信号及其分类.ppt

一、信号的分类： （一）确定性信号：确定函数x(t)或表格表示 周期信号: x（t）=x (t+nT０) （n=1,2,3,…….） 非周期信号： 准周期信号，例： 瞬变非周期信号: 信号： 随机信号：无法用x(t)描述，不能准确预测 其未来瞬时值，但具某些统计特性， 用概率统计方法由过去估计未来。 例：天气预报，树叶在风中的飘动 （二）连续信号：独立变量取值连续，幅值 可以连续也可以离散 离散信号：独立变量取值离散 ? 模拟信号：独立变量和幅值均连续 数字信号：若离散信号的幅值也是离散 能量信号： 例：矩形脉冲信号，衰减指数信号 功率信号： 例：单自由度振动系统作无阻尼自由振动 二、信号的时域描述和频域描述 为什么要对信号进行频域描述？ 信号的时域与频域描述是否包含同样的信息量？ 1.时域描述：以时间为独立变量 ，反映信号 幅值—时间变化的关系 不能提示信号的频率组成 2.频域描述：信号的频率组成及其幅值相角之 大小 揭示：幅值——频率， 相位——频率 例：周期方波 即： 第二节 周期信号与离散频谱 傅立叶级数的三角函数展开式： 也可写成： 例：求周期性三角波的傅立叶级数 即： 二、付立叶级数的复指数函数展开式 一般： 例1－2：画出余弦、正弦函数的实、虚部频谱图 解： 例2：画出下列信号的时域波形及频谱 均值： 第三节 瞬变非周期信号与连续频谱 例1-3 求矩阵窗函数 的频谱 二、 傅立叶变换的主要性质 第 四节 随 机 信 号 一．概述 样本函数：按时间历程所作的各次长时间的观测记录； 样本记录：样本函数在有限时间上的部分； 随机过程：同一试验条件下，全部样本函数的集合； 集合平均：将集合中所有样本函数对同一时刻 的观 测值取平均； 随机过程的各平均值按集合平均值计算； 时间平均：按单个样本的时间历程进行平均的计算 随机过程： 1。平稳过程：统计特征参数不随时间而变化。 各态历经过程: 非各态历经过程： 2。非平稳过程： 二 随机信号的主要特征参数 均值、方差、均方值 概率密度函数 自相关函数 功率谱密度函数 （一）均值，方差，和均方差 对于集合平均,则 （二）概率密度函数： 表示：信号幅值落在指定区间内的概率； 信号幅值的分布信息； 概率： （一）奇偶虚实性 （二）对称性 （三）时间尺度改变特性 （五）卷积特性 （六）微分和积分特性 （四）时移和频移 三、几种典型信号的频谱 （一）矩形窗函数 （二） 函数及其频谱 1．定义 从面积（函数的强度）的角度看： 2．采样性质 对于有时延 3． 函数与其他函数的卷积 x(t) 和 函数的卷积的结果，就是在发生 函数的坐标 位置上（以此作为坐标原点）简单地将 x(t) 重新构图 可见： （三）正、余弦函数的频谱密度函数 习题1-1 = = n 为“正”时 n 为“负”时 即： n= n 为奇数时 习题1.1 习题1-5 解： 常值分量 波动分量 强度 时刻的均值和均方值为: * * 第一章 信号及其描述 第一节??? 信号的分类与描述 一、信号的分类： 简单周期信号 复杂周期信号 瞬态信号 瞬态信号:持续时间有限的信号，如 噪声信号(平稳) 噪声信号(非平稳) 统计特性变异 幅值连续 幅值不连续 采样信号 幅值连续 采样信号 幅频谱 相频谱 若将其傅立叶级数展开： 其中： n=1,3,5,….. 其频域描述： 幅频谱， 相频谱 傅立叶级数的三角函数展开式 在有限区间上，凡满足狄里赫利条件的周期函数(信号) 都可以展开成傅立叶级数 狄里赫利条件： 设x(t)是以2 为周期的函数，若它满足： 在一个周期内连续或只有有限个第一类间断点，并且至多只有有限个极值点，则