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18 量子力学基础量子力学基础 量子力学基础量子力学基础 --习题点评--习题点评 习题点评习题点评 一、一、选择题选择题 一一、、选择题选择题 1.根据波尔的氢原子理论根据波尔的氢原子理论, 巴尔末线系中谱线最小巴尔末线系中谱线最小 根据波尔的氢原子理论根据波尔的氢原子理论 巴尔末线系中谱线最小巴尔末线系中谱线最小 波长与最大波长之比为波长与最大波长之比为[ ] 波长与最大波长之比为波长与最大波长之比为 根据巴耳末系的波长公式 1  1 1  =ν = RH  2 − 2  n = 3, 4, 5... λ 2 n  最长波长应是n=3→n=2跃迁的光子 最短波长应是n=∞→n=2跃迁的光子 1 1 1 λmin λmax R (22 − 32 ) 5 = = = λ 1 1 9 max R λ 22 min 2. 如果两种不同质量的粒子如果两种不同质量的粒子，其德布罗意波长相，其德布罗意波长相 如果两种不同质量的粒子如果两种不同质量的粒子，，其德布罗意波长相其德布罗意波长相 同，同，则这两种粒子的则这两种粒子的[ ] 同同，，则这两种粒子的则这两种粒子的 A (A) 动量相同动量相同。。 (B) 能量相同能量相同。。 动量相同动量相同。。 能量相同能量相同。。 (C) 速度相同速度相同 。。 (D) 动能相同动能相同。。 速度相同速度相同 。。 动能相同动能相同。。 h λ = p 3. 若若αα粒子在磁感应强度为粒子在磁感应强度为B 的均匀磁场中沿半的均匀磁场中沿半 若若αα粒子在磁感应强度为粒子在磁感应强度为 的均匀磁场中沿半的均匀磁场中沿半 径为径为R 的圆形轨道运动的圆形轨道运动，则粒子的德布罗意波长，则粒子的德布罗意波长 径为径为 的圆形轨道运动的圆形轨道运动，，则粒子的德布罗意波长则粒子的德布罗意波长 是是[ ] 是是 α粒子即 4He 2 2 v 2evB = m ⇒ mv = 2eBR R h h h λ = = = p mv 2eBR  h  4. 关于不确定关系关于不确定关系 有以下几种理解有以下几种理解：： 关于不确定关系关于不确定关系 ∆xi∆p ≥ = 有以下几