信号与系统实验三.doc

实验三：周期信号的傅利叶级数分析及MATLAB实现 学院：信息学院 专业：通信工程(武警国防生) 指导教师：肖琦 姓名：梁由勇 学号：20081060094 成绩： 实验目的：1.用MATLAB实现周期信号的傅利叶级数； 2.用MATLAB实现周期信号(包括典型周期信号)的频谱分析； 3.观察利用MATLAB生成的图形及结果，与信号与系统理论知识相连系，加深对信号与系统理论知识的深入理解。 9.1 已知周期半波余弦信号和周期全波余弦信号的波形分别如图所示（图略），用MATLAB编程求出它们的傅里叶系数，绘出其直流、一次、二次、三次、四次及五次谐波叠加后的波形图，并将其与原周期信号的时域波形进行比较，观察周期信号的分解与合成过程。 解： % 观察周期余弦半波信号的分解和合成 % m:傅立叶级数展开的项数 display(Please input the value of m (傅立叶级数展开的项数); m=input(m = ); t=-2.5*pi:0.01:2.5*pi; t1=-0.5*pi:0.01:0.5*pi; n=round(length(t)/5); f=[cos(t1);zeros(n-1,1);cos(t1);zeros(n-1,1);cos(t1)]; y=zeros(m+1,max(size(t))); y(m+1,:)=f; subplot((m+2),1,1) plot(t/pi,y(m+1,:)); grid; axis([-2.5 2.5 -0.5 1.5]); title(周期半波余弦信号); xlabel(t/pi,Fontsize, 8); x=zeros(size(t)); kk=1; %计算系数 syms tx n T=2*pi; fx=sym(cos(tx)); Nn=30; an=zeros(m+1,1); bn=zeros(m+1,1); A0=2*int(fx,tx,-T/4,T/4)/T; An=2*int(fx*cos(2*pi*(n+eps/2)*tx/T),tx,-T/4,T/4)/T; Bn=2*int(fx*sin(2*pi*(n+eps/2)*tx/T),tx,-T/4,T/4)/T; an(1)=double(vpa(A0,Nn)); an(2)=0.5; for k=2:m an(k+1)=double(vpa(subs(An,n,k),Nn)); bn(k+1)=double(vpa(subs(Bn,n,k),Nn)); end %计算直流分量 pause; x=an(1)*cos(0*t)/2; plot(t/pi,y(m+1,:)); hold on; plot(t/pi,x); grid; hold off; axis([-2.5 2.5 -0.5 1.5]); title(直流分量); xlabel(t/pi,Fontsize, 8); %各次谐波叠加 for k=1:m pause; x=x+an(k+1).*cos(k*t); y(k,:)=x; subplot((m+2),1,k+1); plot(t/pi,y(m+1,:)); hold on; plot(t/pi,y(k,:)); hold off; grid; axis([-2.5 2.5 -0.5 1.5]); title(str