4.必修二 第一章《空间几何体》导学案.doc

第一章 空间几何体 §1.1空间几何体的结构 §1.1.1 【学习目标】 1.了解棱柱、棱锥、棱台的定义，掌握棱柱、棱锥、棱台的结构特征及其关系； 2.能够运用几何体的特征判断几何体的名称. 【学习重点】通过大量空间实物及模型，概括出棱柱、棱锥、棱台的结构征. 【学习难点】柱、锥、台的结构特征的概括. 【学习过程】 一、自主学习 (一)阅读教材第2～3页，回答下列问题： 1.空间几何体： . 2.找一个多面体的实物，指出它的各个面、棱、顶点，想象它的对角线. （二）阅读教材第3～4页，回答下列问题： 1.画出三棱锥、三棱台，四棱锥、四棱台，并指出几何体的侧面、底面、侧棱，并在图中画出高.（注意标出几何体的顶点字母） 2.棱柱、棱锥、棱台如何分类？（提示：如按底面多边形的边数分类、按侧棱与底面是否垂直分类等） 二、合作探究 例1：请描述下列几何体的结构特征，并说出它的名称. (1)由5个面围成，其中一个面是四边形，其余各面是有一个公共点的三角形； (2)由7个面围成，其中两个面是互相平行且全等的五边形，其它面都是全等的矩形. 例2：如图所示，长方体. （1）这个长方体是棱柱吗？如果是，是几棱柱？为什么？ （2）用平面BCNM把这个长方体分成两部分，各部分形成的几何体还是棱柱吗？如果是，是几棱柱，并用符号表示.如果不是，说明理由. 三、达标检测 1.下列四个命题中，真命题是（　　） A.棱柱的面中，至少有两个面互相平行 ; B.棱柱中两个互相平行的平面一定是棱柱的底面 C.棱柱的任意两个侧面一定不平行 D.棱柱的侧面是平行四边形，但它的底面一定不是平行四边形 2.下列几何体中，不属于多面体的是…………………… -( ) A.立方体 B.三棱柱 C.长方体 D.球 3.下列图形经过折叠不能围成一个棱柱的是………………………………( ) 4.从某个角度看一个几何体，看到的是一个圆，那么这个几何体不可能是( ) A.圆柱 B.圆锥 C.球 D.棱柱 5.关于棱台，下列说法正确的是（ ）. A.两底面可以不相似 B.侧面都是全等的梯形 C.侧棱长一定相等 D.侧面一定是梯形 6.五棱锥是由多少个面围成的（ ）. A.5个 B.7个 C.6个 D.11个 7.从长方体的一个顶点出发的三条棱上各取一点E、F、G，过此三点作长方体的截面，那么截去的几何体是 . 四、学习小结 1.棱柱、棱锥、棱台的结构特征. 2.棱柱、棱锥、棱台如何表示？ 3.学会看图，画图，识图，提高自己的空间想象能力. §1.1.2圆柱、圆锥、圆台和 【学习目标】 1.了解圆柱、圆锥、圆台、球的定义，掌握圆柱、圆锥、圆台、球的结构特征； 2.理解柱、锥、台体的关系. 【学习重点】圆柱、圆锥、圆台和球的结构特征和有关概念. 【学习难点】圆柱、圆锥、圆台和球的结构特征. 【学习过程】 一、自主学习 (一)阅读教材第3页，回答下列问题： 旋转体： . (二)阅读教材第5～6页，回答下列问题： 1.圆柱、锥、台和球的定义以及结构特征，相关概念. 2.画出圆柱、锥、台，并画出轴、母线，指出圆柱、锥、台的轴、底面、侧面、母线.（注意标出几何体的顶点字母） 3.球的截面的性质：用一个平面去截球，得到一个截面，截面是 ，把过球心的截面圆叫 ，不过球心的截面圆叫 . （1）球心与截面圆心的连线 于截面。 （2）设球心到截面的距离为d，截面圆的半径为r，球的半径为R，则： 4.关于地球的几个概念：地球可以近似的看作一个球体，为了描述地球上某地的地理位置，我们在地球上规定了经线、纬线、南极、北极等概念. 5.球面距离：假如我们要坐飞机从北京到巴西去，选择怎样的航线航程最短呢？我们把球面上过两点的大圆，在这两点之间的劣弧的长叫球面上两点间的球面距离。因此，飞机、轮船都尽可能以大圆弧为航线航行。 参照教材P6图1.1-10画出一个球， （1）在球上画出一个球大圆，一个球小圆； （2）在球上找A、B两点，画出AB的球面距离； 二、合作探究 例1：的三边长分别为3、4、5，绕其中一边旋转成一个圆锥，下面的描述不正确的是（ ） A.是底面半径为3的圆锥 B.是底面半径为4的圆锥 C.是底面半径为5的圆锥 D.是母线长为5的圆锥 例2：下列说法