2016高考数学导数汇编文--学生版(含)选读.docx

2016高考数学汇编：导数1.【2016高考新课标1文数】若函数在单调递增,则a的取值范围是（ ）（A）（B）（C）（D）2.【2016高考四川文科】设直线l1，l2分别是函数f(x)= 图象上点P1，P2处的切线，l1与l2垂直相交于点P，且l1，l2分别与y轴相交于点A，B，则△PAB的面积的取值范围是( )(A)(0,1) (B) (0,2) (C) (0,+∞) (D) (1,+ ∞)3.【2016高考四川文科】已知函数的极小值点，则=( )(A)-4 (B) -2 (C)4 (D)24. [2016高考新课标Ⅲ文数]已知为偶函数，当时，，则曲线在处的切线方程式_____________________________.5.【2016高考新课标1文数】（本小题满分12分）已知函数． (I)讨论的单调性；(II)若有两个零点,求的取值范围.6.【2016高考新课标2文数】已知函数.（I）当时，求曲线在处的切线方程；（Ⅱ）若当时，，求的取值范围.7.[2016高考新课标Ⅲ文数]设函数．（I）讨论的单调性；（II）证明当时，；（III）设，证明当时，.8.【2016高考北京文数】（本小题13分）设函数（I）求曲线在点处的切线方程；（II）设，若函数有三个不同零点，求c的取值范围；（III）求证：是有三个不同零点的必要而不充分条件.9.【2016高考山东文数】(本小题满分13分)设f(x)=xlnx–ax2+(2a–1)x，a∈R.(Ⅰ)令g(x)=f(x)，求g(x)的单调区间；(Ⅱ)已知f(x)在x=1处取得极大值.求实数a的取值范围.10.【2016高考天津文数】（（本小题满分14分）设函数，，其中（Ⅰ）求的单调区间；（Ⅱ）若存在极值点，且，其中，求证：；（Ⅲ）设，函数，求证：在区间上的最大值不小于.11.【2016高考浙江文数】（本题满分15分）设函数=，.证明：（I）；（II）. 12.【2016高考四川文科】（本小题满分14分）设函数，，其中，e=2.718…为自然对数的底数.（Ⅰ）讨论f(x)的单调性；（Ⅱ）证明：当x＞1时，g(x)＞0；（Ⅲ）确定的所有可能取值，使得在区间（1，+∞）内恒成立.1.【2016高考新课标1文数】若函数在单调递增,则a的取值范围是（ ）（A）（B）（C）（D）【答案】C【解析】考点：三角变换及导数的应用【名师点睛】本题把导数与三角函数结合在一起进行考查,有所创新,求解关键是把函数单调性转化为不等式恒成立,再进一步转化为二次函数在闭区间上的最值问题,注意与三角函数值域或最值有关的问题,要注意弦函数的有界性.2.【2016高考四川文科】设直线l1，l2分别是函数f(x)= 图象上点P1，P2处的切线，l1与l2垂直相交于点P，且l1，l2分别与y轴相交于点A，B，则△PAB的面积的取值范围是( )(A)(0,1) (B) (0,2) (C) (0,+∞) (D) (1,+ ∞)【答案】A【解析】试题分析：设（不妨设），则由导数的几何意义易得切线的斜率分别为由已知得切线的方程分别为，切线的方程为，即.分别令得又与的交点为，故选A.考点：1.导数的几何意义；2.两直线垂直关系；3.直线方程的应用；4.三角形面积取值范围.【名师点睛】本题首先考查导数的几何意义，其次考查最值问题，解题时可设出切点坐标，利用切线垂直求出这两点的关系，同时得出切线方程，从而得点坐标，由两直线相交得出点坐标，从而求得面积，题中把面积用表示后，可得它的取值范围．解决本题可以是根据题意按部就班一步一步解得结论．这也是我们解决问题的一种基本方法，朴实而基础，简单而实用．3.【2016高考四川文科】已知函数的极小值点，则=( )(A)-4 (B) -2 (C)4 (D)2【答案】D考点：函数导数与极值.【名师点睛】本题考查函数的极值．在可导函数中函数的极值点是方程的解，但是极大值点还是极小值点，需要通过这点两边的导数的正负性来判断，在附近，如果时，，时，则是极小值点，如果时，，时，，则是极大值点，4. [2016高考新课标Ⅲ文数]已知为偶函数，当时，，则曲线在处的切线方程式_____________________________.【答案】【解析】试题分析：当时，，则．又因为为偶函数，所以，所以，则切线斜率为，所以切线方程为，即．考点：1、函数的奇偶性；2、解析式；3、导数的几何意义．【知识拓展】本题题型可归纳为“已知当时，函数，则当时，求函数的解析式”．有如下结论：若函数为偶函数，则当时，函数的解析式为；若为奇函数，则函数的解析式为．5.【2016高考新课标1文数】（本小题满分12分）已知函