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概率在赌博中的应用摘要 概率在日常生活中应用非常广泛，本文主要通过分析赌博中的概率，说明概率论的实用性，以及赌博的欺诈性，以此来告诫人们不要上当受骗。关键词 概率 样本空间 随机现象 古典概率概率论是一门研究随机现象的数学学科，它最早起源于赌徒提出的问题，早在15-16世纪，意大利数学家就开始讨论赌博等概率问题。近几年来，概率论已经被广泛的应用到自然科学、工程技术、经济理论、经济管理等许多方面。由此可见，概率论作为一门基础科学，在社会发展中的巨大作用。本文主要围绕概率在赌博中的应用展开讨论，说明概率论的实用性，以及赌博的欺诈性，以此来告诫人们不要上当受骗。掷骰子问题概率论最早起源于赌博问题，而赌博最早的就是掷骰子，骰子是由6个面组成，且每个面都是正方形。不难理解，当我们随意摇晃一颗骰子时，每个面向上的可能性都是一样的，即出现1点到6点中的任何一点的可能性都是相同的。例1：有这样的一种赌法：随意摇两颗骰子，以每个骰子朝上的点数之和作为赌的内容。已知骰子的6个面上分别为1～6点，现在我们来讨论：赌注下在几点时，最有可能赢钱？表1.1 骰子点数分布表123456123456723456783456789456789105678910116789101112通过上述表格可以看出，点数之和共有36种可能，而7出现的次数最多，它出现的可能性是6／36=1／6。所以，当时押7点时最有可能赢钱例2：街上有过一种赌博的地摊。摊主让顾客随意投掷3颗骰子，胜负规则是：若顾客掷出3颗骰子点数之和为：3，4，5，6，7，14，15，16，17，18 这些数中之一时，顾客胜；相反，摊主胜。一时上钩者不少，为什么这样说呢！把3颗骰子掷出去共有6×6×6=216种可能性，逐一检查还发现，使顾客获胜的结果则有69个，而摊主获胜的结果有147，情况完全有利于摊主。类似的骗局还有很多，行骗的对象就是那些不懂概率的。扑克牌在当今社会，玩扑克牌可谓是很平常的一件事，其中有一种扑克牌游戏叫做扎金花，只要一副牌去掉大小王之后能够发够每人三张牌就行。究竟扎金花时，拿到什么牌的概率最大，就让我们来分析一下。这52张牌可以分为六类，由大到小依次是：炸（豹子）、顺金、金花、顺子、对子、一般牌。我们来计算出三张牌有多少种排法：52×51×50÷3÷2=22100炸：13×4÷22100=0.002353 如：AAA顺金:12×4÷22100=0.002174 如:黑桃123;金花:(13×12×11÷6×4) ÷22100=0.051813 如：红桃348顺子:12×(4×4×4-4) ÷22100=0.02611 如：234对子:2×3×48×13÷22100=0.028249 如：772 一般牌：除了上面几种牌的概率就是一般牌的概率大小,经过计算大概在0.75左右。 所以在扎金花中你拿一般牌是很正常的，来炸金花运气好了你就赢得多。其中，还有一种扑克牌游戏叫做“三张牌”，游戏规则是这样的：设赌人手里有三张普通的扑克牌，其中两张是黑色的，一张是红色的，由参与者从中挑选，如果抽到黑色扑克牌，参与者输20元给设赌者，如果抽到红色，设赌者赢20元，这事实上是一个古典概率问题，稍微懂点概率的人都能看出其中的猫腻。参与者抽到的扑克牌的颜色是一个随机现象，可能是红色，也可能是黑色，这个随机变量共有3个样本点，每个样本发生的可能性是相等的，都是1／3,若记事件A为抽到的扑克牌的颜色为黑色，则P(A)=2／3，若记事件B为抽到的扑克牌的颜色为红色，则P（B）=1／3。由此可以看出，设赌人赢钱的机会更大些，但即使如此，参与者也会冲着那20元钱的诱惑去赌。抽奖活动彩票问题现如今，抽奖活动是随处可见，尤其最流行的莫过于彩票问题。同时，彩票又包括很多种，比如体彩，足彩等，而且每个城市的彩票规则并不完全相同，有的是33选6，有的是37选7，有的是29选7等等。下面就以“35选7”为例来分析一下各等奖中奖的概率情况，所谓“35选7”就是从01、02……35中不重复地开出7个基本号码和一个特殊号码，其中游戏规则是这样的，各等奖设置如下：表3.1 “35选7”中奖规则表中奖级别中奖规则一等奖七个基本号码全中二等奖中6个基本号码及特殊号码三等奖中6个基本号码四等奖中5个基本号码及特殊号码五等奖中5个基本号码六等奖中4个基本号码及特殊号码七等奖中4个基本号码或中3个基本号码及特殊号码因为不重复地选号码在概率学中是一种不放回抽样，所以样本空间共有个样本点，从表中可以看出，要是中奖应该是在以下三种类型中抽中，不然的话，是不可能中奖，下面就来分析一下中奖的概率有多大：第一类号码：7个基本号码第二类号码：1个特殊号码第三类号码：27个无用号码记事件为中第i等奖，其中i=1、2……7根据乘法原理（如果某事件需要经过k个步骤才能