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从哥白尼到爱因斯坦 一 同时性的相对性 爱因斯坦火车 地面参考系 以爱因斯坦火车为例 . . . 向两侧发一光信号 在火车上,车头B,车尾A分别放置信号接收器,中点M放置光信号发生器 事件1： A接收到闪光 事件2： B接收到闪光 在不同参考系S,S?中两事件发生的时间间隔 研究的问题 : M?处闪光, 光速为c 所以事件1、事件2 对于S 是同时发生的。 S 光速也为c , A 迎着光,应比B早接收到光。 S 所以事件1、事件2 对于S是不同时发生的! 由洛仑兹变换推导同时性的相对性 事件2 若两事件同时发生 两事件是否同时发生？ S :事件1 事件2 S :事件1 由洛仑兹变换 S?异地同时事件, 对S 一定是非同时事件! 结论: 讨论: 1 异地同时的相对性是光速不变原理的直接结果. (必然结果) 是相对论时空观的精髓! 2 相对效应.(S 系与S系等价): S异地同时事件, 对S′也一定是非同时事件! 3 当速度远远小于 c 时，两个惯性系结果相同。 思考: 思考: S 系的同时事件,对S系一定是非同时事件吗? 同地同时事件对任何惯性参考系都是同时事件!!! 当 时空是相互联系的！ 对运动长度的测量。怎么测？两端的坐标必须同时测。 原长 棒静止时测得的它的长度,也称静长、固有长度。 棒静止在S系中， l0—静止长度.(?x = l0 ) 棒以接近光速的速度相对S系运动，S系测得棒的长度值是什么呢？ V 指进行测量的参考系中同时，即?t=0 二.长度测量的相对性 原长最长 长度收缩 事件2：测棒的右端 事件1：测棒的左端 物体沿运动方向的长度比其固有长度短. —洛伦兹收缩 例: 两只飞船,彼此以 0.98c 的相对速率朝相反的方向飞过对方，宇宙飞船Ⅰ中的观察者测得另一只宇宙飞船Ⅱ的长度为自己飞船长度的2/5， 求:飞船Ⅱ的静长度与飞船Ⅰ的静长度之比是多少? 解: 设飞船Ⅰ为K系,飞船Ⅱ为K′系. K系测得飞船Ⅱ的长度为: 故它们的相对静长之比为: 按题意: 例:有一根刚性米尺静止于K?系中,且与o?x?轴成45?角,K?系相对于K系沿x轴正方向以0.8c的速度匀速运动,则在K系中观测该尺的长度及与ox轴的夹角是多少? y? O o? ??=45? l0 x y x? A B 解: 设棒与x轴的夹角为?: 1)相对效应. 讨论: 2)纵向零收缩效应.（列车钻山洞） 3)在低速下 ?伽利略变换. v 地面参考系上 v 列车参考系 列车能否躲过雷击？ 对事实的描述可以是相对，但事实的结果是绝对的。 对车:雷击不同时,出口在先,此时头在隧道内; 入口雷击较迟,此时车尾又已进洞内. 也能躲过雷击! 例：穿越隧道的列车能躲过雷击吗? 列车静止长度=隧道静止长度 车速V,头将出洞时在隧道入口和出口同时出现雷击 地面人:车长缩短,不会被雷击 列车人:隧道缩短,会被雷击??? 对地:雷击是同时异地事件,同时测量得到: 列车长度 隧道静止长度 能躲过雷击! d y′ M′ A′ C′ x′ 三 时间的膨胀 S 系中，A 处有闪光光源及时钟C?，M为反射镜。 s S V V? t d l C′ 第一事件：闪光从 A′发出 S系中： S (地面)系中： 时间膨胀! 第二事件：经反射返回A′ 研究的问题是： 1、原时（固有时间） 在某系中，同一地点先后发生的两个事件的时间间隔， 与在另一系中观察（为发生在两个地点的两个事件）的时间间隔的关系。 2、原时最短 (时间膨胀) 在某一参考系中,同一地点先后发生的两个事件之间的时间间隔叫原时 (同一只钟测量) 。 现测量 S 系中两个地点的两只钟测出的时间间隔 由洛仑兹逆变换 事件2 两事件同地发生 两事件的时间间隔 S :事件1 事件2 S :事件1 由洛仑兹变换推导时间膨胀 原时最短! 1.运动时钟变慢效应是相对效应. 2.对同样的两个事件，原时只有一个。亦称固有时间。 4.双生子效应。 讨论: 3.当Vc , 低速时,钟慢效应察觉不到. 例:带正电的?介子是一种不稳定的粒子，当它静止时，平均寿命为2.5×10-8s,之后即衰变成一个?介子和一个中微子.若产生一束?介子，在实验室测得它的速率为u=0.99c,并测得它在衰变前通过的平均距离为52m,这些测量结果是否一致？ 若用平均寿命?t′=2.5 ×10-8s和u相乘，得7.4m, 与实验结果不符.考虑相对论的时间膨胀效应, ?t′是静止?介子的平均寿命,是原时. 解： 实验室测得它通过的平均距离应该是：uΔt=53m,与实验结果符合得很好。 当?介子运动时,在实验室测得的平均寿命应