力第九讲刚体转动.pptVIP

* 三. 重点、难点: 重点: 刚体定轴转动的转动定律及其应用. 难点: 刚体的角动量、定轴刚体的角动量定理. 第四章 刚体的转动 一. 教学内容: 刚体的运动; 刚体定轴转动的转动定律、动能定理、 转动惯量、转动动能、刚体的角动量、力矩; 角动量定理、角动量守恒定律. 二. 教学要求: 1. 理解刚体模型, 了解转动惯量的概念; 2. 掌握力矩的概念, 理解刚体定轴转动定律及其适用条件; 3. 理解力矩的功和转动动能, 掌握定轴转动动能定理及其应用; 4. 理解角动量的概念、定轴刚体的角动量定理和角动量守恒定律. 一. 刚体 第四章 刚体的转动 §4.1 刚体的平动、转动和定轴转动 二. 刚体的运动 理想模型: 刚体 — 非形变体(不变质点组). 对比法! 刚体运动 平动 转动 非定轴转动 定轴转动 1. 平动 刚体平动时, 刚体内任一直线始终保持方向不变. 特点: 各质元点 、 、 相同 动力学方程: 质心的运动代表刚体的平动! 刚体转动时, 各质元都绕一直线作圆周运动. 2. 转动 3. 定轴转动 平动 刚体的一般转动 转动 定轴转动的特点: 各质元都绕定轴作圆周运动, 、 、 相同, 转轴 一直线 方向都沿轴! 一. 刚体的角动量 §4.2 刚体的角动量 转动动能 转动惯量 定轴刚体的角动量: 质点的角动量: 质点系的角动量: ( ) 刚体的角动量等于各个 质元角动量的矢量和: 定轴刚体: 二. 刚体的转动动能 质点系的动能: ( ) 刚体转动的动能: 刚体的转动惯量: 转动动能: 离散分布刚体的转动惯量: 三. 转动惯量 1. 定义 连续分布刚体的转动惯量: 对刚体积分 — 质元的质量 — 质元的轴距 — 质元的转动惯量 注意: 无限分割刚体: 3. 计算: 例1. 一匀质细棒, 质量为 , 长为 , 轴过棒中心且垂直于棒. 求: 棒对该轴的转动惯量. 解: 轴1 2. 意义 比较 与 — 物体转动惯性的大小 讨论: (1) 轴2: (2) 轻质细棒, 轴1: 轴2 轴1 ① 与质量有关; ② 与质量分布有关; ③ 与轴的位置有关. (3) 与 关系: 轴1 轴2 讨论: (3) 平行轴定理: 刚体对任一轴的转动惯量等于刚体 对过质心的平行轴的转动惯量与刚 体质量和两轴间距离平方之积的和. M C 轴2 解: 例2. 一均匀圆环的质量为 , 半径为 , 轴垂直于环面, 到圆心的距离为 . 求: 转动惯量. 轴1