CH二进制表示.ppt

数字系统逻辑设计 * 编码方法及示例 海明(7,4)码 有效信息a1 a2 a3 a4 校验信息p1 p2 p3 关键问题：如何分组 校验码 p1 p2 a1 p3 a2 a3 a4 位序 1 2 3 4 5 6 7 二进制位序码 001 010 011 100 101 110 111 分组 覆盖 G3 X X X X G2 X X X X G1 X X X X 示例 有效信息1001 p1=a1⊕a2⊕a4=0 p2=a1⊕a3⊕a4=0 p3=a2⊕a3⊕a4=1 所以海明码为0011001 * 校验方法 分别检查各分组中1的个数是否为偶数 当第i组中1的个数为偶数时，gi=0;否则gi=1 错误字G(=g1g2...gr)指明是否出错以及错误位置 当G等于全0时，代码无错误 当G不等于0时，代码有错，G指明了出错位置 示例1 有效信息1001的海明校验码0011001 若接收到的代码为0011001 p1 p2 a1 p3 a2 a3 a4 g1 g2 g3 0 0 1 1 0 0 1 X X X X 0 X X X X 0 X X X X 0 G=0，所以没有错误 * 校验方法 示例2 有效信息1001的海明校验码0011001 若接收到的代码为0001001 p1 p2 a1 p3 a2 a3 a4 g1 g2 g3 0 0 0 1 0 0 1 X X X X X X X X X X X X G=g1g2g3=011，所以第三位(即a1)出错 代码的正确值为0011001 性能：能发现并纠正一位错误，不能识别多位错误 0 1 1 * 作业 练习一 22,23,24,25 1. 1. * 1.3 定点数和浮点数 1.定点数(Fix point number) 小数点位置固定不变的数 (1)无符号整数 略去符号位的正整数 (2)带符号整数 可以使用原码、反码、补码表示 小数点隐含位置 (共n+1位) 小数点隐含位置 符号位 * -2(n-1)-1≤X≤2(n-1)-1-(27-1)(27-1) 0 例：n = 8bit [+127]原码 = 0 1111111Ｂ = 7FH [-127]原码 = 1 1111111 Ｂ = FFH [+0]原码 = 0 0000000 = 00H [-0]原码 = 1 0000000 = 80H 例如: n=8 定点整数表示范围 ｎ位（含符号位）原码 * -2(n-1)≤X≤2(n-1)-1 1 0000000 -(27)(27-1) 0 例：n = 8bit [+127]补码 = 0 1111111 B = 7FH [-127]补码 = 1 0000001 B = 81H [-128]补码 = 1 0000000 B = 80H [+0]补码 =[-0]补码 = 0 0000000 B= 0H 例如: n=8 定点整数表示范围 ｎ位（含符号位）补码 * (3)带符号定点小数(纯小数) 数值部分 小数点隐含位置 符号位 * 浮点数(Floating point number) ：小数点位置是浮动的 分两部分： 阶码J ：用定点整数表示，它决定了浮点数的取值范围。 尾数X：常用定点小数表示，它决定了浮点数的表示精度。 　　　 底数R为2。 1.3.2 浮点数 Jf Jm-1 阶符 阶码小数点 位置(隐含) m位阶码 J2 J1 Xf Xk-1 X2 X1 k位尾数 数符 尾数小数点 位置（隐含） * 举例 将二进制数x = -0.1010× 2-11写成机器数形式。共占8位，J占3位，X占5位（各含1位符号位）。 阶码和尾数都用原码表示 阶码和尾数都用补码表示 1 1 1 1 1 0 1 0 1 0 1 1 0 1 1 0 实际应用中，阶码J常用移码表示，尾数X常用补码表示。 * 问题：表示不唯一。例如 0.1010× 20= 0.0101× 21 规格化的浮点数(尾数的规格化)： 　　 ① 尾数应为纯小数 ② 尾数的值不为0时，其绝对值应大于等于十进制的0.5而小于