名师一号(选1—1)第一章测试.ppt

共 34 页 第一章测试题 一?选择题 1.(2010·陕西)“a0”是“|a|0”的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 解析:本题考查充要条件的判断,∵a0?|a|0,|a|0?a0,∴“a0”是“|a|0”的充分不必要条件. 答案:A 2.(2010·广东佛山模拟)命题“?x∈R,x2-2x+4≤0”的否定为( ) A.?x∈R,x2-2x+4≥0 B.?x?R,x2-2x+4≤0 C.?x∈R,x2-2x+40 D.?x?R,x2-2x+40 答案:C 3.(2010·上海)“x=2kπ+ (k∈Z)”是“tanx=1”成立的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 4.(2010·湖南)下列命题中的假命题是( ) A.?x∈R,2x-10 B.?x∈N*,(x-1)20 C.?x∈R,lgx1 D.?x∈R,tanx=2 解析:对于B选项x=1时,(x-1)2=0,故选B. 答案:B 5.若命题“如果p,那么q”为真,则( ) A.q?p B.?p??q C.?q??p D.?q?p 解析:由题可知p?q成立,则它的逆否命题成立,即?q??p. 答案:C 6.下列说法正确的是( ) ①原命题为真,它的否命题为假; ②原命题为真,它的逆命题不一定为真; ③一个命题的逆命题为真,它的否命题一定为真; ④一个命题的逆否命题为真,它的否命题一定为真. A.①② B.②③ C.③④ D.②③④ 答案:B 7.(2010·山东)设{an}是首项大于零的等比数列,则“a1a2”是“数列{an}是递增数列”的( ) A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 答案:C 8.下列命题中的假命题是( ) A.?x0且x≠1,都有x+ 2 B.?a∈R,直线ax+y=a恒过定点(1,0) C.?φ∈R,函数y=sin(x+φ)都不是偶函数 D.?m∈R,使f(x)=(m-1)·xm2-4m+3是幂函数,且在(0,+∞)上单调递减 9.下列选项中,p是q的必要不充分条件是( ) A.p:a+cb+d,q:ab且cd B.p:a1,b1,q:f(x)=ax-b(a0且a≠1)的图象不过第二象限 C.p:x=1,q:x2=x D.p:a1,q:f(x)=logax(a0且a≠1)在(0,+∞)上为增函数 答案:A 10.对于命题p:对任意的实数x,有-1≤sinx≤1,q:存在一个实数使sinx+ cosx=3成立,下列结论正确的是( ) A.?p∨q B.p∧?q C.?q∧?p D.q∧p 解析:p为真命题,而sinx+ cosx=2sin(x+ )≤2,故q为假命题.∴p∧?q为真命题. 答案:B 11.下列四个命题中,其中真命题是( ) ①“若xy=1,则lgx+lgy=0”的逆命题; ②“若a·b=a·c,则a⊥(b-c)”的否命题; ③“若b≤0,则方程x2-2bx+b2+b=0有实根”的逆否命题; ④“等边三角形的三个内角均为60°”的逆命题. A.①② B.①②③④ C.②③④ D.①③④ 解析:①逆命题:“若lgx+lgy=0,则xy=1”为真命题. ②逆命题:“若a⊥(b-c),则a·b=a·c”为真命题,根据逆命题与否命题的等价性,则否命题也为真命题. ③当b≤0时,Δ=4b2-4(b2+b)=-4b≥0,知方程有实根,故原命题为真命题,所以逆否命题也为真命题. ④真命题. 答案:B 12.(2009·山东聊城)已知命题p:?x∈[1,2],x2-a≥0,命题q:?x0∈R,x20+2ax0+2-a=0.若命题“p∧q”是真命题,则实数a的取值范围是( ) A.a≤-2或a=1 B.a≤-2或1≤a≤2 C.a≥1 D.-2≤a≤1 解析:?x∈[1,2],x2-a≥0,即a≤x2, 当x∈[1,2]时恒成立,∴a≤1. ?x0∈R,x20+2ax0+2-a=0, 即方程x2+2ax+2-a=0有实根, ∴Δ=4a2-4(2-a)≥0.∴a≤-2或a≥1. 又p∧q为真,故p、q都为真, ∴ a≤1, a≤-2或a≥1, ∴a≤-2或a=1. 二?填空题 13.已知命题p:?x∈R,x2+2ax+a≤0,则?p为________. 答案:?x∈R,x2+2ax+a0 14.已知p:x2-x≥2,q:|x-2|≤1,且p∧q与?q同时为假命题,则实数x的取值范围为