四边形复习课课件.ppt

* ☆定义：两组对边分别 的四边形是平行四边形。 ☆性质： 1、平行四边形对边 2、平行四边形对角 邻角 3、平行四边形对角线 平行 相等 互相平分 平行且相等 4、平行四边形是中心对称图形 互补 Ａ Ｂ Ｃ Ｄ Ｏ 边： 角 对角线 1.两组对边分别平行的四边形是平行四边形 2.两组对边分别相等的四边形是平行四边形 3.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 4.两组对角分别相等的四边形是平行四边形 5.对角线互相平分的四边形是平行四边形 AB=CD (2) BC=AD (3) AB∥CD (4)BC∥AD (5)∠A=∠C (6)∠B=∠D 选择其中两个,能组成平行四边形的有几种? (1)与(2) (3)与(4) (1)与(3) (2)与(4) (5)与(6) (3)与(5) (3)与(6) (4)与(5) (4)与(6) 共 9 种 １. 2.在平行四边形ABCD中,AC=10,BD=8,则AB的取值范围是( ) A 2 AB18 B 1 AB 9 C AB2 D AB 9 3.平行四边形一边长为 10 ,则它的两条对角线可以是( ) A 6 ,8 B 8, 12 C 8, 14 D 6, 14 B C 4.在平行四边形ABCD中,AE⊥BC于E, AF⊥CD于F ,AE=4,AF=6,平行四边形ABCD的周长为 40 ,求平行四边形ABCD的面积. A B C D E F 4 6 X 20-X 4 X = 6 (20-X) ∴X=12 面积=12×4=48 或 8×6=48 边 角 对角线 四个角都是直角 四边相等 四边相等 四个角都是直角 相等 A B C D O A B C D O A B C D O 互相垂直 每一条对角线平分一组对角 相等 互相垂直 每一条对角线平分一组对角 区别于平行四边形的特殊性质 平行四边形 矩形 菱形 正方形 一个角是直角 对角线相等 一组邻边相等 对角线垂直 一个角是直角 对角线相等 一组邻边相等 对角线垂直 １．矩形边长分别为４５cm，２０cm，其中一个内角平分线把较长边分成两部分，这两部分长是＿＿＿＿＿＿； ４５ ２０ ２０ ２５ ２.若三角形的三边之比为 6 : 5 : 4 ,周长是 45 cm,那么该三角形中最长的中位线长是＿＿＿; ６Ｘ＋５Ｘ＋４Ｘ＝４５ Ｘ＝３ 最长边６x＝１８ ９cm ３．直角三角形斜边上的高和斜边上的中线分别是5cm和6cm，则它的面积是＿＿＿＿ A B C D ６ １２ １２×５÷２＝３０ ３０cm２ ４．对角线互相垂直且相等的一定是（　　　　） Ａ正方形　　Ｂ矩形　　Ｃ菱形　　Ｄ以上都不对 ５．下列说法正确的有几个（　　　　） （１）对角线互相平分的四边形是平行四边形 （２）对角线相等的四边形是矩形 （３）对角线互相垂直的四边形是菱形 （４）对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形 （５）对角线相等的平行四边形是矩形 Ａ　１个　　　Ｂ　２个　　　　Ｃ　３个　　　Ｄ５个 Ｄ Ｃ ６．四边形ＡＢＣＤ，　Ｅ，Ｆ，Ｇ，Ｈ分别是四边的中点， 则（１）四边形ＥＦＧＨ是＿＿＿＿＿＿＿＿； （２）当四边形ＡＢＣＤ满足条件＿＿＿＿＿＿时，四边形ＥＦＧＨ是矩形； 　 当四边形ＡＢＣＤ满足条件＿＿＿＿＿＿时，四边形ＥＦＧＨ是菱形； 当四边形ＡＢＣＤ满足条件＿＿＿＿＿＿时，四边形ＥＦＧＨ是正方形； Ａ Ｂ D C Ｅ Ｆ Ｇ Ｈ 平行四边形 ＡＣ⊥ＢＤ ＡＣ＝ＢＤ ＡＣ＝ＢＤ ＡＣ⊥ＢＤ Ｐ Ａ Ｂ Ｃ Ｄ Ｅ Ｆ ７．在矩形ＡＢＣＤ中，ＡＢ＝３，ＡＤ＝４，Ｐ是ＡＤ上任一点，ＰＥ⊥ＡＣ于Ｅ，ＰＦ⊥ＢＤ于Ｆ，则ＰＥ＋ＰＦ＝＿＿＿＿＿＿； 等腰三角形底边上任意一点到两腰的距离之和等于一腰上的高线长 Ｇ ３ ４ ＢＤ＝５ ３×４＝５×ＡＧ ８．菱形的周长为４０cm，一对角线长是１６cm，则另一对角线长＿＿＿＿，面积＿＿＿＿＿，高是＿＿＿＿＿＿； ９．菱形ＡＢＣＤ，ＡＢ＝２，∠ＤＡＢ＝６０°，Ｅ是ＡＢ中点，Ｐ是ＡＣ上任一点，则ＰＥ＋ＰＢ的最小值是＿＿＿＿； Ｃ Ａ Ｂ Ｄ Ｅ Ｐ Ａ Ｂ Ｃ Ｄ Ｅ Ｐ １０.在△ABC中， P 是 BC 上一动点，过点 P 作 PE∥AC ，交AB于 E ， 过 P作 PF∥AB 交AC于 F，当点 P 运动到什么位置时，四边形AEPF是菱形？ A B C P E F 当ＡＰ平分∠ＢＡＣ时，四边形AEPF是菱形 １ ２ ３ １１、如 图，△ABC中，点O是AC