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ISO9000常用统计方法 摘 要 统计概论 过程能力分析 控制图 概论 一、什么是统计技术 以概率论为理论基础的应用数学的一个分支。 统计技术研究随机现象中确定的统计规律的学科。 概率：在一定条件下，某事件发生可能性的大小（P） 事件：必然事件（100%） 不可能事件（0%） 随机事件（某条件下，某事件可能发生也可能不发生） 统计技术分类 统计推断 统计控制 数据 数字数据（1，2，3，4。。。。） 非数字数据（很好、不好、很满意。。。） 数字数据 计量值：有量器、仪表等进行测量的连续数据 计数值： 计件值—一件一件数出来（合格品数量） 计点值---有缺陷产品（不合格点） 总体与样本 过程 一批产品 抽样 样本 全数检测 样本数据 （总体） 关于产品质量的统计观点 1、波动性 2、在正常情况下的统计规律性 产品质量变异的原因 偶然因素（随机因素）：大量、经常、因素 异常因素（系数因素）：正常时不存在 偶因对产品质量造成的波动：服从正态分布 质量变异的统计规律性—概率分布 1、直方图的应用 2、计量值的正态分布 3、样本数据的特征值 中心位置：平均值、中位数 分布形状：标准偏差S、极差R、变异系数 CV 4、样本数据与总体数据的对应关系 样本数据 总体 n N S ? X U 大数定律与小概率事件原理 大数定律：研究证明，只有对大量数据取得统 计的平均值才具有稳定性 小概率事件原理：若事件A发生概率很小，但当一 次或少数试验中事件A居然发生了，就有理 由认为这是异常，是不应该发生的。 过程能力分析 过程能力：过程的对象、手段、方法、场所、时间等资源要素已经充分标准化（即在受控条件下），实现过程目标的能力。 CP CP值解析公式： 1）制程能力相关公式： σ= （ ∑（ x – Xi）2 / (n-1) ）1/2 ( 标准差 ) 双侧规格之CPK: Ca= (X- U )/（USL-LSL） （表示制程能力准确度） Cp = T / 6*σ （表示制程能力精度） CpK= (1- |Ca︱ )*Cp （指制程综合能力） T= USL-LSL:(规格上限—规格下限） X:实际样本平均值 U :公差中心值 上述CPK可简化为： CPK= CP -- 2 |X-U︱ / 6*σ 单侧规格之CPK:（亦适用于双侧规格） CPK= Min ( （平均值-公差下限）/3标准差 ， （公差上限-平均值）/3标准差 ) = Min ( （X - LSL） / 3σ， （USL - X） / 3σ ) 例：电机生产的平均不合格率P=0.01 样本量n=345,允许最大不合格品率 PU=0.03,求过程能力指数CPU 过程能力的等级评定 特级 一级 二级 三级 四级 CP1.67 1.67-1.33 1.33-1 1-0.67 0.67 过程能力的分析方法 1、直方图 2、控制图 如何提高过程能力CPK 1、减小偏移量：一段时间内测量移偏量的变化，是否有规律（设备、人员） 2、减小标准偏差： 改进工艺、优化工艺参数，应用新技术 更新设备、对设备进行维护 加强人员意识 环境等 3、有条件地修订公差要求： 扩大TU-TL 即降低要求 作业： 1、有组质量数据如下：要求分7组列出频数分布表，画直方图，并计算X和S 24、25、23、27、25、24、22、25、26、26、28、24、25、26、25、23、27、25、24、26 27、25、24、25、26、24、24、26、25、23 作业： 2、若给定公差范围为TU=27.5、TL=22.5,试计算过程能力指数.并查表求出不合格品率. 控