岩石力学计算题教程.doc

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第2章 岩石物理力学性质 例:某岩样试件,测得密度为1.9kg/cm3,比重为2.69,含水量为29%。试求该岩样的孔隙比、孔隙率、饱和度和干容量。 解:孔隙比: 孔隙度: 饱和度: 干容重: 例 某岩石通过三轴试验,求得其剪切强度c=10MPa,φ=45°,试计算该岩石的单轴抗压强度和单轴抗拉强度。 解:由 例 大理岩的抗剪强度试验,当σ1n=6MPa, σ2n=10MPa,τ1n=19.2MPa, τ2n=22MPa。该岩石作三轴抗压强度试验时,当σa=0,则Rc=100MPa。求侧压力 σa=6MPa时,其三轴抗压强度等于多少? 解:(1)计算内摩擦角φ (1) (2) 联立求解: (2)计算系数K: (3)计算三轴抗压强度: 第3章 岩石本构关系与强度理论 例:已知岩石的应力状态如图,并已知岩石的内聚力为4MPa,内摩擦角为35°。求: (1)各单元体莫尔应力圆,主应力大小和方向; (2)用莫尔库仑理论判断,岩石是否发生破坏 解:(1)A单元: 主应力大小: 方向:与的夹角, 莫尔应力图:圆心: 半径: B单元: 主应力大小: 方向:与的夹角, 莫尔应力图:圆心: 半径: C单元:主应力大小: 方向:与的夹角 莫尔应力图:圆心: 半径: D单元: 主应力大小: 方向:与的夹角, 莫尔应力图:圆心: 半径: E单元: 主应力大小: 方向:与的夹角 莫尔应力图:圆心: 半径: A 岩石单元体没有破坏, B不存在正应力,存在切应力。 C单元体不破坏 D单元体不被破坏 E单元体不被破坏 例 某岩块的剪切强度参数为:内聚力50MPa,内摩擦角60°,设岩石强度服从直线型莫尔强度理论。如果用该岩石试件做三轴试验,当围压和轴压分别加到50MPa和700MPa后,保持轴压不变,逐渐卸除围压,问围压卸到多少时,岩石发生破坏? 第4章岩体力学性质 例题:在勘探巷道岩壁上进行结构面测线详测,量得两组结构面沿测线的间距分别为0.45m和0.8m,与测线的夹角分别为40°和30°,且结构面的倾角分别为55°和20°。求: (1)计算每组结构面的真间距,两组结构面测线的混合间距和线密度; (2)估算岩体岩测线方向的RQD值; (3)假定两组结构面的走向均垂直于巷道轴线,岩块的饱和单轴抗压强度为120MPa,结构面稍粗糙,张开度小于1mm。岩体中地下水少(潮湿)。试用RMR分类,提出修正以后的RMR值,岩体类别及其强度值。 例:一粗糙起伏无填充、规则锯齿形结构面,起伏角i=20°,基本摩擦角 35°,两壁岩内摩擦角 40°,剪断凸起所需正应力为20MPa,问剪切上滑阶段和剪断凸起阶段结构面壁岩的内聚力各为多少? 例:如图所示为一带有天然节理的试件,结构面的外法线与最大主应力的夹角为40°,节理的基本摩擦角为36°,节理的粗糙度为4级,节理面壁的抗压强度为50MPa。问在多大的作用下岩样会沿结构面破坏? 解:由题意,, 查表,取 根据以上式子解方程,有 得: 例 假设洞室边墙处节理面倾角β=50°, Cj=0MPa,φj=40°.由实测知洞室处平均垂直应力为2MPa,计算岩石锚杆在边墙处要提供多大的水平应力才能维持边墙的稳定? 例 岩体中有一结构面,其摩擦角为35°,内聚力为0,岩石内摩擦角为48°,内聚力为10MPa。岩体受围压10MPa,最大主应力45MPa,结构面与最大主应力夹角为45°,问岩体是否会沿结构面破坏? 解:结构面的抗剪强度方程为: 岩石的的抗剪强度方程为: 莫尔应力圆的中,结构面与作用面夹角为45度,则该面上的应力状态为: 该点(27.5,17.5)与结构面的抗剪强度的位置关系为:0.7×27.5=19.2517.5 即抗剪能力大于剪应力,岩体不从结构面破坏。 第6章 岩石地下工程 例 拟在地表以下1500米处开挖一水平圆形洞室,已知岩体的单轴抗压强度 σc=100Mpa, 岩体天然密度ρ=2.75g/cm3,岩体中天然应力比值系数λ=1,试评价该地下洞室开挖后的稳定性。 例 在地表以下200米深度处的岩体中开挖一洞径2R0=2米的水平圆形遂洞,假定岩体的天然应力为静水压力状态(即λ=1),岩体的天然密度ρ=2.7g/cm3,试求: (1)洞壁、2倍洞半径、3倍洞半径处的重分布应力; (2)根据以上计算结果说明围岩中重分布应力的分布特征; (3)若围岩的抗剪

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