- 1、本文档共33页,可阅读全部内容。
- 2、有哪些信誉好的足球投注网站(book118)网站文档一经付费(服务费),不意味着购买了该文档的版权,仅供个人/单位学习、研究之用,不得用于商业用途,未经授权,严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等,侵权必究。
- 3、本站所有内容均由合作方或网友上传,本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺!文档内容仅供研究参考,付费前请自行鉴别。如您付费,意味着您自己接受本站规则且自行承担风险,本站不退款、不进行额外附加服务;查看《如何避免下载的几个坑》。如果您已付费下载过本站文档,您可以点击 这里二次下载。
- 4、如文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等,请点击“版权申诉”(推荐),也可以打举报电话:400-050-0827(电话支持时间:9:00-18:30)。
查看更多
2014中考数学专题知识突破专题四探究型问题(含详细答案)
专题四 探究型问题
一、中考专题诠释
探究型问题是指命题中缺少一定的条件或无明确的结论,需要经过推断,补充并加以证明的一类问题.根据其特征大致可分为:条件探究型、结论探究型、规律探究型和存在性探究型等四类.
二、解题策略与解法精讲
由于探究型试题的知识覆盖面较大,综合性较强,灵活选择方法的要求较高,再加上题意新颖,构思精巧,具有相当的深度和难度,所以要求同学们在复习时,首先对于基础知识一定要复习全面,并力求扎实牢靠;其次是要加强对解答这类试题的练习,注意各知识点之间的因果联系,选择合适的解题途径完成最后的解答.由于题型新颖、综合性强、结构独特等,此类问题的一般解题思路并无固定模式或套路,但是可以从以下几个角度考虑:
1.利用特殊值(特殊点、特殊数量、特殊线段、特殊位置等)进行归纳、概括,从特殊到一般,从而得出规律.
2.反演推理法(反证法),即假设结论成立,根据假设进行推理,看是推导出矛盾还是能与已知条件一致.
3.分类讨论法.当命题的题设和结论不惟一确定,难以统一解答时,则需要按可能出现的情况做到既不重复也不遗漏,分门别类加以讨论求解,将不同结论综合归纳得出正确结果.
4.类比猜想法.即由一个问题的结论或解决方法类比猜想出另一个类似问题的结论或解决方法,并加以严密的论证.
以上所述并不能全面概括此类命题的解题策略,因而具体操作时,应更注重数学思想方法的综合运用.
三、中考考点精讲
考点一:条件探索型:
此类问题结论明确,而需探究发现使结论成立的条件.
例1 (2013?襄阳)如图1,点A是线段BC上一点,△ABD和△ACE都是等边三角形.(1)连结BE,CD,求证:BE=CD;(2)如图2,将△ABD绕点A顺时针旋转得到△AB′D′.①当旋转角为
度时,边AD′落在AE上;②在①的条件下,延长DD’交CE于点P,连接BD′,CD′.当线段AB、AC满足什么数量关系时,△BDD′与△CPD′全等?并给予证明.
思路分析:(1)根据等边三角形的性质可得AB=AD,AE=AC,∠BAD=∠CAE=60°,然后求出∠BAE=∠DAC,再利用“边角边”证明△BAE和△DAC全等,根据全等三角形对应边相等即可得证;(2)①求出∠DAE,即可得到旋转角度数;②当AC=2AB时,△BDD′与△CPD′全等.根据旋转的性质可得AB=BD=DD′=AD′,然后得到四边形ABDD′是菱形,根据菱形的对角线平分一组对角可得∠ABD′=∠DBD′=30°,菱形的对边平行可得DP∥BC,根据等边三角形的性质求出AC=AE,∠ACE=60°,然后根据等腰三角形三线合一的性质求出∠PCD′=∠ACD′=30°,从而得到∠ABD′=∠DBD′=∠BD′D=∠ACD′=∠PD′C=30°,然后利用“角边角”证明△BDD′与△CPD′全等.
解答:(1)证明:∵△ABD和△ACE都是等边三角形.∴AB=AD,AE=AC,∠BAD=∠CAE=60°,∴∠BAD+∠DAE=∠CAE+∠DAE,即∠BAE=∠DAC,在△BAE和△DAC中,,∴△BAE≌△DAC(SAS),∴BE=CD;(2)解:①∵∠BAD=∠CAE=60°,∴∠DAE=180°-60°×2=60°,∵边AD′落在AE上,∴旋转角=∠DAE=60°;②当AC=2AB时,△BDD′与△CPD′全等.理由如下:由旋转可知,AB′与AD重合,∴AB=BD=DD′=AD′,∴四边形ABDD′是菱形,∴∠ABD′=∠DBD′=∠ABD=×60°=30°,DP∥BC,∵△ACE是等边三角形,∴AC=AE,∠ACE=60°,∵AC=2AB,∴AE=2AD′,∴∠PCD′=∠ACD′=∠ACE=×60°=30°,又∵DP∥BC,∴∠ABD′=∠DBD′=∠BD′D=∠ACD′=∠PCD′=∠PD′C=30°,在△BDD′与△CPD′中,,∴△BDD′≌△CPD′(ASA).故答案为:60.
点评:本题考查了全等三角形的判定与性质,等边三角形的性质,以及旋转的性质,综合性较强,但难度不大,熟练掌握等边三角形的性质与全等三角形的判定是姐提到过.
对应训练
1.(2013?新疆)如图,?ABCD中,点O是AC与BD的交点,过点O的直线与BA、DC的延长线分别交于点E、F.(1)求证:△AOE≌△COF;(2)请连接EC、AF,则EF与AC满足什么条件时,四边形AECF是矩形,并说明理由.
1.解:(1)证明:∵四边形ABCD是平行四边形,∴AO=OC,AB∥CD.∴∠E=∠F又∠AOE=∠COF.∴△AOE≌△COF(ASA);(2)如图,连接EC、AF,则EF与AC满足EF=AC时,四边形AECF是矩形,
您可能关注的文档
最近下载
- “双减”政策下初中数学分层作业设计的实践与探究 .pdf
- 《My family photo》(教学设计)-2024-2025学年冀教版(2024)初中英语七年级上册.docx VIP
- 国开电大《创业教育(创业教育专)》形考1-3及综合答案.pdf VIP
- ISO 10009-2024 质量管理——质量工具及其应用指南(中文版-雷泽佳译2024-07).docx VIP
- 人教版初中英语八年级上册 Unit 7 大单元作业设计案例 .pdf
- 美国国父——华盛顿课件.ppt
- 渔父文化内涵.doc VIP
- 2025年合肥市轨道交通集团有限公司校园招聘934人笔试备考题库及答案解析.docx
- 腰椎穿刺术教师赛教案.docx
- 产后大出血的抢救.pptx VIP
文档评论(0)