2015《正比例、反比例复习课》教案.doc

2014——2015学年度第二学期 《正比例、反比例复习课》教案 教材分析： 本节课是《正比例和反比例》复习课，教材重点引导学生交流判断两种量是否成比例、成什么比例的思考方法，并要求学生找出一些生活中成正比例或反比例量的例子，帮助学生进一步 HYPERLINK http://www.haifeng.cc/plus/search.php?kwtype=0keyword=%C8%CF%CA%B6 \t _blank 认识成正比例和反比例的量，感受正比例和反比例是描述数量关系及变化规律的又一种有效的 HYPERLINK http://www.haifeng.cc/ \t _blank 数学型。学情分析： 在教学了正比例了知识后，大部分学生都明白了如何判断两个量是不是正比例，在做相关的题目时，学生出错的可能性不大，主要在于语言表达的完整性和科学性上。可是一旦教授了反比例的知识之后，学生开始混淆两者了！不知道是把两个量相“乘”还是相“除”！这在某种意义上来说是由于学生对于“正”和“反”的理解不够到位。教学目标： ⑴通过回顾与交流，鼓励学生自己独立整理知识，形成系统。 (2)通过具体问题的认识进一步认识正比例、反比例的量。使同学们能正确、迅速地判断两种相关联的量成不成比例，成什么比例。(3)通过复习与整理加深对正、反比例意义的理解。并运用正、反比例的知识解决一些实际问题。 （4）通过练习进一步提高同学们综合运用有关知识解决实际问题的能力，培养同学们自主探究、合作交流的学习能力。教学重难点：进一步认识成正比例和反比例的量。能运用正、反比例的意义解决实际问题，在活动中获得一些新的认识。 教学过程 （一）回顾与交流一 1．说一说 师：在本学期的第二单元，我们学习了正比例和反比例的知识，请你先想一想这一部分内容，然后说一说什么样的两个量成正比例，什么样的两个量成反比例。 2．议一议 师：正比例和反比例在生活中有着广泛的应用，请你想一想生活中有哪些成正比例的量？有哪些成反比例的量？四人小组同学互相举例说一说，并说明自己的举例为什么是成正比例或者成反比例。教师巡视指导。 3、全班交流 师：每组说明正、反比例实例各一个，其他小组注意不要重复，并把本组需要交流的问题展示出来。 生1：买苹果时，苹果的单价一定，那么需要的钱数和买的数量成正比例。如果花费总钱数一定，苹苹果的单价和数量成反比例。 生2：一个人行一段路程，速度和时间成反比例。 生3：圆的周长总是它直径的π倍，π的值是一定的，所以圆的周长和直径成正比例。 生4：圆的面积和半径成正比例。（有些学生对此提出疑问） 讨论：圆的面积和半径成正比例吗？为什么？（虽然圆的面积随半径的增大而增大，但圆的面积和它半径的比值不是固定，所以它们不成正比例。） 生5：给一个房间铺地砖，需要地砖块数和地砖面积成反比例 （二）回顾与交流二 1．出示：一辆汽车在高速公路上行使，速度保持在100千米/时，说一说汽车行驶的路程随时间变化的情况，并用多种方式表示这两个量之间的关系。 师：这辆汽车行驶时，哪些量是在发生变化？哪些量是不变的？ 师：你能用哪些方式来表示这两个变化的量之间的关系？ 可以用列表、画图的方式，还可以用式子来表示两者之间的关系。 学生独立解决问题，如有困难，学生可根据教材中的提示来解决问题。 2．四人小组进行交流，学生将自己的疑问记录下来。教师巡视。 3．全班交流。 师：表格中汽车行驶2时的路程是200千米，对应的是图中的哪个点？行驶3时的路程是多少，对应的是图中的哪个点？…… 教师提问，学生个别回答，集体寻找图中的对应点。 师：每增加1时，路程的变化在表格中如何看出？在图中如何看出？请指着表格和图进行说明。 师：用式子怎样把这两个量之间的关系表示出来的？ 教师根据学生的描述进行板书：s÷t=100,s∶t=100，s=100t。 师：每增加1时，路程的变化在式子中是如何看出的？请对应表格和图像进行说明。 师：长方体的底面积一定，它的体积和高之间有什么关系？你能用式子把它们的关系表示出来吗？ 生：长方体的底面积一定，它的体积和高之间成正比例关系。长方体的体积和它高的比值是底面积。用含有字母的式子表示是：V÷h=S（一定）, V∶h=S（一定）。 师：做操的总人数一定，每行站的人数和行数成什么关系？用式子怎样表示？ 生：做操的总人数一定，每行站的人数和行数成反比例。每行站的人数×行数=总人数（一定）。 4．师：请在四人小组内举出这类例子，并用式子、画图或表格来描述例中两个变量之间的关系，然后进行交流。 （三）比较正比例和反比例的关系。 师：通过回顾和交流，你能找出成正比例的量和成反比例的量有什么相同点和不同点吗?小组内先进行交流，然后全班交流。（活动时间约3分钟） 生：都有两种变化的量，这两个量中一个