奇点到底该念啥？物理学数学里都少不了它选读.docx

奇点到底该念啥？物理学数学里都少不了它　文章来源：科技让生活更美好　　提问时间：《欢乐颂》里这个人物网名叫什么？念出来！　　qí dian——不是念jī吗？这个词儿应该跟数学或者物理有关吧？不是在说大爆炸的起源什么什么的吗？！　　来自数学的奇点，本来应该读qí　　“奇点”是一个网名，本来愿意念成什么主人说了算。不过电视剧里给了个定义：“奇点是时空中的一点，是大爆炸宇宙论所追溯的宇宙演化的起点……”　　照这么说，那就是用的引力奇点的概念了。在奇点上，平常的物理定律不再管用的点，比如大爆炸前的宇宙奇点。图片来源：Youtube　　真正的引力奇点其实比片子的定义更广。它指的是，某个天体在这个位置上的引力场似乎变得“无穷大”了。准确地说，是我们平常用来测量引力场所用的量变得无穷大，在这个点上平常的物理定律不管用了。目前广义相对论和量子力学在描述宇宙大爆炸最初的瞬间时都会失效，因此那里有一个奇点。广义相对论还无法描述黑洞内部的一个位置，因此这也是一个奇点。　　不过，“奇点”这个概念并非物理学原创，它是从数学上的奇点引申来的。　　在数学上，奇点(singularity)真的是一个点。在这个点上，一个函数(或者别的数学对象)或者没有良好定义(比如趋向于无限大)，或者表现出了别的奇怪的属性(数学上称之为“病态”，和“良态”相对)。　　听起来很高深，但是它有很多常见的例子。比如最典型的，初中就学过的反比例函数：f(x) = 1 / x　　这里 x 是不能取 0 的，因为随着 x 无限趋向于 0， f(x) 无限趋向于无穷，在0点没有定义。那么，x = 0 就是这个函数的“奇点”。　　很贴合物理学上的用法吧。　　当然奇点不一定都没有定义，比如 f(x) = |x| 的 x = 0 也是一个奇点，但这只是因为这里是函数上唯一一个不可导的点。函数f(x) = |x|。　　在数学里正确的念法是qí，其实就是“奇怪”的意思。因为 jī这个读音已经被占用了——数学里有奇(jī)偶性的概念，jī指的是孤零零一个、不成对、不能被2整除的数字，比如3或者1023这种的。奇偶性也可以引申用来指函数，因为对于f(x) = x^n 这样的幂函数而言，n是奇(jī)数时函数就是奇(jī)的，n是偶数时函数就是偶的。显然这和函数上的一个“奇(qí)怪的点”是完全不同的概念，区分一下也是理所应当的。　　但日常的奇点念啥，这是一个语言问题　　虽说奇点来自数学的奇(qí)点，但并没有哪条规定说它一定要保持念法不变。到底念什么，这是语言问题，不是数学问题。　　而这就涉及到语言领域的万年大坑：规定性语法 vs. 描述性语法。用人话说就是，当我们谈论一门语言的用法时，到底是语言“应该”怎么用，还是语言“事实上”怎么用？　　你在语言课上学习的的，多半是规定性语法。它的目的是教会人使用一种正确的或者说合适的语言。比如你的英语老师会对你说，“不要把不定式的to和中心词分开。”　　但是对不起，有些人就是这么用的！最典型的莫过于星际迷航系列的开场白：“To boldly go where no man has gone before”。一个规定性语法者会说，这句话不合语法，是错的。相反，一个描述性语法者会说，语言不存在对错，我只是观察并发现人们会把不定式分开，然后我把这个现象记录下来。　　这种被《银河系搭车客指南》称为“勇敢地分开前人所未分的不定式”( quot;to boldly split infinitives that no man had split beforequot;)的说法一出便一发而不可收，现在已经成了人们普遍接受的用法。图片来源：Pinterest　　显然，规定性语法是很有用的，因为它等于是在确立一种“标准语言”，为不同人之间的交流带来了很大的便利。且不说学校的语言课程，几乎所有学科在定义自己所使用的术语时，都在尽可能使用规定性语法——毕竟学术交流里清晰是第一要求。也因此我们可以毫无疑问地说，数学里奇点就是qí dian。　　可是在日常生活里，规定性语法就有些问题了。规定性语法的深层愿望是为语言建立逻辑。可惜，语言注定是不能完全遵守逻辑的，大家日常说话时根本不会想那么多，表意的简洁和明确性要远比深层逻辑重要。当代汉语中有一个特别典型的例子：“台风登陆新加坡。”这看起来是一个合情合理人畜无害的小句，但一分析语法就遇到问题。登陆本身已经是一个动宾短语“登上陆地”了，怎么能把它当成动词用、后面强行再加一个新加坡作为宾语呢？完全违反逻辑嘛！在五十年前这也的确是错的，但今天动宾短语当动词已经是标准用法。毕竟，这比“台风在新加坡登陆”要省一个字，而且也没有产生任何歧义。　　所以在语言学研究里，几乎所有人都是遵循着描述性语法的路线：只是观察、记录和研究。如果有很多人说话的方式和课本不一