岩体力学复习题教程.doc

岩体力学复习题 （计算题部分） 1.某岩石试件，测得容重，比重△＝2.69，含水量，试求该岩样的孔隙比，孔隙度n，饱和度和干容重。 解：孔隙比： 孔隙度： 饱和度： 干容重： 上述指标，也可利用三相图进行计算，若从以知条件入手，则可先假设V=1，然后推算出三相重量及体积，按各物理指标的定义，即可将各指标求得： 设，则按容重定义： 按含水量定义： 按三相图： 即 ： 故： 按比重定义： 水的容重： 因而， 至此，所有的各物理量均以求得，即可由定义得： 2．大理岩的抗剪强度试验，当时，。该岩石作三轴抗压强度试验时，当。求侧压力时，其三轴抗压强度等于多少？ 解：（1）计算内摩擦角φ （1） （2） 联立求解： （2）计算系数K： （3）计算三轴抗压强度： 3.设有截面积为A，长为l的花岗岩柱体与其它岩块连接（图2—2）。设柱体温度突然下降20℃而两端仍保持距离不变。问由于柱体收缩而引起在岩体内的应力有多少？取花岗岩的线膨胀系数α＝7×10-6/℃，α是升高或降低1℃、单位长度的伸长或缩短量。已知花岗岩的弹性模量E=5×104MPa，抗拉强度为5MPa，又问该花岗岩会不会破裂？ 解：先作定性分析。由于柱体收缩而又不让它收缩，这将使体内产生拉应力。 设两端的约束反力为P1和P2,岩柱体轴向的静力平衡条件给出P1-P2=0, 即 P1＝P2,但不能决定其大小,需要补充一个变形条件。由于降温，柱体的变形量为：△l1=α△T?L =7×10-6×(-20)×L=-1.4×10-4L 变形条件是柱体的长度不变。也即柱体由于受力而产生伸长变形的量△l和由于冷却而缩短的量之和等于零。 △l+△l1=0 由此得：△l=-△l1=-1.4×10-4L 又从：△l ，可得补充方程：＝1.4×10-4 于是： ∵σ＞σt ∴该花岗岩柱体将产生拉破裂。 4.三块 立方体试件，分别作倾角为480，550，640的抗剪强度试验，其施加的最大荷载分别为4.5T，2.8T和2T，试求岩石的C、φ值，并绘出抗剪强度的曲线图。 解：（1）求每块试件破坏面上的剪应力和正应力 （2）求岩石的C，φ值，根据以上各值作关系图，如下图所示： 由公式： ∴ （1） （2） 将（1）式代入（2）式，则得： （3） 故 将（3）式代入（1）式，则得： 绘出抗剪强度的曲线图，如图2—1 图2—1 5.三轴试验时，岩石的应力-应变曲线通常有那四个特征区？试用应力-应变关系曲线加以说明（图2—3）。 解：岩石在进行三轴试验时，其应力-应变关系曲线，通常有4个特征区。 Ⅰ区：表现为裂隙的闭合，应力应变 成非线性关系。为不可逆变形。 Ⅱ区：弹性变形区，即裂隙闭合后， 岩石在外载荷作用下，产生弹性变形。 应力-应变关系呈线性关系。 Ⅲ区：塑性变形区，出现塑性变形， 裂隙呈稳定状态，应力-应变曲线基本呈 直线关系。 Ⅳ区：裂隙不稳定发展区，裂隙进入 不稳定发展状态，应力-应变关系呈非线性关系。 如果还继续施加荷载，则岩石试件进入破坏区， 应变增加应力反而降低，进入到破裂阶段。 6.有一个直径比d1略小一点的圆柱岩石试件放在内径比d1略大一点的钢制套筒内，上下都放有刚性垫块，现施加压力P，问试件和钢筒内的应力各是多少？（图2—4）。已知d1=4cm，d2=6cm，岩石的弹性模量E1=5×104MPa,钢的弹性模量E2=21×104MPa，P=100t。 解：先分析受力情况：在压力P的作用下，岩石和钢筒各处都受到轴向压力，都有相同的缩短，因此在岩石内和在钢筒内的应力应该是均匀的，它们的合力P1和P2是沿着轴线向上和外力P相平衡的。因为没有水平方向的力，而垂直力都在一条轴线上，所以水平力和力矩的平衡方程都自动满足，剩下一个平衡方程为： P1+P2＝P 即： (1) 还必须从变形条件列出补充方程：其变