信号与系统 实验2.doc

黄淮学院电子科学与工程系 《信号与系统》课程验证性实验报告 实验名称 实验?? LTI系统的响应1.?熟悉连续时间系统的单位冲激响应、阶跃响应的意义及求解方法 2?熟悉连续（离散）时间系统在任意信号激励下响应的求解方法 3?熟悉应用MATLAB实现求解系统响应的方法 1)计算机，方正，1台； (2)MATLAB仿真软件，7.0以上版本，1套。 3、实验内容和原理： 1.连续时间系统 对于连续的LTI系统，当系统输入为(t)，输出为(t)，则输入与输出之间满足如下的线性常系数微分方程：，当系统输入为单位冲激信号δ(t)时产生的零状态响应称为系统的单位冲激响应，用h(t)表示。若输入为单位阶跃信号ε(t)时，系统产生的零状态响应则称为系统的单位阶跃响应，记为g(t)，如下图所示。 系统的单位冲激响应h(t)包含了系统的固有特性，它是由系统本身的结构及参数所决定的，与系统的输入无关。我们只要知道了系统的冲激响应，即可求得系统在不同激励下产生的响应。因此，求解系统的冲激响应h(t)对我们进行连续系统的分析具有非常重要的意义。 2离散时间系统 LTI离散系统中，其输入和输出的关系由差分方程描述： ???????? （前向差分方程） ??????? （后向差分方程） 当系统的输入为单位序列δ(k)时产生的零状态响应称为系统的单位函数响应，用h(k)表示。当输入为 ε(k)时产生的零状态响应称为系统的单位阶跃应，记为：g(k)，如下图所示。 如果系统输入为e(k)，冲激响应为h(k)，系统的零状态响应为y(k)，则有：。与连续系统的单位冲激响应h(t)相类似，离散系统的单位函数响应h(k)也包含了系统的固有特性，与输入序列无关。我们只要知道了系统的单位函数响应，即可求得系统在不同激励信号作用下产生的响应。1. 已知描述系统的微分方程和激励信号e(t) 分别如下，试用解析方法求系统的单位冲激响应h(t)和零状态响应r(t)，并用MATLAB绘出系统单位冲激响应和系统零状态响应的波形，验证结果是否相同。 ①??????? ②；??????????? ③； ④如下图所示的电路中，已知，，且两电感上初始电流分别为，如果以电阻上电压作为系统输出，请求出系统在激励（v）作用下的全响应。 2请用MATLAB分别求出下列差分方程所描述的离散系统，在0~20时间范围内的单位函数响应、阶跃响应和系统零状态响应的数值解，并绘出其波形。另外，请将理论值与MATLAB仿真结果在对应点上的值作比较，并说出两者的区别和产生误差的原因。 ① ?? ② ；???? ③ ； ④一带通滤波器可由下列差分方程描述：?其中为系统输入， 为系统输出。请求出当激励为时滤波器的稳态输出。1. ① a=[1 4 4];b=[1 3]; impulse(b,a,4) 单位冲激响应a=[1 4 4];b=[1 3]; p1=0.01; t1=0:p1:5; x1=exp(-t1); lsim(b,a,x1,t1) 零状态响应 1.② a=[1 2 26];b=[1 0]; impulse(b,a,4) 单位冲激响应a=[1 2 26];b=[1 0]; p1=0.01; t1=0:p1:10; x1=exp(0*t1); lsim(b,a,x1,t1) 零状态响应 1.③ a=[1 4 3];b=[0 1]; impulse(b,a,4) 单位冲激响应a=[1 4 3];b=[0 1]; p1=0.01; t1=0:p1:10; x1=exp(0*t1); lsim(b,a,x1,t1) 零状态响应 1.④ A=[-8 4;4 -8]; B=[1;0]; C=[4 -4];D=[0]; x0=[2;0]; t=0:0.01:10; E=[12.*ones(size(t))]; [r,x]=lsim(A,B,C,D,E,t,x0); plot(t,r) 2.① a=[1,2,1]; b=[1,0,0]; k=0:20; x=(0.25.*k); y=filter(b,a,x); subplot(3,1,1),impz(b,a,0:20), subplot(3,1,2),dstep(b,a,0:20), subplot(3,1,3),stem(k,y) 2.② a=[1,-5/6,1/9]; b=[1,0,-1]; k=0:20; x=(1.*k); y=filter(b,a,x); subplot(3,1,1),impz(b,a,0:20), subplot(3,1,2),dstep(b,a,0:20), subplot(3,1,3),stem(k,y) 2.③ a=[1,-5/6,1/6]; b=[1,0,-1]; k=0:20; x=(1.*k); y=filter(b,a,x)