01-1大学物理普通物理学.ppt

二. 伽利略变换 七.加速度 ---速度随时间的变化率 1.平均加速度： O 2.瞬时加速度（加速度） 大小： 方向： 沿 矢量 ，一般与 方向不同 ? ?在直角系中 八. 质点运动学的两类问题 1.已知 ，求　 、 、 ——微分问题 2.已知 和初始条件（t=0时 、 ） 　求 、 ——积分问题 由 两边取定积分： 得 或 ? a=a(t) 一维情况： 分离变量 由 得 ò ò = t o x xo vdt dx 积分： ò + = t o o vdt x x ò = - t o o vdt x x 或 ?a=a(v) 由 得 积分： 得 ?a=a( x) 由 得 积分： 得 三维情况： 三个相互垂直方向的一维运动的矢量和 例1：一质点在（X,Y）平面内运动， 　　运动方程为： 求: （1）质点的轨道； （2）在最初2S内质点的位移和平均速度； （3）在第2S时质点的速度和加速度。 解：（1）运动方程的分量形式： 两式联立消去 t ，得轨道方程： （2）在最初2S内质点的位移： 在最初2S内质点的平均速度： （3）在第2S时质点的速度和加速度： 例2：已知一质点沿x轴运动，加速度为： 求：质点的运动方程。 解： 　 且 时 分离变量 两边积分 质点的运动方程： 得 3.一类特殊的微分问题： x h 求当 为匀速时， =？ O 两边对 t 求导： 而 “?” 表示 v 沿 x 轴反向 问题： 小船作的是加速还是减速运动？ o S(t) --沿速度方向的单位矢量 -- 沿内法向的单位矢量 一. 自然坐标系的选取： ? 取轨道上任一点为坐标原点； ?质点的位置由轨道长度S(t) 确定； ?坐标轴选在运动的质点上。 §1-2 圆周运动和一般曲线运动 ? 位置： ?速度： 二.自然坐标系中圆周运动的描述 ?加速度: =? ----法向加速度 改变速度方向 ----切向加速度 改变速度大小 三. 任意曲线运动： ? --曲线上任意点 的曲率半径 ? ? 四. 圆周运动的角量描述 R x ----角位置 ----角位移 ----角速度 ----角加速度 特例： ?匀速圆周运动： ?匀变速圆周运动： * 第一篇 力 学 经典力学，研究力和机械运动的科学 力学发展史 阿基米德 (Archimedes, 约287～212 B.C.) 主要贡献： “理论天才与实验天才合于一人的理想化身” “假如给我一个支点，我就能推动地球。” ---古希腊物理学家、数学家 “能推动地球的人” 杠杆平衡、物体重心位置、浮力问题 --- 静力学基础 伽利略：(Galileo Galilei，1564-1642） 意大利物理学家、天文学家和哲学家 “实验－模型”思维方法成为至今实验科学研究的基石 “哥伦布发现了新大陆，伽利略发现了新宇宙” “近代科学之父” 主要贡献：摆的定律、惯性定律、自由落体运动的规律、加速度、抛体运动；相对性原理、天文望远镜 《关于力学以及地上运动的两个新学科中的对话和数学证明》 ---------《力学对话》 第谷 (Tycho Brahe) (1546-1601) 天文学家 丹麦贵族，拥有王室天文台，被称为天文学泰斗、近代天文学始祖 二十年如一日精确测量和记录了行星的运行轨道 第谷从不相信哥白尼体系，当他去世时，把毕生的天文观测资料传给了他的学生----德国天文学家开普勒（Johannes Kepler）。 Johannes Kepler (1571-1630) 与第谷不同的是，开普勒坚信哥白尼的日心说，但他不能解释为什么行星的圆周轨道与第谷的天文观测结果不同。他相信老师的观测，更倾向于从理论上思考问题 最终，他放弃了自己七十余次“圆上加圆”的方法构造的火星轨道曲线，放弃了匀速圆周运动这个一向为人们所钟爱的古老信念，建立了行星运动三定律。 我曾测量过天空， 而现在测量幽冥， 灵魂飞向天国， 肉体安息土中。 墓志铭，自撰 “天空立法者” 行星运动的三条定律 1.行星沿椭圆形轨道绕日运行，太阳在随圆的一个焦点上。 2.行星和太阳之间的连线在相等时间内扫过的椭圆的面积相等 3.行星绕日一周所需时间(公转周期T)的平方，与其和太阳平均距离R的立方成正比 《新天文学》, 1609年 《宇宙的和谐》, 1619年 牛 顿 :(Isaac Newton， 1642-1727) 英国物理学家、数学家 经典力学