20.1.1数据的分析.ppt

2: 若我班共有45名同学,在上次数学期中考试中,100分有3人,95分有15人,90分有22人,85分有5人,则我班学生的数学平均成绩是多少?你是如何计算的?(只列式子不求解) 人教版初中数学八年级下 平均数 （1）这节课我们学习的主要内容，你都理解了吗？ 温故而知新哟 加权平均数的意义 数据的权的意义 加权平均数公式 权的三种表现形式 人教版初中数学八年级下 平均数 加权平均数的意义 在一组数据中，由于每个数据的权不同，所以计算平均数时，用加权平均数，才符合实际． 人教版初中数学八年级下 平均数 数据的权的意义 数据的权能够反映数据的相对“重要程度”． 人教版初中数学八年级下 平均数 加权平均数公式 ω n ＋ ＋ … ω 3 ω 2 ω 1 ＋ ＋ ω 1 x 1 ω 2 x 2 ＋ ω 3 x 3 ＋ … ＋ ω n x n ＋ 人教版初中数学八年级下 平均数 权的三种表现形式 1、直接以数据形式给出； 2、比例形式给出； 3、百分数形式给出． 若灯泡的使用寿命大于或等于1400小时为合格,那这批灯泡的合格率是多少? 20．1　数据的集中趋势 20.1.2　中位数和众数 第1课时　中位数和众数(1) 一、复习导入 前面已经和同学们研究了平均数这个数据代表．它在分析数据的过程中担当了重要的角色，今天我们来共同研究和认识数据代表中的新成员——中位数和众数，看看它们在分析数据的过程中又起到怎样的作用． 师：很好！那么用第(1)问中算得的平均数来反映该公司全体员工的月收入水平，你认为合理吗？ 生：不合理．因为在这25名员工中，仅有3名员工的收入在6276元以上，而另外22名员工的收入都在6276元以下．因此，用月收入的平均数反映所有员工的月收入水平不合理． 师：这位同学分析得很好！那么应该选择什么数据来反映该公司员工月收入的水平呢？这就要用到本节课要学习的中位数，利用中位数可以更好地反映这组数据的集中趋势． 将一组数据按照由小到大(或由大到小)的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则称位于中间位置的数为这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则称中间两个数据的平均数为这组数据的中位数． 利用中位数分析数据可以获得一些信息．例如，上述问题中将公司25名员工月收入数据由小到大排列，得到的中位数为3400，这说明除去月收入为3400元的员工，一半员工收入高于3400元，另一半员工收入低于3400元． 【例1】教材第117页例4 师：刚才我们学习中位数，下面我们再来学习一个反映数据集中趋势的另一众数，一组数据中出现次数最多的数据称为这组数据的众数．当一组数据有较多的重复数据时，众数往往能更好地反映该组数据的集中趋势． 【例2】一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，各种尺码鞋的销售量如表所示．你能根据表中的数据为这家鞋店提供进货建议吗？ 分析：一般来讲，鞋店比较关心哪种尺码的鞋的销售量最大，也就是关心卖出的鞋的尺码组成的一组数据的众数．一段时间内卖出的300双女鞋的尺码组成一个样本数据，通过分析样本数据可以找出样本数据的众数，进而估计这家鞋店销售哪种尺码的鞋最多． 解：由表可以看出，在鞋的尺码组成的数据中，23.5是这组数据的众数，即23.5 cm的鞋销售量最大，因此可以建议鞋店多进23.5 cm的鞋． 尺码/cm 22 22.5 23 23.5 24 24.5 25 销售量/双 1 2 5 11 7 3 1 三、巩固练习 1．数据8，9，9，8，10，8，9，9，8，10，7，9，9，8的中位数是________，众数是________． 【答案】9　9 2．一组各不相同的数据23，27，20，18，x，12，它的中位数是21，则x的值是________． 【答案】22 3．数据92，96，98，100，x的众数是96，则其中位数和平均数分别是(　　) A．97，96　　　　　　　B．96，96.4 C．96，97 D．98，97 【答案】B 4．如果在一组数据中，23，25，28，22出现的次数依次为3，5，3，1，并且没有其他的数据，则这组数据的众数和中位数分别是(　　) A．24，25 B．23，24 C．25，25 D．23，25 【答案】C 活动四：课堂练习 1.数据11, 8, 2, 7, 9, 2, 7, 3, 2, 0, 5的众数是 , 中位数是 . 5.(中考链接)5个正整数从小到大排列,若这组数据的 中位数是3,众数是7且唯一,则这5个正整数的和是( ) A.20 B.21 C.22 D.23