2013-2014学年高中数学 基础知识篇 2.3等差数列的前n项和同步练测 新人教A版必修5.doc

2.3 等差数列的前项和(人教A版必修5) 建议用时 实际用时 满分 实际得分 45分钟 100分 一、选择题（每小题3分，共27分） 1.已知数列为等差数列，公差，为其前项和．若，则＝(　　) A.18　　 B.20 C.22 D. 2.若，，，则＝(　　) A.8 B.7 C.6 D. 3.等差数列的前项和为，若eq \f(1,2)，＝20，则(　　) A.16　 B.24 C.36 D. 4.等差数列的前项和为，已知＝0，＝38，则＝(　　) A.38 B.20 C.10 D. 5.数列是等差数列，，，则此数列的前20项和等于(　　) A.160 B.180 C.200 D. 6.等差数列的公差为，前项和为，当首项和变化时，是一个定值，则下列各数中也为定值的是(　　) A. B. C. D. 7.已知等差数列满足，，则它的前10项的和＝(　　) A.138 B.135 C.95 D. 8.已知一个等差数列的前四项之和为21，末四项之和为67，前项和为286，则项数为(　　) A.24 B.26 C.27 D. 9.已知等差数列的前项和为，若且三点共线(该直线不过点)，则＝(　　) A.100 B.101 C.200 D. 二、填空题（每小题4分，共16分） 10.在等差数列中，，＝，＝3，＝，则＝ ，＝ . 11.设Sn是等差数列()的前项和，且＝1，＝7，则＝ . 12.已知等差数列的前项和为18，若＝1， ，则＝ . 13.已知某等差数列共有10项，其奇数项之和为15，偶数项之和为30，则其公差为 ． 三、解答题（共57分） 14.(8分)在等差数列中： (1)已知，，求； (2)已知，，，求. 15.（8分)在等差数列中，(1)已知，，求和；(2)已知，求.  16.（8分）已知等差数列， (1)若，求； (2)若，求. 17.（9分）已知在正整数数列中，前项和满足：＝eq \f(1,8)(＋2)2， (1)求证：是等差数列； (2)若＝eq \f(1,2)－30，求数列前项和的最小值．18.（12分）甲、乙两物体分别从相距70 m的两处同时相向运动，甲第1分钟走2 m，以后每分钟比前一分钟多走1 m，乙每分钟走5 m. (1)甲、乙开始运动几分钟后相遇？ (2)如果甲、乙到达对方起点后立即折返，甲继续每分钟比前1分钟多走1 m，乙继续每分钟走5 19.（12分）已知数列的前项和. (1)求数列的通项公式； (2)求数列的前项和.  2.3 等差数列的前和(人教A版必修5)答题纸 得分： 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 答案 二、填空题 10． 11． 12. 13. 三、解答题 14. 15. 16. 17. 18. 19. 2.3 等差数列的前项和(人教A版必修5)答案 一、选择题 1.B 解析：由，得，. 2.D 解析：∵ ，∴. 3.D 解析：设等差数列的公差为，∵ ＝eq \f(1,2)，＝4×eq \f(1,2)＋eq \f(4×3,2)＝2＋6＝20， ∴ ＝3，故＝6×eq \f(1,2)＋eq \f(6×5,2)×3＝48，故选D. 4.C 解析：由等差数列的性质，得，∴ .由题意得，∴ . 又＝＝＝38，∴ ＝10. 5.B 解析：∵ 是等差数列，∴ . 又，，∴ . ∴ .∴ .∴ ＝＝180. 6.C 解析：由已知为定值，则＝＝13也为定值，故选C. 7.C 解析：设等差数列的首项为，公差为，则 ②－①，得2＝6，∴ ＝3. ∴ . ∴ .∴ ＝10×(－4)＋eq \f(10×9,2)×3＝－40＋135＝95.故选C. 8.B 解析：设该等差数列为，由题意得，. 又∵ ，∴ ，∴ ， ∴ ，∴ . 9.A 解析：∵ ，且三点共线， ∴ . 二、填空题 10. 解析：由题意，得解得 11. 解析：∵ ，∴ ，∴ ，∴ . 12. 解析：由题意得. 由得，即， 故. 13. 解析：，，∴ ，∴ . 三、解答题 14.(1)解法一：由已知条件得解得 ∴ . 解法二：由已知条件得∴ ， ∴ . 解法三：由，得； 由，得，∴ . 故. (2)解：，∴ . ∴ . ∴ . 15.解：(1)∵ ＝10，＝5， ∴