2015-2016七年级数学上册 3.1 列代数式教学设计 (新版)华东师大版.doc

3.1　列代数式 课程标准分析 在现实情境中进一步理解用字母表示数的意义,掌握用字母表示数,让学生在探索现实世界数量关系的过程中,建立符号意识.了解代数式的概念,会列出代数式表示简单的数量关系,掌握代数式的书写注意事项.通过用字母表示数、列代数式,让学生体会到数学中抽象概括的思维方法,培养学生的数学概括能力. 教材分析 1.地位与作用:本节课的学习是在有理数的基础上,结合学生原有的生活经验,引入用字母表示有理数,使学生的思维实现由数到式的飞跃.本书知识由数到式承前启后,既是有理数的概括与抽象,又是整式乘除和其他式的运算的基础,还是代数式的恒等变形、函数与一次方程的基础,由此也可以看出本书的特殊地位和作用. 2.重点与难点:本书的重点是代数式的含义;难点是列代数式. 教法分析 教材首先由皮球弹跳的实例来引入“字母表示数”.教学中,教师应让学生大胆去说,引导学生去观察、比较、分析图表中的每一对数之间的关系,使学生得出自己的结论,最终引导学生发现下落高度是弹起高度的2倍,此时引进字母b表示下落高度,从而让学生体会到用字母表示数的优越性和必要性,在此过程中,注重学生从事探索活动的投入程度和积极性,而不完全是学生所得到的答案.“代数式”与“列代数式”的引入则是借助于一些学生熟悉的用字母表示数的例子,教学中,教师应着重引导学生去体会用字母代替数的一般规律与简洁性,并由此提炼出代数式与列代数式的概念.代数式的书写注意事项不必过分渲染,以免使知识模式化,让学生了解这些通常的约定就可以了.例1(1)涉及绿化荒山,例2(3)的背景是精简机构,它们都是进行德育渗透的例子.教学中,教师可以从这些方面有意识地对学生进行思想品德教育.对同一个代数式的解释可以多种多样,教学中,教师应让学生充分发表自己的观点,课本中的例题解答只是一种参考答案. 学法分析 学习本节时注意联系我们学过的用字母表示运算律及接触到的数量关系,理解代数式的实际意义,对于代数式的书写和语言规范,要记住教材中的规定,养成书写习惯,这对以后代数式的学习非常重要.在学习过程中要注意归纳和总结,加强把代数式转化为“语言”的训练,能说出代数式的实际背景和几何意义.列代数式首先要理清题意,尤其要扣住题目中的关键字进行分析,找出它们之间的数量关系,同时要理清运算顺序;其次对实际问题中的一些基本关系要熟悉.与同学多加强交流与合作,采取自主与互助相结合的学习方法去获取知识. 3.1.1　用字母表示数 3.1.2　代数式 【教学目标】 知识与技能 使学生理解用字母表示数的意义,初步认识到用字母表示数是代数的一个重要特征. 过程与方法 1.让学生体会到用字母表示数的优越性,从而喜欢用字母表示数. 2.经历应用数学符号的过程,进一步提高学生的符号感. 情感态度与价值观 在探索现实世界数量关系的过程中,建立符号意识,初步体会数学中的抽象思维. 【教学重难点】 重点:字母的引入和使用. 难点:代数式概念的形式和使用. 【教学过程】 一、创设情境 设计意图:通过问题情境的创设,激发学生的求知欲望,通过对学生的提问,明确本节课的学习目标. 教师示多媒体图片:儿歌《小白兔》:一只小兔白又白,两只耳朵竖起来;4条小腿跑得快,蹦蹦跳跳真可爱;两只小兔白又白,4只耳朵竖起来,8条小腿跑得快,蹦蹦跳跳真可爱;三只小兔白又白,6只耳朵竖起来,12条小腿跑得快,蹦蹦跳跳真可爱…… 提问:(1)儿歌中数目之间有什么规律? (2)按这个规律怎样往下接着唱?(这是一首永远也唱不完的儿歌) (3)若有a只小兔,那么有多少只耳朵?多少条腿? (4)字母a表示的是什么?让学生观察、思考、猜测,从而回答出课题问题. 二、探究新知 设计意图:通过学生的动手操作,观察、分析、交流、进而归纳总结问题的规律;同时让学生经历从“特殊数”到“一般字母表示数”,及从“一般字母表示数”到“特殊数”的转化,向学生渗透了“一般”与“特殊”之间的相互转化思想. 1.让学生自学教材“皮球弹起高度与下落高度之间”的关系的引例;提出以下问题引导学生自学. (1)由表中数据,你能发现每一对数据的联系吗? (2)你有什么想法?能否引入字母? (3)如果我们用b表示下落高度,则弹起高度为多少? 学生经过自主探究,从而发现以上问题的结论,体验到字母的优越性. 2.试试看:让学生用提前准备好的正方形和长方形的图片,动手拼成各种图形,并把他们所拼成的图形的面积表示出来. 学生拼图形式多样,但结果相同,大正方形的面积是(a+b)·(a+b)或(a+b)2. 3.几项和的推导:让学生合作完成教材83页中的表;分小组讨论,集体分析合作解决问题,然后小组代表发言,先用语言叙述方法,然后用式子表示. 4.例题讲解:教师用多媒体显示出例1中的问题,师生合作完成. 5.代数式:像16n,,2a+