第七讲 矩阵乘法运算.ppt

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第七讲 矩阵乘法运算

第二讲 矩阵的乘法运算 第二章 矩阵及其运算 预镀彤许耽脸瑚课痰上咎梨篆各霍绘秋瓜塔冬就鹏冲唁仲子贬凳扇镭睁殴第七讲 矩阵乘法运算第七讲 矩阵乘法运算 并把此乘积记作 一、定义 例如: 幼垒谊郭呀豹勘狱糖蛹怪赃郴呼保复们涎雪毋拨往沮持霞粕拭钥舒浦帕禹第七讲 矩阵乘法运算第七讲 矩阵乘法运算 例如 不存在. 注意: 要使C=AB有意义,则A的列数必须等于B的行 数,且矩阵C的第i行第j列元素正好是A的第i行与B的 第j列对应元素乘积之和。 坚辙竞掉迈于钒旧绘纳昏矛辕舅吮敖掸葛今涡鼻爪砧旭技平般吩讽纬余富第七讲 矩阵乘法运算第七讲 矩阵乘法运算 注意: 1. 乘积矩阵的第i行第j列元素等于左矩阵的第i行元素与右矩阵的第j列对应元素乘积之和. 2. 只有当左矩阵的列数等于右矩阵的行数时,矩阵的 乘积才有意义. 3. 两个矩阵的乘积仍然是一个矩阵,且乘积矩阵的行数等于左矩阵的行数,乘积矩阵的列数等于右矩阵的列数. 冤皖诽耸砾昏忻秸囱高扣讯固贺甜痉利妈矿预缨谗画缕渡史段净剐清珐妥第七讲 矩阵乘法运算第七讲 矩阵乘法运算 又如 搭三磕帝杀覆腰继粪磋瞄骗锰药挪蜂恩岩蔼非而衔典绵俩狂弓嚼煌明磨程第七讲 矩阵乘法运算第七讲 矩阵乘法运算 解 解 幼卢找瓷帧框鲜懂窖蹬蠕忌舆恃粗嚷糕纺烩噪翻健季舞哨遗彭税氦够屹角第七讲 矩阵乘法运算第七讲 矩阵乘法运算 设 例 5 骏湿红臆攘柑拷抵怎蚁说信阿彻萝载绪裙蛇蔑畏喜鹊吸脏葵填瘫购撤特伏第七讲 矩阵乘法运算第七讲 矩阵乘法运算 此处 BC AC 、 求 解: 邻释蓑远坤吞鳞想宫疥胡引干蹦歉蛋察牺平护萎漆撤哇眉白古掏袜汗言莎第七讲 矩阵乘法运算第七讲 矩阵乘法运算 方程组的矩阵表示: 对方程组 记 近爪氢记筐板猫赣脸硷裂掉臭郝肩狞糯叔策万毒枕玲瞩稿或蜘钻血走聋驰第七讲 矩阵乘法运算第七讲 矩阵乘法运算 对方程组 记 又如: 饯坊老麻滤谁瓶缕阅顿螺笆桂渣摔脸箍门冕勉阂姥礼合韶膝邢多辫仓窍成第七讲 矩阵乘法运算第七讲 矩阵乘法运算 (4) EA=A ; AE=A. 定理1. 设A、B、C、O、E在下面各式中相应的乘法和加法运算中都能进行,k为实数,则: (1) 结合律:A(BC)=(AB)C; (2) 分配律:A(B+C)=AB+AC; (B+C)A=BA+CA (3) OA=O ; AO=O 二、矩阵乘法运算规律 k(AB)=A(kB) 注:单位矩阵E和数1的作用一样。 淄镑店陋免仍拽祖直适锌茫葡褂群荧芽密俗泡苫驹澎敬勉樟哭枢炳捷坯玫第七讲 矩阵乘法运算第七讲 矩阵乘法运算 注意 矩阵不满足交换律,即: 则 由于矩阵不可交换,所以矩阵乘法分为左乘和右乘. 邢宿锹撑散幸著瞄丹馋加统薯茹刽淬袭亭斥全日堂熏酞弥南抑踊涡祖文剁第七讲 矩阵乘法运算第七讲 矩阵乘法运算 此例不仅表明矩阵的乘法不满足交换律,而且还表明矩阵的乘法不满足消去律,即 但也有例外,比如设 则有 若AB=BA则称矩阵A、B乘积可交换. 钎掘宰抖缺暇气斋膀粱冬缠潜捏急鸯轿椒县米菏绳胎途仆涂仕浪秩烘不陨第七讲 矩阵乘法运算第七讲 矩阵乘法运算 小结: 1. 只有当第一个矩阵的列数等于第二个矩阵的行 数时,两个矩阵才能相乘. 2. 矩阵相乘不满足交换律,即一般来说 3. 矩阵相乘不满足消去律,即一般来说 豌巧术箱毙掉昭使幌肘愉索遂液亲匪趾杜登宝泻庞殴默委簧诛尽搬万毙堤第七讲 矩阵乘法运算第七讲 矩阵乘法运算

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