2牛顿运动定律1-4节.ppt

(二) 牛顿第二定律（Newton second law） 在受到外力作用时，物体所获得的加速度的大小与外力成正比，与物体的质量成反比；加速度的方向与外力的矢量和的方向相同。 2、迭加性： 特点： 瞬时性；迭加性；矢量性；定量的量度了惯性 1、瞬时性： 之间一一对应 * * 3、矢量性：具体运算时应写成分量式 直角坐标系中： 自然坐标系中： * * 4、定量的量度了惯性 惯性质量：牛顿第二定律中的质量常被称为惯性质量 引力质量： 式中 被称为引力质量 经典力学中不区分引力质量和惯性质量 * * 牛顿第二定律: 牛顿第二定律的微分形式 物体的动量为： 牛顿第二定律为： * * 牛顿第二定律的微分形式，是牛顿第二定律的普遍形式。 运动的变化与所加的动力成正比，并且发生在这力所沿直线的方向上。 （2）在哪类问题中质量是不能视为常量的？ （1） 问题 * * (三)第三定律（Newton third law） 两个物体之间对各自对方的相互作用总是相等的，而且指向相反的方向。 FAB＝－FBA FAB和FBA中的一个叫做作用力，则另一个就叫做反作用力。 牛顿第三定律指出了力的相互作用性。 A B * * 第三定律表明，作用力和反作用力总是同时以大小相 等、方向相反的成对出现，它们同时出现，同时消失，没有主次之分。 作用力和反作用力是同一性质的力。 作用力和反作用力是分别作用在两个物体上的。 第三定律表明，系统的内力之和总是零。 思考：作用力和反作用力是不是平衡力？ * * 牛顿运动定律的适用范围 1) 牛顿力学只适用于在惯性系内，解决低速运动问题 （何谓高速？ ） （ 可与光速相比， 相对论） 2) 牛顿力学只适用于宏观问题 （何谓微观？） （ 分子、原子、电子、原子核等，量子力学） 应用牛顿定律求解质点动力学问题的一般步骤 1) 选取研究对象（学会用隔离体法） 2) 分析受力情况画出受力图（找出全部力） 3) 选取坐标系 4) 列方程求解 5) 讨论 (四) 牛顿定律的应用 * * 通常动力学问题分为两类： (1) 已知力求运动 (2) 已知运动求力 涉及的问题有两种： (1) 常力作用下的连接体问题 (2) 变力作用下的单体问题 * * 常力作用下的连接体问题 例题1，一重物m用绳子悬起，绳子的另一端系在天花板上，绳 长l=0.5m, 重物经推动后，在一水平面内作匀速率圆周运动，转 速 n = 1 r/s, 求这时绳和竖直方向所成的角度。 解：分别在x、y方向应用牛II定律 在竖直方向： 在水平方向： 由(1)、(2)得： 向心加速度： 由(4)和(3)得： * * 例2，质量为m的小球系在线的一端，线的另一端固定在墙壁钉子上，线长为l。拉动小球使线保持水平静止后松手，求线摆下q角时小球的速率和线中的张力。 解： 小球受力如图 切向 * * 积分得 法向 代入v 可得 * * 例3，质量为M 的三角形劈置于光滑桌面上，质量为m 的木块沿劈的光滑斜面下滑。试求劈相对于地的加速度和木块相对于劈的加速度。 解： 设aM 为M 相对于地的加速度，amM为m相对于M 的加速度 * * 对M 对m 又 解得: * * 积分： 得： 利用： 则上式为： 解：浮力B是个变力： 变力问题 problem of variable force 例题1， 有一密度为 的细棒，长度为 l, 其上端用细线悬着，下端紧贴着密度为 的液体 表面，现将悬线剪断，求细棒在恰好全部没入液体 中时的沉降速度，设液体没有粘性。 细棒的重力： 棒所受合外力： 由牛顿第二定律： * * 例2，质量为m的小球，在水中受的浮力为常力F，当它从静止开始沉降时，受到水的粘滞阻力为f=kv(k为常数），证明小球在水中竖直沉降的速度v与时间t的关系为 式中t为从沉降开始计算的时间 证明：取坐标，作受力图。 根据牛顿第二定律，有 f F mg a x * * 初始条件：t=0 时 v=0 * * 第一章 1. 如何描述质点的运动状态？ 2. 如何描述质点运动状态的变化？ * * 动力学问题：研究物体的相互作用，以及由此引起的物体运动变化的规律。 牛顿运动定律——质点动力学的基础。 * * * 以牛顿定律为基础的经典力学，从建立（1687年 《自然哲学的数学原理》牛顿）至今已有三百多 年，它仅适用于弱引力场中宏观低速物体的运动， 更普遍的情况需要用相对论和量子力学取代。那么， 是不是有了相对论和量子力学经典力学