2016陕西国防工业职业技术学院单招数学模拟(附)选读.docx

2016陕西国防工业职业技术学院单招数学模拟试题(附答案)一、填空题：（12×4’＝48’）1、集合的一个非空真子集是__________2、若，其中是虚数单位，则__________3、若函数，则_______4．若函数的反函数是，则___________5、在等差数列中，，则_______6、若，，则____7、已知圆的半径为2，圆心在轴的正半轴上，且圆与直线3+ 4+4 = 0相切，则圆的标准方程是_______________________8、已知是锐角中的对边，若的面积为，则9、若x、y满足，目标函数k=2x+y的最大值是10、某机关的2008年新春联欢会原定10个节目已排成节目单，开演前又增加了两个反映军民联手抗击雪灾的节目，将这两个节目随机地排入原节目单，则这两个新节目恰好排在一起的概率是_______________11、抛物线 (n∈N*)，交x轴于两点，则值为___________12、若一条曲线既是轴对称图形，又是中心对称图形，则称这条曲线为“二重对称曲线”，给出下列四条曲线：其中是“二重对称曲线”的有___________二、选择题（4×4’=16’）13、满足“对任意实数，都成立”的函数可以是( )（A）； (B)； (C)； (D)。14．若为实数，则复数在复平面内所对应的点不可能位于（ ）（A）第一象限 （B）第二象限 （C）第三象限 （D）第四象限15、若是常数，则“”是“对任意,有”的( ) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件16、为了解某校高三学生的视力情况，随机地抽查了该校100名高三学生的视力情况，得到频率分布直方图，如右，由于不慎将部分数据丢失，但知道前4组的频数成等比数列，后6组的频数成等差数列，设最大频率为a，视力在4.6到5.0之间的学生数为b则a, b的值分别为（）A．0.27,78B．0.27,83C．2.7,78D．2.7,83三、解答题： 17、（6+6）已知向量=（?cosx，sinx），=（cosx，cosx），函数f（x）=，求（1）函数f（x）的最小正周期（2）函数f（x）在x∈[]上的最大值与最小值，并指出何时取得？[解]18、（6+6）在长方体中（如图），==1，，点E是AB的中点求(1)异面直线与EC所成的角(2)点D到平面的距离 [解]19、（7+7）已知等比数列的首项，公比为，其前项和为（1）求函数的解析式；（2）解不等式．[解]20、（4+6+4）电信局根据市场客户的不同需求，对某地区的手机长途通话费提出两种优惠方案，则两种方案付电话费（元）与通话时间（分钟）之间的关系如图所示（实线部分）（MN平行CD）(1)若通话时间为两小时，按方案A，B各付话费多少元？(2)方案B从500分钟以后，每分钟收费多少元？(3)通话时间在什么范围内，方案B比方案A优惠？21、（4+6+6）已知椭圆C：(1)已知椭圆的长轴是焦距的2倍，右焦点坐标为F(1,0) ，写出椭圆C的方程(2)设K是（1）中所的椭圆上的动点，点O是坐标原点，求线段的中点B的轨迹方程(3)设点P是（1）中椭圆C上的任意一点，过原点的直线L与椭圆相交于M，N两点，当直线PM ，PN的斜率都存在，并记为? 试探究的值是否与点P及直线L有关，并证明你的结论。22、（4+7+7）定义在上的函数，如果满足：对任意，存在常数，都有成立，则称是上的有界函数，其中称为函数的上界.已知函数；. （1）当时，求函数在上的值域，并判断函数在上是否为有界函数，请说明理由；（2）若函数在上是以为上界的有界函数，求实数的取值范围；（3）若函数在上的上界是，求的取值范围.参考答案1、{1} 2、-1 3、0 4． 1 5、35 6、 7、8、9、7 10、11、 12、 (1),(3),(4)13、 C 14、 C 15 A 16、A三、解答题： 17、[解](1) f(x)==?cos2x+sinxcosx………………2分 =sin（2x?）? …………………………4分T= …………………………6分(2)∵x∈[] ∴ …………… 8分当x=时， =1?= …………………… 10分当x=0时， = …………… 12分18、 [解]解法1：取CD的中点Q，则AQ平行与EC，所以是所求的角------2分求解得