时间序列分解法教程.ppt

4 时间序列分解法和趋势外推法 4.1 时间序列分解法 4.2 趋势外推法概述 4.3 多项式曲线趋势外推法 4.4 指数曲线趋势外推法 4.5 生长曲线趋势外推法 4.6 曲线拟合优度分析 4.1 时间序列分解法 一、时间序列： 又称时间数列、动态数列。 是指把反映某一现象的同一指标，在不同时间上的数值按时间先后顺序排列所成的数列。 例：某商店每周销售的香烟数量 周销售量 3 4 5 6 7 次数 1 2 5 3 1 周 次 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 (a) 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 (b) 5 5 5 6 5 5 (c) 5 5 5 6 5 5 5 6 5 5 5 6 (d) 6 5 5 3 6 5 7 5 4 5 6 4 (e) 7 7 8 7 11 11 14 13 13 15 17 16 Time Series Sales Data Time Series Sales Data Variation of the time series? Why? Time series with different components 平稳 T S ST 经济时间序列的变化受到长期趋势、季节变动、周期变动和不规则变动这四个因素的影响。 其中： 二、时间序列的分解 （1） 长期趋势因素（T） 反映了经济现象在一个较长时间内的发展方向，它可以在一个相当长的时间内表现为一种近似直线或其他形式的持续向上或持续向下或平稳的趋势。 例：农作物种植方法改良，播种面积一定的情况下产量将逐渐增加；矿区繁荣逐步减退。 研究长期趋势有助于把握事物发展变化的方向，做出长期预测与规划。 （2） 季节变动因素（S） 在一定期间内由于自然界的季节变化或社会因素影响所形成的有规律的周期性重复变动。周期可以为日、周、月、季度、年。 例：一年月内气温高低，降水量多少； 节假日形成的季节性变动－市场需求增加、客运繁忙。 （3） 周期变动因素（C） 周期变动因素也称循环变动因素，一种近似的规律性的从高到低再从低到高的变化（循环变化）。 例：股票价格变动；利率变动 同季节变动的区别： 季节变动的波动长度固定，如一年、一个季度、一个月或一个星期 周期变动的长度不一样 （4） 不规则变动因素（I） 不规则变动又称随机变动，它是受各种偶然因素影响所形成的不规则变动。 二、时间序列的分解 年次季度 第一年 第二年 第三年 第四年 Ⅰ 8 13 14 21 Ⅱ 12 18 18 25 Ⅲ 15 22 25 28 Ⅳ 9 13 18 21 这些数据有一个上升的基本趋势，同时有季节波动， 而且受到随机干扰。 我们设想数据就是以上三种成分相加（乘）的结果 Y=T+S+I Y=TSI 季节 趋势 季节加量 随机干扰 和（原始数据） 1 10 -3 1 8 2 11 2 -1 12 3 12 5 -2 15 4 13 -4 0 9 5 14 -3 2 13 6 15 2 1 18 7 16 5 1 22 8 17 -4 0 13 9 18 -3 -1 14 10 19 2 -3 18 11 20 5 0 25 12 21 -4 1 18 13 22 -3 2 21 14 23 2 0 25 15 24 5 -1 28 16 25 -4 0 21 季节 趋势 季节指数 随机干扰 积（原始数据） 1 10 0.8618 0.9283 8 2 11 1.0775 1.0124 12 3 12 1.2583 0.9934 15 4 13 0.7857 0.8811 9 5 14 0.8618 1.0775 13 6 15 1.0775 1.1137 18 7 16 1.2583 1.0927 22 8 17 0.7857 0.9733 13 9 18 0.8618 0.9025 14 10 19 1.0775 0.8792 18 11 20 1.2583 0.9934 25 12 21 0.7857 1.0909 18 13 22 0.8618 1.1076 21 14 23 1.077