辽宁省丹东市2014年中考数学真题试题(解析版).doc

辽宁省丹东市2014年中考数学真题试题 一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个是正确的.每小题3分，共24分） 1．（3分）（2014?丹东）2014的相反数是（　　） 　 A． ﹣2014 B． 2014 C． D． ﹣ 考点： 相反数． 分析： 根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数． 解答： 解：2014的相反数是﹣2014， 故选：A． 点评： 本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数． 　 2．（3分）（2014?丹东）如图，由4个相同的小立方块组成一个立体图形，它的主视图是（　　） 　 A． B． C． D． 考点： 简单组合体的三视图． 分析： 根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案． 解答： 解：从正面看，下面是三个正方形，上面是一个正方形， 故选：C． 点评： 本题考查了简单组合体的三视图，注意能看到的棱用实线画出． 　 3．（3分）（2014?丹东）为迎接“2014丹东港鸭绿江国际马拉松赛”，丹东新区今年投入约4000万元用于绿化美化．4000万用科学记数法表示为（　　） 　 A． 4×106 B． 4×107 C． 4×108 D． 0.4×107 考点： 科学记数法—表示较大的数． 分析： 科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于4000万有8位，所以可以确定n=8﹣1=7． 解答： 解：4000万=40 000 000=4×107． 故选B． 点评： 此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键． 　 4．（3分）（2014?丹东）下列事件中，必然事件是（　　） 　 A． 抛掷一枚硬币，正面朝上 　 B． 打开电视，正在播放广告 　 C． 体育课上，小刚跑完1000米所用时间为1分钟 　 D． 袋中只有4个球，且都是红球，任意摸出一球是红球 考点： 随机事件． 分析： 必然事件就是一定发生的事件，即发生的概率是1的事件． 解答： 解：A，B，C选项，是可能发生也可能不发生的事件，属于不确定事件，不符合题意； 是必然事件的是：袋中只有4个球，且都是红球，任意摸出一球是红球，符合题意． 故选：D． 点评： 考查了随机事件，解决本题要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念，理解概念是解决基础题的主要方法． 用到的知识点为：必然事件指在一定条件下一定发生的事件；不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件． 　 5．（3分）（2014?丹东）如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，连接BE，则∠CBE的度数为（　　） 　 A． 70° B． 80° C． 40° D． 30° 考点： 线段垂直平分线的性质；等腰三角形的性质． 分析： 由等腰△ABC中，AB=AC，∠A=20°，即可求得∠ABC的度数，又由线段AB的垂直平分线交AB于D，交AC于E，可得AE=BE，继而求得∠ABE的度数，则可求得答案． 解答： 解：∵等腰△ABC中，AB=AC，∠A=40°， ∴∠ABC=∠C==70°， ∵线段AB的垂直平分线交AB于D，交AC于E， ∴AE=BE， ∴∠ABE=∠A=40°， ∴∠CBE=∠ABC﹣∠ABE=30°． 故选D． 点评： 此题考查了线段垂直平分线的性质以及等腰三角形的性质．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用． 　 6．（3分）（2014?丹东）下列计算正确的是（　　） 　 A． 3﹣1=﹣3 B． x3?x4=x7 C． ?= D． ﹣（p2q）3=﹣p5q3 考点： 幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法；负整数指数幂；二次根式的乘除法 分析： 根据负指数幂、同底数幂的乘法、二次根式的乘法、幂的乘方进行解答． 解答： 解：A、3﹣1=≠﹣3，故本选项错误； B、x3?x4=x3+4=x7，故本选项正确； C、?==≠，故本选项错误； D、﹣（p2q）3=﹣p2×3q3≠﹣p5q3，故本选项错误； 故选B． 点评： 本题考查了负指数幂、同底数幂的乘法、二次根式的乘法、幂的乘方，是基础题． 　 7．（3分）（2014?丹东）如图，反比例函数y1=和一次函数y2=k2x+b的图象交于A、B两点．A、B两点的横坐标分别为2，﹣3．通过观察图象，若y1＞y2，则x的取值范围是（　　） 　 A． 0＜x＜2 B． ﹣3＜x＜0或x＞2 C． 0＜x＜2或x＜﹣3 D． ﹣3＜x＜0 考点： 反比例函数与一次函数的交点问题． 分析： 根据两函数的交点A、B的横坐标和图象得出答案即可． 解答： 解：∵反比例函数y1=和一次函数y2=k2x+b的图象交于A、B两点．A、B两点的横坐标分别为2，﹣3， ∴通过观察图象，当y