系统的力； ③ 内 力 —— 物体系内部各物体间相互作用的力； §4–4 物体系统的平衡?静定与静不定的概念 B C A C q A B C q 物系平衡的特点： ①物系静止 ②物系中每个单体也是平衡的。每个单体可列3个 平衡方程，整个系统可列3n个方程（设物系中 有n个物体） 解物系问题的一般方法： 由整体 局部（常用），由局部 整体（用较少） 解： 1、以整体为研究对象，画出受力图 例 4-9 三铰拱结构如图所示，它的左半部受到竖向均布荷载q的作用。已知q=10kN/m，a=4m。求支座A、B的约束反力。 列平衡方程: 解得： 2、以左半部分为研究对象，画出受力图 。 列平衡方程: 解：1、取系统整体为研究对象，画出受力图。 例4.11 物块重W=12 kN，由3根杆AB、BC和CE组成的构架及滑轮E支承。已知：AD=DB=2m，CD=DE=1.5m，不计杆及滑轮的重量，设滑轮半径为r，求支座A、B的反力以及BC杆的内力。 D C B A E A B C E D 列平衡方程： A B C E D 解得： 列平衡方程： 2、以ADB杆为研究对象，画出受力图。 解得： A D B B C 负值说明二力杆BC杆受压。 1、静定问题 —— 当系统中未知量数目等于或少于独立平衡方程数目时的问题。 2、静不定问题 —— 当系统中未知量数目多于独立平衡方程数目时，不能求出全部未知量的问题。(也称为超静定问题) 静定 静不定 静不定 静不定 三、静定与静不定概念： §4–5 考虑摩擦时的平衡问题 摩擦力 滑动摩擦力 滚动摩擦力 静滑动摩擦力 动滑动摩擦力 静滚动摩擦力 动滚动摩擦力 摩擦力的分类： P 如果施以水平力 可能出现什么情况？ 摩擦力 两个相互接触的物体，当它们之间产生了相对滑动或者有相对滑动的趋势时，在接触面之间产生了彼此阻碍运动的力，这种阻力就称为滑动摩擦力。 现有一物块承受重力，在铅垂方向必有约束反力与之平衡。 一、滑动摩擦力的特征 静滑动摩擦力的特点： 1 方向：沿接触处的公切线， 2 大小： 3 （库仑摩擦定律） （ f s只与材料和表面情况有 关，与接触面积大小无关。） 与相对滑动趋势反向； 临界摩擦力与维持平衡的静摩擦力的关系为： P 2 大小： 动滑动摩擦的特点： 1 方向：沿接触处的公切线， 与相对滑动趋势反向； 一般情况下，动摩擦力　 小于最大静摩擦Fmax，并可以看成是一个常数。 —称为动滑动摩擦因数。 对多数材料，通常情况下 ,实际中常取 。 P 仍为平衡问题，平衡方程照用，求解步骤与前面基本相同。 几个新特点： 2 严格区分物体处于临界、非临界状态； 3 因 问题的解有时在一个范围内。 1 画受力图时，必须考虑摩擦力； 二、有滑动摩擦时的平衡问题 推力为 ， 解：使物块有上滑趋势时， 已知： 水平推力 的大小． 求： 使物块静止， 例4-12 画物块受力图 (1) (2) 解得： (3) 设物块有下滑趋势时，推力为 画物块受力图： (1) (2) (3) 为使物块静止 屋 架 *§4.6 简单平面桁架的内力计算 桁架是由一些细长杆在其两端用铰链连接(利用焊接或铆接等方法)而成的几何形状不变的结构。 在载荷作用下计算桁架的内力是研究桁架的主要目的之一。 节点 杆件 1、平面桁架的基本假设： （1）直杆； （2）铰接； （3）外力作用在节点上； （4）不计自重。 在上述假设下的桁架称为理想桁架，桁架中每根杆件均为二力杆。